2021—2022学年华东师大版数学七年级下册6.3.3一元一次方程-销售盈亏问题同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年华东师大版数学七年级下册6.3.3一元一次方程-销售盈亏问题同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 18:33:41 | ||
图片预览
文档简介
6.3.3一元一次方程-销售盈亏问题
商品的利润=商品售价-商品进价；
亏损额=成本－售价；
利润=成本×利润率
亏损额=成本×亏损率；
商品售价=商品原价（或标价）×打折数，商品利润率=一．选择题（共5小题）
1．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x 50%×80%＝240 B．x （1+50%）×80%＝240
C．240×50%×80%＝x D．x （1+50%）＝240×80%
2．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）
A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折
3．受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为a万元，则（ ）
A．a＝50（1﹣20%﹣m%） B．a＝50（1﹣20%）m%
C．a＝50﹣20%﹣m% D．a＝50（1﹣20%）（1﹣m%）
4．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元
5．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（ ）
A．345（1﹣15%）（1﹣x） B．345（1﹣15%）（1﹣x%）
C． D．
二．填空题（共4小题）
6．为迎春节，某商家将文具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，最后相对于进价仍获利4%，则这件文具销售时打 折．
7．每件服装售价150元，8折出售，每件仍获利20元．该服装的进价为每件 元．
8．某商品的进价是400元，标价是550元，按标价的8折出售时，该商品的利润率是 ．
9．根据题意，列出方程（不解）．
（1）某商品按标价的9折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%．若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？设该商品的标价为x元，则可列方程为 ；
（2）某商品按标价的9折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若该商品的标价为2500元，则该商品的进价是多少元？设该商品的进价为x元，则可列方程为 ；
（3）某商品在打折的基础上再让利100元出售，仍能获利7.5%．若该商品的标价为2500元，进价为2000元．问该商品打了几折？设该商品打了x折．则可列方程为 ；
（4）某商品的进价为2000元，标价为2500元，商店打折后按利润率为20%的售价出售，该商品可打几折出售？设该商品可打x折出售能获利20%，则可列方程为 ．
三．解答题（共8小题）
10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
11．某商品进价为15000元．
（1）若要使其在销售中获利20%，则售价为多少元？
（2）若要保证其销售价为18000元，问它的利润率是多少？
12．某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多少万元？
13．某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？
14．某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总产值、总支出各是多少万元？
15．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．
16．成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；
（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；
（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：
足球 排球 篮球
1人用1个 1人用1个 2人共用1个
若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．
17．博文书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元以上一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？
6.3.3一元一次方程-销售盈亏问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x 50%×80%＝240 B．x （1+50%）×80%＝240
C．240×50%×80%＝x D．x （1+50%）＝240×80%
【解答】解：这件衣服的标价为x （1+50%），
打8折后售价为x （1+50%）×80%，
可列方程为x （1+50%）×80%＝240，
故选：B．
2．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）
A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折
【解答】解：设这件商品销售时打x折，
依题意，得100×（1+80%）×﹣100＝100×44%，
解得：x＝8．
故选：C．
3．受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为a万元，则（ ）
A．a＝50（1﹣20%﹣m%） B．a＝50（1﹣20%）m%
C．a＝50﹣20%﹣m% D．a＝50（1﹣20%）（1﹣m%）
【解答】解：由题意可得，
a＝50（1﹣20%）（1﹣m%），
故选：D．
4．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元
【解答】解：设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元，
依题意得：160﹣x＝60%x，160﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝100，y＝200，
∴（160﹣100）+（160﹣200）＝60﹣40＝20（元），
∴在这次买卖中这家商店盈利20元．
故选：B．
5．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（ ）
A．345（1﹣15%）（1﹣x） B．345（1﹣15%）（1﹣x%）
C． D．
【解答】解：由题意可得，
该药品两次降价后的价格变为：345（1﹣15%）（1﹣x），
故选：A．
二．填空题（共4小题）
6．为迎春节，某商家将文具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，最后相对于进价仍获利4%，则这件文具销售时打 六五 折．
【解答】解：设这件文具销售时打x折，
依题意得：（1+60%）×﹣1＝4%，
解得：x＝6.5，
∴这件文具销售时打六五折．
故答案为：六五．
7．每件服装售价150元，8折出售，每件仍获利20元．该服装的进价为每件 100 元．
【解答】解：设该服装的进价为每件x元，
依题意得：150×0.8﹣x＝20，
解得：x＝100．
故答案为：100．
8．某商品的进价是400元，标价是550元，按标价的8折出售时，该商品的利润率是 10% ．
【解答】解：∵按标价的8折出售，
∴550×0.8＝440（元）
又∵进价是400元，
∴商品的利润率是：（440﹣400）÷400×100%
＝10%
故答案为：10%
9．根据题意，列出方程（不解）．
（1）某商品按标价的9折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%．若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？设该商品的标价为x元，则可列方程为 x﹣100＝2000×（1+7.5%） ；
（2）某商品按标价的9折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若该商品的标价为2500元，则该商品的进价是多少元？设该商品的进价为x元，则可列方程为 2500×﹣100＝（1+7.5%）x ；
（3）某商品在打折的基础上再让利100元出售，仍能获利7.5%．若该商品的标价为2500元，进价为2000元．问该商品打了几折？设该商品打了x折．则可列方程为 2500×﹣100＝2000×（1+7.5%） ；
（4）某商品的进价为2000元，标价为2500元，商店打折后按利润率为20%的售价出售，该商品可打几折出售？设该商品可打x折出售能获利20%，则可列方程为 2500×＝2000×（1+20%） ．
【解答】解：（1）设该商品的标价为x元，
由题意可得，x﹣100＝2000×（1+7.5%），
故答案为：x﹣100＝2000×（1+7.5%）；
（2）设该商品的进价为x元，
由题意可得，2500×﹣100＝（1+7.5%）x，
故答案为：2500×﹣100＝（1+7.5%）x；
（3）设该商品打了x折．
由题意可得，2500×﹣100＝2000×（1+7.5%），
故答案为：2500×﹣100＝2000×（1+7.5%）；
（4）设该商品可打x折出售能获利20%，
由题意可得，2500×＝2000×（1+20%），
故答案为：2500×＝2000×（1+20%）．
三．解答题（共8小题）
10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
【解答】解：设商品是按标价的x折销售的，
根据题意列方程得：（300×﹣200）÷200＝0.05，
解得：x＝7．
则此商品是按标价的7折销售的．
11．某商品进价为15000元．
（1）若要使其在销售中获利20%，则售价为多少元？
（2）若要保证其销售价为18000元，问它的利润率是多少？
【解答】解：（1）设售价为x元，根据题意得出：
＝20%，
解得；x＝18000，
答：售价为18000元；
（2）设它的利润率是y，根据题意得出：
15000y＝18000﹣15000
解得：y＝0.2，
答：它的利润率是20%．
12．某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多少万元？
【解答】解：设12月份甲柜台营业额为x万元，乙柜台营业额为y万元，
根据题意，得：，
解得：，
∴甲柜台增长了28×20%＝5.6万元，乙柜台增长了36×15%＝5.4万元，
答：柜台增长了5.6万元，乙柜台增长了5.4万元．
13．某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？
【解答】解：设原计划初中部赠书x册，则高中部赠书（3000﹣x），
依题意有：20% x+30% （3000﹣x）＝3780﹣3000
解得：x＝1200
∴3000﹣x＝1800
答：原计划初中部赠书1200册，则高中部赠书1800册．
14．某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总产值、总支出各是多少万元？
【解答】解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年 x y 200
今年 （1+20%）x （1﹣10%）y 780
根据题意得：，
解得：．
答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元．
15．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．
【解答】解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x．
根据题意得：（1+x）（1﹣5%）＝1+14%．
解得：x＝＝20%．
答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%．
16．成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；
（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；
（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：
足球 排球 篮球
1人用1个 1人用1个 2人共用1个
若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．
【解答】解：（1）由A公司的优惠方案得，
购买A公司体育用品的费用为：0.8×（100×50+40x）＝（32x+4000）元；
购买B公司体育用品的费用为：100×50+40（x﹣50）＝（40x+3000）元；
（2）依题意有32x+4000＝40x+3000，
解得x＝125．
故此时x的值为125；
（3）还需要排球：600﹣（100+50）﹣50﹣100×2＝200（个）．
在A公司采购需要的费用为：32×200+4000＝10400＜10500，
在B公司采购需要的费用为：40×200+3000＝11000＞10500，
所以能满足训练要求，应在A公司采购．
17．博文书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元以上一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？
【解答】解：设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，
根据题意得：当3x≤100，即x≤时，x+3x＝229.4，
解得：x＝57.35（舍去）；
当100＜3x≤200，即＜x≤时，x+0.9×3x＝229.4，
解得：x＝62，
∴x+3x＝248；
当3x＞200且x≤100，即＜x≤100时，x+0.7×3x＝229.4，
解得：x＝74，
∴x+3x＝296；
当100＜x≤200时，0.9x+0.7×3x＝229.4，
解得：x≈76.47（舍去）；
当x＞200时，0.7x+0.7×3x＝229.4，
解得：x≈81.93（舍去）．
答：小丽这两次购书原价的总和是248元或296元．
第2页（共2页）
商品的利润=商品售价-商品进价；
亏损额=成本－售价；
利润=成本×利润率
亏损额=成本×亏损率；
商品售价=商品原价（或标价）×打折数，商品利润率=一．选择题（共5小题）
1．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x 50%×80%＝240 B．x （1+50%）×80%＝240
C．240×50%×80%＝x D．x （1+50%）＝240×80%
2．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）
A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折
3．受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为a万元，则（ ）
A．a＝50（1﹣20%﹣m%） B．a＝50（1﹣20%）m%
C．a＝50﹣20%﹣m% D．a＝50（1﹣20%）（1﹣m%）
4．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元
5．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（ ）
A．345（1﹣15%）（1﹣x） B．345（1﹣15%）（1﹣x%）
C． D．
二．填空题（共4小题）
6．为迎春节，某商家将文具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，最后相对于进价仍获利4%，则这件文具销售时打 折．
7．每件服装售价150元，8折出售，每件仍获利20元．该服装的进价为每件 元．
8．某商品的进价是400元，标价是550元，按标价的8折出售时，该商品的利润率是 ．
9．根据题意，列出方程（不解）．
（1）某商品按标价的9折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%．若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？设该商品的标价为x元，则可列方程为 ；
（2）某商品按标价的9折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若该商品的标价为2500元，则该商品的进价是多少元？设该商品的进价为x元，则可列方程为 ；
（3）某商品在打折的基础上再让利100元出售，仍能获利7.5%．若该商品的标价为2500元，进价为2000元．问该商品打了几折？设该商品打了x折．则可列方程为 ；
（4）某商品的进价为2000元，标价为2500元，商店打折后按利润率为20%的售价出售，该商品可打几折出售？设该商品可打x折出售能获利20%，则可列方程为 ．
三．解答题（共8小题）
10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
11．某商品进价为15000元．
（1）若要使其在销售中获利20%，则售价为多少元？
（2）若要保证其销售价为18000元，问它的利润率是多少？
12．某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多少万元？
13．某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？
14．某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总产值、总支出各是多少万元？
15．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．
16．成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；
（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；
（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：
足球 排球 篮球
1人用1个 1人用1个 2人共用1个
若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．
17．博文书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元以上一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？
6.3.3一元一次方程-销售盈亏问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x 50%×80%＝240 B．x （1+50%）×80%＝240
C．240×50%×80%＝x D．x （1+50%）＝240×80%
【解答】解：这件衣服的标价为x （1+50%），
打8折后售价为x （1+50%）×80%，
可列方程为x （1+50%）×80%＝240，
故选：B．
2．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）
A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折
【解答】解：设这件商品销售时打x折，
依题意，得100×（1+80%）×﹣100＝100×44%，
解得：x＝8．
故选：C．
3．受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为a万元，则（ ）
A．a＝50（1﹣20%﹣m%） B．a＝50（1﹣20%）m%
C．a＝50﹣20%﹣m% D．a＝50（1﹣20%）（1﹣m%）
【解答】解：由题意可得，
a＝50（1﹣20%）（1﹣m%），
故选：D．
4．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元
【解答】解：设盈利的运动衫的进价为x元，亏损的运动衫的进价为y元，
依题意得：160﹣x＝60%x，160﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝100，y＝200，
∴（160﹣100）+（160﹣200）＝60﹣40＝20（元），
∴在这次买卖中这家商店盈利20元．
故选：B．
5．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（ ）
A．345（1﹣15%）（1﹣x） B．345（1﹣15%）（1﹣x%）
C． D．
【解答】解：由题意可得，
该药品两次降价后的价格变为：345（1﹣15%）（1﹣x），
故选：A．
二．填空题（共4小题）
6．为迎春节，某商家将文具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，最后相对于进价仍获利4%，则这件文具销售时打 六五 折．
【解答】解：设这件文具销售时打x折，
依题意得：（1+60%）×﹣1＝4%，
解得：x＝6.5，
∴这件文具销售时打六五折．
故答案为：六五．
7．每件服装售价150元，8折出售，每件仍获利20元．该服装的进价为每件 100 元．
【解答】解：设该服装的进价为每件x元，
依题意得：150×0.8﹣x＝20，
解得：x＝100．
故答案为：100．
8．某商品的进价是400元，标价是550元，按标价的8折出售时，该商品的利润率是 10% ．
【解答】解：∵按标价的8折出售，
∴550×0.8＝440（元）
又∵进价是400元，
∴商品的利润率是：（440﹣400）÷400×100%
＝10%
故答案为：10%
9．根据题意，列出方程（不解）．
（1）某商品按标价的9折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%．若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？设该商品的标价为x元，则可列方程为 x﹣100＝2000×（1+7.5%） ；
（2）某商品按标价的9折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若该商品的标价为2500元，则该商品的进价是多少元？设该商品的进价为x元，则可列方程为 2500×﹣100＝（1+7.5%）x ；
（3）某商品在打折的基础上再让利100元出售，仍能获利7.5%．若该商品的标价为2500元，进价为2000元．问该商品打了几折？设该商品打了x折．则可列方程为 2500×﹣100＝2000×（1+7.5%） ；
（4）某商品的进价为2000元，标价为2500元，商店打折后按利润率为20%的售价出售，该商品可打几折出售？设该商品可打x折出售能获利20%，则可列方程为 2500×＝2000×（1+20%） ．
【解答】解：（1）设该商品的标价为x元，
由题意可得，x﹣100＝2000×（1+7.5%），
故答案为：x﹣100＝2000×（1+7.5%）；
（2）设该商品的进价为x元，
由题意可得，2500×﹣100＝（1+7.5%）x，
故答案为：2500×﹣100＝（1+7.5%）x；
（3）设该商品打了x折．
由题意可得，2500×﹣100＝2000×（1+7.5%），
故答案为：2500×﹣100＝2000×（1+7.5%）；
（4）设该商品可打x折出售能获利20%，
由题意可得，2500×＝2000×（1+20%），
故答案为：2500×＝2000×（1+20%）．
三．解答题（共8小题）
10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
【解答】解：设商品是按标价的x折销售的，
根据题意列方程得：（300×﹣200）÷200＝0.05，
解得：x＝7．
则此商品是按标价的7折销售的．
11．某商品进价为15000元．
（1）若要使其在销售中获利20%，则售价为多少元？
（2）若要保证其销售价为18000元，问它的利润率是多少？
【解答】解：（1）设售价为x元，根据题意得出：
＝20%，
解得；x＝18000，
答：售价为18000元；
（2）设它的利润率是y，根据题意得出：
15000y＝18000﹣15000
解得：y＝0.2，
答：它的利润率是20%．
12．某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多少万元？
【解答】解：设12月份甲柜台营业额为x万元，乙柜台营业额为y万元，
根据题意，得：，
解得：，
∴甲柜台增长了28×20%＝5.6万元，乙柜台增长了36×15%＝5.4万元，
答：柜台增长了5.6万元，乙柜台增长了5.4万元．
13．某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？
【解答】解：设原计划初中部赠书x册，则高中部赠书（3000﹣x），
依题意有：20% x+30% （3000﹣x）＝3780﹣3000
解得：x＝1200
∴3000﹣x＝1800
答：原计划初中部赠书1200册，则高中部赠书1800册．
14．某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总产值、总支出各是多少万元？
【解答】解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
总产值/万元 总支出/万元 利润/万元
去年 x y 200
今年 （1+20%）x （1﹣10%）y 780
根据题意得：，
解得：．
答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元．
15．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．
【解答】解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x．
根据题意得：（1+x）（1﹣5%）＝1+14%．
解得：x＝＝20%．
答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%．
16．成都中考“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划再采购100个足球，x个排球（x＞50）．现有A、B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
（1）请用含x的代数式分别表示出购买A、B公司体育用品的费用；
（2）当购买A、B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值；
（3）已知学校原有足球、排球各50个，篮球100个．在训练时，每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表：
足球 排球 篮球
1人用1个 1人用1个 2人共用1个
若学校要满足600名学生同时训练，计划拨出10500元经费采购这批足球与排球，这批经费够吗？若够，应在哪家公司采购？若不够，请说明理由．
【解答】解：（1）由A公司的优惠方案得，
购买A公司体育用品的费用为：0.8×（100×50+40x）＝（32x+4000）元；
购买B公司体育用品的费用为：100×50+40（x﹣50）＝（40x+3000）元；
（2）依题意有32x+4000＝40x+3000，
解得x＝125．
故此时x的值为125；
（3）还需要排球：600﹣（100+50）﹣50﹣100×2＝200（个）．
在A公司采购需要的费用为：32×200+4000＝10400＜10500，
在B公司采购需要的费用为：40×200+3000＝11000＞10500，
所以能满足训练要求，应在A公司采购．
17．博文书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元以上一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？
【解答】解：设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，
根据题意得：当3x≤100，即x≤时，x+3x＝229.4，
解得：x＝57.35（舍去）；
当100＜3x≤200，即＜x≤时，x+0.9×3x＝229.4，
解得：x＝62，
∴x+3x＝248；
当3x＞200且x≤100，即＜x≤100时，x+0.7×3x＝229.4，
解得：x＝74，
∴x+3x＝296；
当100＜x≤200时，0.9x+0.7×3x＝229.4，
解得：x≈76.47（舍去）；
当x＞200时，0.7x+0.7×3x＝229.4，
解得：x≈81.93（舍去）．
答：小丽这两次购书原价的总和是248元或296元．
第2页（共2页）