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2021-2022学年冀教版数学六年级下册第三单元检测卷
一、填空题
1．爸爸给汽车加了40升92#汽油，花了220元。总价与汽油的升数的最简整数比是 ，比值是 ，这个比值表示 。
2．（2021六上·郯城期中）一段路，小明走完要8分钟，小强走完要10分钟，小明与小强的速度比是 。
3．已知4a=5b（a、b不为0），a和b成 比例。如果a=2，则b= 。
4．比例尺一定，图上距离和实际距离成 比例。图上距离一定，实际距离和比例尺成 比例。实际距离一定，图上距离和比例尺成 比例。
5．（2021·临西）下表中，如果x和y成正比例，？"处填 ；如果x和y成反比例，“？“处填 。
x 4
y 12 24
6．（2021·富县）如图所示，星星骑行的 和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要 分钟；骑行5分钟，大约骑了 米。（填分数）
7．（2021·宝安）如果A÷6＝B，那么A和B成 比例；如果 ，那么x和y成 比例。
8．（2021六下·南关期中）一个三角形的面积是10cm2 ，它的底和高成 比例。
9．（2021六下·惠阳期中）自行车车轮转数与所行的路程成 比例。
10．（2021六下·良庆期中）单价一定，总价和数量成 比例关系：总价一定，数量和单价成 比例关系。
11．（2021六下·荔浦期中）长方形的面积一定时，长与宽成 比例；长一定时，面积与宽成 比例。
二、判断题
12．（2021六上·南郑期末）从甲地到乙地，小英用10分钟，小明用8分钟，小英与小明的速度比是4：5。（ ）
13．出盐率一定，盐的质量和海水质量成正比例。
14．一根电线，用去的长度与剩下的长度成反比例。
15．（2021六下·惠阳期中）订购《第二课堂》总价和数量成反比例。（
）
16．（2021六下·成武期中）等边三角形中，周长和边长成正比例关系。（
）
17． = ×b（a不等于0），a和b不成比例。
18．在一个比例里，两个外项的积一定，两个内项成反比例。
19．铺地面积一定，每块砖的面积与铺地砖的块数成反比例关系。
20．小海跳高的高度和他的身高成正比例。
21．在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
三、单选题
22．（2021六上·隆回期末）生产同样的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是（ ）。
A．6：4 B．2：3 C．3：2
23．在C=πd中，如果C一定，那么π和d（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
24．下面式子表示x和y成正比例的式子是（ ）。
A．x+y=12 B．x-y=12 C．xy=12 D．x：y=12
25．（2021六下·新丰期中）表示a和b成反比例的式子是（ ）
A．a+b=6 B． =b C．a-b=6 D．b=a×
26．（2021六下·新丰期中）三角形内角和为180°，若其中一个内角一定，则另外两个内角（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
27．（2021六下·古冶期中）下面的描述中错误的是（ ）
A．实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。
B．小麦的总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例。
C．正方体的表面积和它的棱长成正比例。
28．（2021六下·龙华期中）下面成正比例的是（ ）。
A．圆的周长和直径
B．长方形的面积一定，长和宽
C．圆的面积和半径
D．书的页数一定，已读的页数和未读的页数
29．（2021六下·宽城期中）（ ）中的两种量不成比例。
A．妈妈从家步行到单位，已走的路程和剩下的路程
B．从上海到广州，列车行驶的平均速度和所需时间
C．香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价
30．如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为（ ）。
A．x×y=k（一定） B． =k（一定）
C．x×k=y（k一定） D．k×y=x（k一定）
四、解答题
31．（2021四上·富拉尔基期末）一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行70千米，8小时可到达乙地，返回时只用了7小时，这辆汽车返回的速度是多少？
32．（2021六上·定州期中）一辆汽车，它的轮胎的直径是10分米，如果车轮平均每分钟转300周。那么通过一座长2826米的大桥需要多少分钟？
33．（2021·牡丹）在同一时间、同一地点，测得不同树的高度与影长如下表。
树高/m 1 2 3 4 5 6 ……
影长/m 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 ……
（1）根据表中数据，树高与影长是否成正比例或反比例？
（2）如果一棵树的影长为4.8米，这棵树高多少米？
五、综合题
34．甲、乙两车同时从A城出发开往B城，路程随时间变化情况如下图所示。
（1）A、B两城相距 千米，到达B城甲车用了 小时，乙车用了 小时。
（2）前3小时，甲车行驶了 千米，乙车行驶了 千米。
（3）前300千米 行驶得快一些，后200千米 行驶得快一些。
答案解析部分
1．【答案】11：2；5.5；92#汽油的单价
【考点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：总价与汽油的升数的最简整数比是220：40=11：2，比值是220÷40=5.5，这个比值表示92#汽油的单价。
故答案为：11：2；5.5；92#汽油的单价。
【分析】化简比时，用到的是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项；总价÷汽油的升数=汽油的单价。
2．【答案】5：4
【考点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：设全程为1，则
小明的速度：小强的速度=：
=（×40）：（×40）
=5：4。
故答案为：5：4。
【分析】速度=路程÷时间，本题设全程是1，则分别可计算出小明的速度和小强的速度，再进行相比即可得出答案，注意根据比的基本性质化成最简整数比。
3．【答案】正；
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=（一定），a和b成正比例；
4a=5b
4×2=5b
b=8÷5
b=。
故答案为：正；。
【分析】a：b=的比值一定，则a和b成正比例；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
4．【答案】正；反；正
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例。实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。
故答案为：正；反；正。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
5．【答案】8；2
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，12÷4=3，24÷3=8，“？”处填8；
如果x和y成反比例，12×4=48，24÷48=2，“？”处填2。
故答案为：8；2。
【分析】如果成正比例，说明x和y的比值一定，先根据一组对应的数据求出比值，然后用24除以这个比值即可求出“？”处表示的数；如果成反比例，说明x和y的乘积一定，先根据一组对应的数据求出乘积，然后用乘积除以24即可求出“？”处表示的数。
6．【答案】路程；9；
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：星星骑行的路程和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要9分钟；3000÷9×5000=米，所以骑行5分钟，大约骑了米。
故答案为：路程；9；。
【分析】从图中可以得出，随着时间的增长，骑行的路程也在增加，所以星星骑行的路程和时间成正比例；从图中可以得出骑行3千米，需要9分钟，那么每分钟行驶的距离=3000÷9=，那么5分钟行驶的距离=每分钟行驶的距离×5。
7．【答案】正；反
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A÷6＝B，则=6（一定），比值一定，A和B成正比例；
=，则xy=4×5=20 （一定），乘积一定，A和B成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
8．【答案】反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 一个三角形的面积是10cm2 ，它的底和高成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）；
三角形的面积=底×高÷2，当一个三角形的面积不变时，它的底和高成反比例。
9．【答案】正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：自行车车轮转数与所行的路程成正比例。
故答案为：正。
【分析】所行的路程÷自行车车轮转数=自行车车轮的周长（一定）。比值一定，成正比例。
10．【答案】正；反
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），比值一定，总价和数量成正比例关系；
单价×数量=总价（一定），积一定，数量和单价成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
11．【答案】反；正
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：长方形的面积一定时，长与宽成反比例；长一定时，面积与宽成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例，本题据此进行解答。
12．【答案】（1）正
【考点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：小英与小明的时间比是10：8=5：4；
小英与小明的速度比是4：5。
故答案为：正确。
【分析】时间比和速度比是刚好相反的。
13．【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：盐的质量÷海水的质量=出盐率（一定 ），盐的质量和海水质量成正比例。
故答案为：正确。
【分析】盐的质量和海水质量的比值一定，所以盐的质量和海水的质量成正比例。
14．【答案】（1）错误
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为用去的长度+剩下的长度=电线的全长，一根电线的长度不变，用去的长度与剩下的长度不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
15．【答案】（1）错误
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=《第二课堂》的单价，单价一定，总价和数量成正比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据总价、数量和单价之间的关系判断总价和数量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
16．【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：等边三角形的周长=边长×3，所以等边三角形中，周长÷边长=3（一定），成正比例关系。
故答案为：正确。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
17．【答案】（1）错误
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：=b
5ab=8
ab=（一定），a和b成反比例。
故答案为：错误。
【分析】a和b的乘积一定，a和b成反比例。
18．【答案】（1）正
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：在一个比例里，两个外项的积一定，两个内项的积也一定，则两个内项成反比例。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项积；两个外项的积一定，那么两个内项的积也一定，则两个内项成反比例。
19．【答案】（1）正
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：平均每块砖的面积×块数=铺地的面积（一定），每块砖的面积与铺地砖的块数成反比例关系。
故答案为：正确。
【分析】平均每块砖的面积与砖块数的乘积一定，每块砖的面积与铺地砖的块数成反比例关系。
20．【答案】（1）错误
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小海跳高的高度和他的身高的乘积和比值都不一定，所以小海跳高的高度和他的身高不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
21．【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图上距离÷实际距离=比例尺（一定），在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：正确。
【分析】图上距离和实际距离的比值一定，在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
22．【答案】B
【考点】比的应用；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小李和小张的工作效率比是4：6=2：3。
故答案为：B。
【分析】工作总量一定，工作效率和时间成反比，据此作答即可。
23．【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 在C=πd中，如果C一定，则d也一定，那么π和d不成比例。
故答案为：C。
【分析】圆周率π是一定的，如果圆的周长一定，则直径也是一定的，没有变量，不成比例。
24．【答案】D
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】选项A，因为x+y=12，和一定，所以x和y不成比例；
选项B，因为x-y=12，差一定，所以x和y不成比例；
选项C，因为xy=12，积一定，所以x和y成反比例；
选项D，因为x：y=12，比值一定，所以x和y成正比例。
故答案为：D。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
25．【答案】B
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：a和b不成比例；
B项：ab=7（一定），a和b成反比例；
C项：a和b不成比例；
D项：=，a和b成正比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
26．【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：三角形内角和-另外两个内角的和=其中一个内角，则另外两个内角不成比例。
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
27．【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： A：图上距离÷比例尺=实际距离（一定），图上距离和比例尺成正比例。原题正确；
B：每公顷产量×公顷数=小麦的总产量（一定），每公顷产量和公顷数成反比例。原题正确；
C：正方体的表面积,÷一个面的面积=6，正方体表面积和一个面的面积成正比例。原题错误。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
28．【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：圆的周长÷直径=π（一定），比值一定，圆的周长和直径成正比例关系；
B项：长×宽=面积（一定），积一定，长方形的面积一定，长和宽成反比例关系；
C项：圆的面积和半径，不成比例关系；
D项：书的页数一定，已读的页数和未读的页数，不成比例关系。
故答案为：A。
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
29．【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：已行的路程+剩下的路程=总路程，已行的路程和剩下的路程不成比例；
B：平均速度×时间=两地的路程（一定），二者成反比例；
C：总价÷数量=单价（一定），二者成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例；否则不成比例。
30．【答案】A
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x×y=k（一定）。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
31．【答案】解：70×8÷7
=560÷7
=80（千米/小时）
答：这辆汽车返回的速度是80千米/小时。
【考点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】从甲地开往乙地的速度×时间=从甲地到乙地的路程，从甲地到乙地的路程÷返回时的时间=返回的速度。
32．【答案】解： 10分米=1米
2826÷（3.14×1×300）
=2826÷（3.14×300）
=2826÷942
=3（分钟）
答：大桥需要3分钟。
【考点】圆的周长；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】1米=10分米，先将单位统一成米数，再根据通过大桥需要的分钟数=大桥的长度÷（π×轮胎的直径×车轮每分钟转的周数），代入数值计算即可。
33．【答案】（1）解：因为树高与影长是两种相关联的量，影长随树高的变化而变化，并且树高与影长的比值不变，都等于 。故树高与影长成正比例关系。
（2）解：设这棵树高x米
1.5x=4.8
x=3.2
答：这棵树高3.2米。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】（1）若=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
（2）本题可以用比例作答，即设这棵树高x米，题中存在的等量关系是：=，据此代入数值作答即可。
34．【答案】（1）500；6；7
（2）300；180
（3）甲车；乙车
【考点】从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）A、B两城相距500千米，到达B城甲车用了6小时，乙车用了7小时。
（2）前3小时，甲车行驶了300千米；乙车行驶了180千米。
（3）前300千米：甲车的速度=300÷3=100（千米/小时）；
乙车的速度=180÷3=60（千米/小时）；
甲车的速度＞乙车的速度；
后200千米：甲车的速度=200÷（6-3）
=200÷3
≈66.7（千米/小时）；
乙车的速度=200÷（7-4.5）
=200÷2.5
=80（千米/小时）
甲车的速度＜乙车的速度；
所以前300千米甲车行驶得快一些，后200千米乙车行驶得快一些。
故答案为：（1）500；6；7；（2）300；180；（3）甲车；乙车。
【分析】（1）观察折线统计图横轴上的时间，即可得出答案；
（2）观察图形，在统计图上找出3小时对应的甲车和乙车的路程，即可得出答案；
（3）速度=路程÷时间，分别在统计图上找出路程和时间，再进行计算，最后进行比较即可得出答案。
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2021-2022学年冀教版数学六年级下册第三单元检测卷
一、填空题
1．爸爸给汽车加了40升92#汽油，花了220元。总价与汽油的升数的最简整数比是 ，比值是 ，这个比值表示 。
【答案】11：2；5.5；92#汽油的单价
【考点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：总价与汽油的升数的最简整数比是220：40=11：2，比值是220÷40=5.5，这个比值表示92#汽油的单价。
故答案为：11：2；5.5；92#汽油的单价。
【分析】化简比时，用到的是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项；总价÷汽油的升数=汽油的单价。
2．（2021六上·郯城期中）一段路，小明走完要8分钟，小强走完要10分钟，小明与小强的速度比是 。
【答案】5：4
【考点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：设全程为1，则
小明的速度：小强的速度=：
=（×40）：（×40）
=5：4。
故答案为：5：4。
【分析】速度=路程÷时间，本题设全程是1，则分别可计算出小明的速度和小强的速度，再进行相比即可得出答案，注意根据比的基本性质化成最简整数比。
3．已知4a=5b（a、b不为0），a和b成 比例。如果a=2，则b= 。
【答案】正；
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=（一定），a和b成正比例；
4a=5b
4×2=5b
b=8÷5
b=。
故答案为：正；。
【分析】a：b=的比值一定，则a和b成正比例；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
4．比例尺一定，图上距离和实际距离成 比例。图上距离一定，实际距离和比例尺成 比例。实际距离一定，图上距离和比例尺成 比例。
【答案】正；反；正
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例。实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。
故答案为：正；反；正。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
5．（2021·临西）下表中，如果x和y成正比例，？"处填 ；如果x和y成反比例，“？“处填 。
x 4
y 12 24
【答案】8；2
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，12÷4=3，24÷3=8，“？”处填8；
如果x和y成反比例，12×4=48，24÷48=2，“？”处填2。
故答案为：8；2。
【分析】如果成正比例，说明x和y的比值一定，先根据一组对应的数据求出比值，然后用24除以这个比值即可求出“？”处表示的数；如果成反比例，说明x和y的乘积一定，先根据一组对应的数据求出乘积，然后用乘积除以24即可求出“？”处表示的数。
6．（2021·富县）如图所示，星星骑行的 和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要 分钟；骑行5分钟，大约骑了 米。（填分数）
【答案】路程；9；
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：星星骑行的路程和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要9分钟；3000÷9×5000=米，所以骑行5分钟，大约骑了米。
故答案为：路程；9；。
【分析】从图中可以得出，随着时间的增长，骑行的路程也在增加，所以星星骑行的路程和时间成正比例；从图中可以得出骑行3千米，需要9分钟，那么每分钟行驶的距离=3000÷9=，那么5分钟行驶的距离=每分钟行驶的距离×5。
7．（2021·宝安）如果A÷6＝B，那么A和B成 比例；如果 ，那么x和y成 比例。
【答案】正；反
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A÷6＝B，则=6（一定），比值一定，A和B成正比例；
=，则xy=4×5=20 （一定），乘积一定，A和B成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
8．（2021六下·南关期中）一个三角形的面积是10cm2 ，它的底和高成 比例。
【答案】反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 一个三角形的面积是10cm2 ，它的底和高成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）；
三角形的面积=底×高÷2，当一个三角形的面积不变时，它的底和高成反比例。
9．（2021六下·惠阳期中）自行车车轮转数与所行的路程成 比例。
【答案】正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：自行车车轮转数与所行的路程成正比例。
故答案为：正。
【分析】所行的路程÷自行车车轮转数=自行车车轮的周长（一定）。比值一定，成正比例。
10．（2021六下·良庆期中）单价一定，总价和数量成 比例关系：总价一定，数量和单价成 比例关系。
【答案】正；反
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），比值一定，总价和数量成正比例关系；
单价×数量=总价（一定），积一定，数量和单价成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
11．（2021六下·荔浦期中）长方形的面积一定时，长与宽成 比例；长一定时，面积与宽成 比例。
【答案】反；正
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：长方形的面积一定时，长与宽成反比例；长一定时，面积与宽成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例；两个量相除商一定，则这两个量成正比例，本题据此进行解答。
二、判断题
12．（2021六上·南郑期末）从甲地到乙地，小英用10分钟，小明用8分钟，小英与小明的速度比是4：5。（ ）
【答案】（1）正
【考点】比的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：小英与小明的时间比是10：8=5：4；
小英与小明的速度比是4：5。
故答案为：正确。
【分析】时间比和速度比是刚好相反的。
13．出盐率一定，盐的质量和海水质量成正比例。
【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：盐的质量÷海水的质量=出盐率（一定 ），盐的质量和海水质量成正比例。
故答案为：正确。
【分析】盐的质量和海水质量的比值一定，所以盐的质量和海水的质量成正比例。
14．一根电线，用去的长度与剩下的长度成反比例。
【答案】（1）错误
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为用去的长度+剩下的长度=电线的全长，一根电线的长度不变，用去的长度与剩下的长度不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
15．（2021六下·惠阳期中）订购《第二课堂》总价和数量成反比例。（
）
【答案】（1）错误
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=《第二课堂》的单价，单价一定，总价和数量成正比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据总价、数量和单价之间的关系判断总价和数量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
16．（2021六下·成武期中）等边三角形中，周长和边长成正比例关系。（
）
【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：等边三角形的周长=边长×3，所以等边三角形中，周长÷边长=3（一定），成正比例关系。
故答案为：正确。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
17． = ×b（a不等于0），a和b不成比例。
【答案】（1）错误
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：=b
5ab=8
ab=（一定），a和b成反比例。
故答案为：错误。
【分析】a和b的乘积一定，a和b成反比例。
18．在一个比例里，两个外项的积一定，两个内项成反比例。
【答案】（1）正
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：在一个比例里，两个外项的积一定，两个内项的积也一定，则两个内项成反比例。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项积；两个外项的积一定，那么两个内项的积也一定，则两个内项成反比例。
19．铺地面积一定，每块砖的面积与铺地砖的块数成反比例关系。
【答案】（1）正
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：平均每块砖的面积×块数=铺地的面积（一定），每块砖的面积与铺地砖的块数成反比例关系。
故答案为：正确。
【分析】平均每块砖的面积与砖块数的乘积一定，每块砖的面积与铺地砖的块数成反比例关系。
20．小海跳高的高度和他的身高成正比例。
【答案】（1）错误
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小海跳高的高度和他的身高的乘积和比值都不一定，所以小海跳高的高度和他的身高不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
21．在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图上距离÷实际距离=比例尺（一定），在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：正确。
【分析】图上距离和实际距离的比值一定，在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
三、单选题
22．（2021六上·隆回期末）生产同样的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是（ ）。
A．6：4 B．2：3 C．3：2
【答案】B
【考点】比的应用；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小李和小张的工作效率比是4：6=2：3。
故答案为：B。
【分析】工作总量一定，工作效率和时间成反比，据此作答即可。
23．在C=πd中，如果C一定，那么π和d（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 在C=πd中，如果C一定，则d也一定，那么π和d不成比例。
故答案为：C。
【分析】圆周率π是一定的，如果圆的周长一定，则直径也是一定的，没有变量，不成比例。
24．下面式子表示x和y成正比例的式子是（ ）。
A．x+y=12 B．x-y=12 C．xy=12 D．x：y=12
【答案】D
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】选项A，因为x+y=12，和一定，所以x和y不成比例；
选项B，因为x-y=12，差一定，所以x和y不成比例；
选项C，因为xy=12，积一定，所以x和y成反比例；
选项D，因为x：y=12，比值一定，所以x和y成正比例。
故答案为：D。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
25．（2021六下·新丰期中）表示a和b成反比例的式子是（ ）
A．a+b=6 B． =b C．a-b=6 D．b=a×
【答案】B
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：a和b不成比例；
B项：ab=7（一定），a和b成反比例；
C项：a和b不成比例；
D项：=，a和b成正比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
26．（2021六下·新丰期中）三角形内角和为180°，若其中一个内角一定，则另外两个内角（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：三角形内角和-另外两个内角的和=其中一个内角，则另外两个内角不成比例。
故答案为：C。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
27．（2021六下·古冶期中）下面的描述中错误的是（ ）
A．实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例。
B．小麦的总产量一定，每公顷产量和公顷数成反比例。
C．正方体的表面积和它的棱长成正比例。
【答案】C
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： A：图上距离÷比例尺=实际距离（一定），图上距离和比例尺成正比例。原题正确；
B：每公顷产量×公顷数=小麦的总产量（一定），每公顷产量和公顷数成反比例。原题正确；
C：正方体的表面积,÷一个面的面积=6，正方体表面积和一个面的面积成正比例。原题错误。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
28．（2021六下·龙华期中）下面成正比例的是（ ）。
A．圆的周长和直径
B．长方形的面积一定，长和宽
C．圆的面积和半径
D．书的页数一定，已读的页数和未读的页数
【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：圆的周长÷直径=π（一定），比值一定，圆的周长和直径成正比例关系；
B项：长×宽=面积（一定），积一定，长方形的面积一定，长和宽成反比例关系；
C项：圆的面积和半径，不成比例关系；
D项：书的页数一定，已读的页数和未读的页数，不成比例关系。
故答案为：A。
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
29．（2021六下·宽城期中）（ ）中的两种量不成比例。
A．妈妈从家步行到单位，已走的路程和剩下的路程
B．从上海到广州，列车行驶的平均速度和所需时间
C．香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价
【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：已行的路程+剩下的路程=总路程，已行的路程和剩下的路程不成比例；
B：平均速度×时间=两地的路程（一定），二者成反比例；
C：总价÷数量=单价（一定），二者成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是商一定，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定就成反比例；否则不成比例。
30．如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为（ ）。
A．x×y=k（一定） B． =k（一定）
C．x×k=y（k一定） D．k×y=x（k一定）
【答案】A
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x×y=k（一定）。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
四、解答题
31．（2021四上·富拉尔基期末）一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行70千米，8小时可到达乙地，返回时只用了7小时，这辆汽车返回的速度是多少？
【答案】解：70×8÷7
=560÷7
=80（千米/小时）
答：这辆汽车返回的速度是80千米/小时。
【考点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】从甲地开往乙地的速度×时间=从甲地到乙地的路程，从甲地到乙地的路程÷返回时的时间=返回的速度。
32．（2021六上·定州期中）一辆汽车，它的轮胎的直径是10分米，如果车轮平均每分钟转300周。那么通过一座长2826米的大桥需要多少分钟？
【答案】解： 10分米=1米
2826÷（3.14×1×300）
=2826÷（3.14×300）
=2826÷942
=3（分钟）
答：大桥需要3分钟。
【考点】圆的周长；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】1米=10分米，先将单位统一成米数，再根据通过大桥需要的分钟数=大桥的长度÷（π×轮胎的直径×车轮每分钟转的周数），代入数值计算即可。
33．（2021·牡丹）在同一时间、同一地点，测得不同树的高度与影长如下表。
树高/m 1 2 3 4 5 6 ……
影长/m 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 ……
（1）根据表中数据，树高与影长是否成正比例或反比例？
（2）如果一棵树的影长为4.8米，这棵树高多少米？
【答案】（1）解：因为树高与影长是两种相关联的量，影长随树高的变化而变化，并且树高与影长的比值不变，都等于 。故树高与影长成正比例关系。
（2）解：设这棵树高x米
1.5x=4.8
x=3.2
答：这棵树高3.2米。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】（1）若=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
（2）本题可以用比例作答，即设这棵树高x米，题中存在的等量关系是：=，据此代入数值作答即可。
五、综合题
34．甲、乙两车同时从A城出发开往B城，路程随时间变化情况如下图所示。
（1）A、B两城相距 千米，到达B城甲车用了 小时，乙车用了 小时。
（2）前3小时，甲车行驶了 千米，乙车行驶了 千米。
（3）前300千米 行驶得快一些，后200千米 行驶得快一些。
【答案】（1）500；6；7
（2）300；180
（3）甲车；乙车
【考点】从复式折线统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）A、B两城相距500千米，到达B城甲车用了6小时，乙车用了7小时。
（2）前3小时，甲车行驶了300千米；乙车行驶了180千米。
（3）前300千米：甲车的速度=300÷3=100（千米/小时）；
乙车的速度=180÷3=60（千米/小时）；
甲车的速度＞乙车的速度；
后200千米：甲车的速度=200÷（6-3）
=200÷3
≈66.7（千米/小时）；
乙车的速度=200÷（7-4.5）
=200÷2.5
=80（千米/小时）
甲车的速度＜乙车的速度；
所以前300千米甲车行驶得快一些，后200千米乙车行驶得快一些。
故答案为：（1）500；6；7；（2）300；180；（3）甲车；乙车。
【分析】（1）观察折线统计图横轴上的时间，即可得出答案；
（2）观察图形，在统计图上找出3小时对应的甲车和乙车的路程，即可得出答案；
（3）速度=路程÷时间，分别在统计图上找出路程和时间，再进行计算，最后进行比较即可得出答案。
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