2021—2022学年华东师大版数学七年级下册6.2.2.3解一元一次方程的应用同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年华东师大版数学七年级下册6.2.2.3解一元一次方程的应用同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 18:33:34 | ||
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文档简介
6.2.2.3解一元一次方程的应用
(
遵守公约 列对方程
在列方程解应用题时，同学们必须严格遵守如下四条公约：
（1）方程的两边意义相同，
（2）方程的两边单位一致，
（3）方程的两边数值相等，
（4）所列方程全面地反映出题中所有数量之间的相等关系。
以上四条，只要有一条不满足，列出的方程就不正确。
)列方程解应用题的一般步骤
（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到
一个包含题目全部数量关系的相等关系。
（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）
（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）
（4）解：解方程
（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；
（6）答：回答全面，注意单位。
说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答
一．选择题（共6小题）
1．甲烧杯有432毫升酒精，乙烧杯有96毫升酒精，若从甲烧杯倒x毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍，则（ ）
A．432＝2（96+x） B．432﹣x＝2×96
C．432﹣x＝2（96+x） D．432+x＝2（96﹣x）
2．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（ ）
A．405 B．545 C．2012 D．2015
3．某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为（ ）
A．8吨 B．9吨 C．10吨 D．11吨
4．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）
A． B．2x+4＝3x﹣6 C． D．
5．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16号 B．18号 C．20号 D．22号
6．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题）
7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 ．
8．有一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数比十位上的数字的3倍少2，若将这个三位数的百位与个位数字调换后，所得的三位数与原来的和是1171，则这三位数是 ．
9．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 ．
10．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄约4倍还大1岁，则派派今年的年龄为 ．
三．解答题（共4小题）
11．在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
12．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，已知A、B两个工种的工人的月工费分别为2400元和3000元．若工厂每月付A、B两个工种的总工费为330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人．
13．列方程解决问题．
某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知七年级一班在8场比赛中得到13分，求七年级一班胜、负的场数．
14．张力和武云交流寒假中的活动，张力说“我参加科技训练营，外出一个星期，这七天的日期之和为84，你知道我是几号出去的吗？”武云说：“我假期到外婆家去住了七天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？”试列出方程，解答张力与武云的问题．
6.2.2.3解一元一次方程的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．甲烧杯有432毫升酒精，乙烧杯有96毫升酒精，若从甲烧杯倒x毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍，则（ ）
A．432＝2（96+x） B．432﹣x＝2×96
C．432﹣x＝2（96+x） D．432+x＝2（96﹣x）
【解答】解：依题意得：432﹣x＝2（96+x）．
故选：C．
2．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（ ）
A．405 B．545 C．2012 D．2015
【解答】解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）＝5x，
平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列．
A、405÷5＝81，在第一列，故本选项不符合题意；
B、545÷5＝109，在第五列，故本选项不符合题意；
C、2012÷5＝402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；
D、2015÷5＝403，在第二列，故本选项符合题意；
故选：D．
3．某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为（ ）
A．8吨 B．9吨 C．10吨 D．11吨
【解答】解：设该市每户的月用水标准量为x吨，
1.5x+（12﹣x）×2.5＝20，
解得，x＝10，
故选：C．
4．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）
A． B．2x+4＝3x﹣6 C． D．
【解答】解：设有糖果x颗，
根据题意得：．
故选：A．
5．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16号 B．18号 C．20号 D．22号
【解答】解：设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，
依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80
解得：x＝20
故选：C．
6．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝39，x＝6，故本选项不符合题意；
B、设最小的数是x．x+x+8+x+16＝39，解得：x＝5，故本选项不符合题意；
C、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝39，x＝．故本选项符合题意．
D、设最小的数是x．x+x+7+x+8＝39，x＝8，故本选项不符合题意．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 6x+14＝8x ．
【解答】解：设有牧童x人，
依题意得：6x+14＝8x．
故答案为：6x+14＝8x．
8．有一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数比十位上的数字的3倍少2，若将这个三位数的百位与个位数字调换后，所得的三位数与原来的和是1171，则这三位数是 437 ．
【解答】解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为x+1，个位上的数字为3x﹣2，
根据题意，得100（x+1）+10x+（3x﹣2）+100（3x﹣2）+10x+（x+1）＝1171，
解得：x＝3，
则x+1＝4，3x﹣2＝7．
答：原三位数是437．
故答案为437．
9．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 x+（2x﹣700）＝5900 ．
【解答】解：设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x﹣700）件，
根据题意得：（2x﹣700）+x＝5900．
故答案为：（2x﹣700）+x＝5900．
10．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄约4倍还大1岁，则派派今年的年龄为 4岁 ．
【解答】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，
根据题意得：36﹣x+5＝4（x+5）+1，
解得：x＝4，
故答案为：4岁．
三．解答题（共4小题）
11．在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
【解答】解：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，根据题意得：
，
解得：．
答：该列车一等车厢和二等车厢各有2，4节．
12．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，已知A、B两个工种的工人的月工费分别为2400元和3000元．若工厂每月付A、B两个工种的总工费为330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人．
【解答】解：（1）设A工种的工人为x人，则B工种的工人为（120﹣x）人，由题意，得
2400x+3000（120﹣x）＝330000，
解得：x＝50，
120﹣x＝70．
答：A工种的工人招聘了50人，B工种的工人招聘70人；
13．列方程解决问题．
某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知七年级一班在8场比赛中得到13分，求七年级一班胜、负的场数．
【解答】解：设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得：
2x+1 （8﹣x）＝13，
x＝5，
则8﹣x＝3．
答：七年级一班胜了5场，负了3场．
14．张力和武云交流寒假中的活动，张力说“我参加科技训练营，外出一个星期，这七天的日期之和为84，你知道我是几号出去的吗？”武云说：“我假期到外婆家去住了七天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？”试列出方程，解答张力与武云的问题．
【解答】解：设张力是x号出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）＝84，
简化7x+21＝84，
解得x＝9．
即：张力是9号出去的．
设武云外出一周的中间一天是y号，根据题意得：
7y+7＝84，
7y+7﹣7＝84﹣7，
7y÷7＝77÷7，解得y＝11；
回来的日期是：11+3＝14（号）．或7y+8＝84，
7y+8﹣8＝84﹣8，
7y÷7＝76÷7，
y＝10，不合题意舍去．
答：张力是9号出去的，武云是7月14号回来的．
第1页（共1页）
(
遵守公约 列对方程
在列方程解应用题时，同学们必须严格遵守如下四条公约：
（1）方程的两边意义相同，
（2）方程的两边单位一致，
（3）方程的两边数值相等，
（4）所列方程全面地反映出题中所有数量之间的相等关系。
以上四条，只要有一条不满足，列出的方程就不正确。
)列方程解应用题的一般步骤
（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到
一个包含题目全部数量关系的相等关系。
（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）
（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）
（4）解：解方程
（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；
（6）答：回答全面，注意单位。
说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答
一．选择题（共6小题）
1．甲烧杯有432毫升酒精，乙烧杯有96毫升酒精，若从甲烧杯倒x毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍，则（ ）
A．432＝2（96+x） B．432﹣x＝2×96
C．432﹣x＝2（96+x） D．432+x＝2（96﹣x）
2．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（ ）
A．405 B．545 C．2012 D．2015
3．某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为（ ）
A．8吨 B．9吨 C．10吨 D．11吨
4．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）
A． B．2x+4＝3x﹣6 C． D．
5．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16号 B．18号 C．20号 D．22号
6．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共4小题）
7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 ．
8．有一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数比十位上的数字的3倍少2，若将这个三位数的百位与个位数字调换后，所得的三位数与原来的和是1171，则这三位数是 ．
9．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 ．
10．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄约4倍还大1岁，则派派今年的年龄为 ．
三．解答题（共4小题）
11．在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
12．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，已知A、B两个工种的工人的月工费分别为2400元和3000元．若工厂每月付A、B两个工种的总工费为330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人．
13．列方程解决问题．
某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知七年级一班在8场比赛中得到13分，求七年级一班胜、负的场数．
14．张力和武云交流寒假中的活动，张力说“我参加科技训练营，外出一个星期，这七天的日期之和为84，你知道我是几号出去的吗？”武云说：“我假期到外婆家去住了七天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？”试列出方程，解答张力与武云的问题．
6.2.2.3解一元一次方程的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．甲烧杯有432毫升酒精，乙烧杯有96毫升酒精，若从甲烧杯倒x毫升酒精到乙烧杯后，此时，甲烧杯中的酒精是乙烧杯中的酒精的2倍，则（ ）
A．432＝2（96+x） B．432﹣x＝2×96
C．432﹣x＝2（96+x） D．432+x＝2（96﹣x）
【解答】解：依题意得：432﹣x＝2（96+x）．
故选：C．
2．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（ ）
A．405 B．545 C．2012 D．2015
【解答】解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）＝5x，
平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列．
A、405÷5＝81，在第一列，故本选项不符合题意；
B、545÷5＝109，在第五列，故本选项不符合题意；
C、2012÷5＝402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；
D、2015÷5＝403，在第二列，故本选项符合题意；
故选：D．
3．某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为（ ）
A．8吨 B．9吨 C．10吨 D．11吨
【解答】解：设该市每户的月用水标准量为x吨，
1.5x+（12﹣x）×2.5＝20，
解得，x＝10，
故选：C．
4．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）
A． B．2x+4＝3x﹣6 C． D．
【解答】解：设有糖果x颗，
根据题意得：．
故选：A．
5．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16号 B．18号 C．20号 D．22号
【解答】解：设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，
依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80
解得：x＝20
故选：C．
6．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+14＝39，x＝6，故本选项不符合题意；
B、设最小的数是x．x+x+8+x+16＝39，解得：x＝5，故本选项不符合题意；
C、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝39，x＝．故本选项符合题意．
D、设最小的数是x．x+x+7+x+8＝39，x＝8，故本选项不符合题意．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 6x+14＝8x ．
【解答】解：设有牧童x人，
依题意得：6x+14＝8x．
故答案为：6x+14＝8x．
8．有一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数比十位上的数字的3倍少2，若将这个三位数的百位与个位数字调换后，所得的三位数与原来的和是1171，则这三位数是 437 ．
【解答】解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为x+1，个位上的数字为3x﹣2，
根据题意，得100（x+1）+10x+（3x﹣2）+100（3x﹣2）+10x+（x+1）＝1171，
解得：x＝3，
则x+1＝4，3x﹣2＝7．
答：原三位数是437．
故答案为437．
9．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 x+（2x﹣700）＝5900 ．
【解答】解：设珐琅书签的销售了x件，则文创笔记本销售了（2x﹣700）件，
根据题意得：（2x﹣700）+x＝5900．
故答案为：（2x﹣700）+x＝5900．
10．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄约4倍还大1岁，则派派今年的年龄为 4岁 ．
【解答】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，
根据题意得：36﹣x+5＝4（x+5）+1，
解得：x＝4，
故答案为：4岁．
三．解答题（共4小题）
11．在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
【解答】解：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，根据题意得：
，
解得：．
答：该列车一等车厢和二等车厢各有2，4节．
12．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，已知A、B两个工种的工人的月工费分别为2400元和3000元．若工厂每月付A、B两个工种的总工费为330000元，那么两个工种的工人各招聘多少人．
【解答】解：（1）设A工种的工人为x人，则B工种的工人为（120﹣x）人，由题意，得
2400x+3000（120﹣x）＝330000，
解得：x＝50，
120﹣x＝70．
答：A工种的工人招聘了50人，B工种的工人招聘70人；
13．列方程解决问题．
某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知七年级一班在8场比赛中得到13分，求七年级一班胜、负的场数．
【解答】解：设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得：
2x+1 （8﹣x）＝13，
x＝5，
则8﹣x＝3．
答：七年级一班胜了5场，负了3场．
14．张力和武云交流寒假中的活动，张力说“我参加科技训练营，外出一个星期，这七天的日期之和为84，你知道我是几号出去的吗？”武云说：“我假期到外婆家去住了七天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？”试列出方程，解答张力与武云的问题．
【解答】解：设张力是x号出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）＝84，
简化7x+21＝84，
解得x＝9．
即：张力是9号出去的．
设武云外出一周的中间一天是y号，根据题意得：
7y+7＝84，
7y+7﹣7＝84﹣7，
7y÷7＝77÷7，解得y＝11；
回来的日期是：11+3＝14（号）．或7y+8＝84，
7y+8﹣8＝84﹣8，
7y÷7＝76÷7，
y＝10，不合题意舍去．
答：张力是9号出去的，武云是7月14号回来的．
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