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2021-2022学年冀教版数学五年级下册第二单元检测卷
一、填空题
1．（2021五上·南郑期末） 个 是 ，1 是 个 。
2．（2021五上·南郑期末）15÷ = = ÷4= （填小数）
3．写出一个分数单位是
的带分数： 。把这个带分数写成假分数是 。
4． 和 的分母不同，就是 不同，所以不能直接相加减，可以先 ，然后再相加减。
5．分数单位是 的最简真分数有 个，分子是8的假分数有 个。
6．在横线上填“>”“<”或“=”.
3 0.875
7．（2021五下·天河期末） 里面有 个 ，再添上 个这样的分数单位是最小的合数。
8．一本书，已看了全书的 ，还剩下全书的 没看。
9．（2021五下·临西期末）分数 （a是大于0的自然数），当a= 时， 是最大的真分数；当a= 时， 是最小的假分数；当a 时， 是它的分数单位。
10．（2021五下·东昌府期末）如果A=2×3×5，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
11．（2021五下·南京期中）把若干张长10厘米，宽6厘米的长方形纸，拼成一个正方形。正方形的边长最小是 厘米。
二、判断题
12．（2021五上·乐昌期末）如果 是一个假分数，那么a可能大于b。（ ）
13．（2021五上·乐昌期末）大于 而小于 的分数只有 一个。（ ）
14．两个自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
15． 和 的大小相等，分数单位也相同。
16．一堆煤运走了它的 ，还剩下 kg。（ ）
17．（2021五下·龙湖期末）真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）
18．（2021五下·苏州期末）用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个长方形。（ ）
19．（2021五下·惠阳月考） - 不能直接相加减，是由于它们的分数单位不同。（ ）
20．分子小于分母的分数是真分数，分子大于分母的数是假分数。（ ）
21．分数 ， ， 都不能化成有限小数。（ ）
三、单选题
22．（2021五上·蒙城期末）一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个最简真分数最小是（ ）
A． B． C．
23．（2021五上·乐昌期末）下面分数中，最接近1的分数是（ ）。
A． B． C． D．
24． 、 和 这三个分数（ ）
A．意义相同 B．大小相等
C．分数单位相同 D．都是最简分数
25．下面各题计算正确的是（ ）
A． + + = = B． - = =1
C． - - =0 D．1- - =1- =
26． 和 的公分母可能是（ ）。
A．24 B．12 C．8 D．4
27．加工一个零件，甲用了0.8分钟，乙用了 分钟，丙用了 分钟。（ ）加工的速度最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定
28．（2021五上·通渭期中）一个数最大的因数是15，它最小的倍数是（ ）。
A．5 B．15 C．30
29．（2021三上·惠城期中）甲工人每工作3天后休息一天，乙工人每工作4天后休息一天，7月2日是甲和乙同时休息日，下一次同时休息是（ ）。
A．7月14日 B．7月18日 C．7月22日 D．7月28日
30．若△是一个非0的数，下面计算结果最大的是（ ）。
A． B．
C． D．
31．（2021五下·通榆期末）大于 而小于 的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
32．（2021·惠阳）要使 是假分数，同时要使 也是假分数，a应该是（ ）。
A．4 B．5 C．6
33．（2021五下·南郑期末）一根电线剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
四、计算题
34．直接写出得数。
- = + = + = 1- =
- = + = + = - =
35．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1） + -
（2） -（ - ）
（3） -（ + ）
（4） + + +
五、解答题
36．一个分数的分子与分母的和是88，约分后的最简分数是 。原来的分数是多少？
37．五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生最多可能有多少人？
38．（2021五下·越秀期末）一本书有42页，小明第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩全书的几分之几没看？
39．（2021五下·南召期末）三根木条，共长 米。第一根和第二根共长 米；第二根和第三根共长 米。第二根长多少米？
答案解析部分
1．【答案】7；11
【考点】分数单位的认识与判断；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：7个是，=，所以是11个。
故答案为：7；11。
【分析】第一问：根据分子的个数确定分数单位的个数；
第二问：把带分数化成假分数，再根据分子的个数确定分数单位的个数。
2．【答案】20；3；0.75
【考点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=；15÷3=5，4×5=20；所以15÷20==3÷4=0.75。
故答案为：20；3；0.75。
【分析】先把化成最简分数，然后根据分数与除法之间的关系确定除数和被除数；用分子除以分母把分数化成小数。
3．【答案】；
【考点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】 写出一个分数单位是
的带分数：
。把这个带分数写成假分数是
。
故答案为：
；
。
【分析】假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数；
带分数化假分数：分母不变，分子为整数部分乘分母的积再加上原分子的和，据此解答。
4．【答案】分数单位；通分
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：和的分母不同，就是分数单位不同，所以不能直接相加减，可以先通分，然后再相加减。
故答案为：分数单位；通分。
【分析】两个分数的分母不相同，也就是分数单位不相同。要先通分，也就是把异分母分数通分成同分母分数再相加减。
5．【答案】2；8
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的最简真分数有：、，共2个；
分子是8的假分数有：、、、、、、、，共8个。
故答案为：2；8。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
6．【答案】=；<；=；<
【考点】异分子分母分数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：==，所以=；
=16÷5=，所以3＜；
=7÷8=0.875，所以=0.875；
=11÷5=2.2，=9÷4=2.25，所以＜。
故答案为：=；＜；=；＜。
【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小；还可以用分数的分子除以分母，化成小数后再比较大小。
7．【答案】23；5
【考点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：==，有23个；
4-=，再添上5个这样的分数单位是最小的合数。
故答案为：23；5。
【分析】最小的合数是4，带分数化成假分数，分母不变，分子=整数部分的数×分母＋分子；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
8．【答案】
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=。
故答案为：。
【分析】还剩下没有看的分率=单位“1”-已经看的分率。
9．【答案】14；15；1
【考点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：当a=14时， 是最大的真分数；
当a=15时， 是最小的假分数；
当a=1时， 是它的分数单位。
故答案为：14；15；1。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；
把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做他的分数单位。
10．【答案】10；210
【考点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2×5=10
2×5×3×7
=10×3×7
=30×7
=210。
故答案为：10；210。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
11．【答案】30
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：10=2×5，6=2×3，
10和6的最小公倍数就是2×3×5=30，
正方形的边长最小是30厘米。
故答案为：30。
【分析】因为是若干张纸，所以拼成的正方形的边长是6和10的公倍数，最小的边长是6和10的最小公倍数。
12．【答案】（1）正
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：如果是假分数，那么a可能大于b，也可能等于b。
故答案为：正确。
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数。
13．【答案】（1）错误
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
14．【答案】（1）正
【考点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：两个自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
故答案为：正确。
【分析】两个数的公倍数是指两个数公有的倍数，而两个自然数（0除外）的积即是其中一个数的倍数，也是另一个数的倍数，所以两个自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
15．【答案】（1）错误
【考点】分数单位的认识与判断；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：和的大小相等，分数单位不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把第二个分数的分子和分母同时除以2就可以判断两个分数的大小。两个分数的分母不同，分数单位就不相同。
16．【答案】（1）错误
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=，还剩下，不是千克。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的分率=单位“1”-运走的分率。
17．【答案】（1）错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数都比1小，假分数大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。
18．【答案】（1）正
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：
12和8的最小公倍数是：2×2×3×2
=4×3×2
=12×2
=24
（24÷12）×（24÷8）
=2×3
=6（个）。
故答案为：正确。
【分析】要拼成正方形的边长是12和8的最小公倍数，用短除法求出；至少需要长方形的个数=（12和8的最小公倍数÷长方形的长）×（12和8的最小公倍数÷长方形的宽）。
19．【答案】（1）正
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解： - 不能直接相加减，是由于它们的分数单位不同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相减。
20．【答案】（1）错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的数是假分数。
故答案为：错误。
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。
21．【答案】（1）错误
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：==3÷5=0.6，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
22．【答案】C
【考点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：这个最简真分数最小是。
故答案为：C。
【分析】最简真分数最小是分子是1，因为分子与分母的积是24，所以分母就是24。
23．【答案】C
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：A项：1-=；
B项：-1=；
C项：-1=；
D项：1-=；
＞＞＞。
故答案为：C。
【分析】分别计算出各项数与1的差，差最小的数最接近1。
24．【答案】B
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=25÷40=0.625；
=5÷8=0.625；
=15÷24=0.625；
所以==。
故答案为：B。
【分析】这三个分数大小相等，意义不同，分数单位不同。
25．【答案】C
【考点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：A：++=++=+，原题计算错误；
B：-=-=，原题计算错误；
C：--=--=0，原题计算正确；
D：1--=1-（+）=1-=，原题计算错误。
故答案为：C。
【分析】都是只含有加减法，按照从左到右的顺序计算。异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
26．【答案】A
【考点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3
=4×2×3
=8×3
=24
故答案为：A。
【分析】异分母分数的最小公分母=两个分数分母的最小公倍数，可以用短除法求出。
27．【答案】A
【考点】分数和小数的大小比较
【解析】【解答】解：>>0.8，所以甲加工的速度最快。
故答案为：A。
【分析】加工同一个零件，用时越短，加工的速度就越快。
28．【答案】B
【考点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：一个数最大的因数是15，它最小的倍数是它本身15。
故答案为：B。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
29．【答案】C
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3+1=4天，4+1=5天，4和5的最小公倍数是20，7月2日+20天=7月22日，所以下一次同时休息的时间是7月22日。
故答案为：C。
【分析】每工作3天后休息一天，表示4天中休息一天，乙工人每工作4天后休息一天，表示5天中休息一天，那么先求出4和5的最小公倍数，在第一次同时休息的时间加上这个最小公倍数即可。
30．【答案】B
【考点】代换问题；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：A项：=；
B项：=2；
C项：=；
D项：=；
2＞＞＞。
故答案为：B。
【分析】分别计算出结果后比较大小；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
31．【答案】D
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：大于 而小于 的分数有无数个。
故答案为：D。
【分析】任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
32．【答案】B
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使 是假分数，同时要使 也是假分数，a应该是5。
故答案为：B。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，根据假分数的意义确定a的值即可。
33．【答案】B
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=
＜，第二段长。
故答案为：B。
【分析】第一段占的分率=单位“1”-第二段占的分率，然后比较大小。
34．【答案】 - = + = + = 1- =
- = + = + = - =
【考点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。
35．【答案】（1）+-
=+-
=
（2）-（-）
=-
=
（3）-（+）
=--
=1-
=
（4）+++
=（+）+（+）
=1+1
=2
【考点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序，先通分再计算即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法；
（3）根据连减的性质去掉小括号，再按照从左到右的顺序计算；
（4）运用加法交换律和结合律简便计算即可。
36．【答案】解：3+8=11
88÷11=8
= =
答：原来的分数是 。
【考点】最简分数的特征；通分的认识与应用
【解析】【分析】约分后的最简分数分子与分母的总份数是11，则分子与分母同时除以的公因数是88÷11=8，然后把的分子与分母同时乘8，计算原来的分数。
37．【答案】解：6和8的最小公倍数是24。
24×2=48（人）
答：这个班的学生最多可能有48人。
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完，先找出6和8的最小公倍数，然后根据最小公倍数的倍数找出符合题意的人数即可。
38．【答案】解：1--
=-
=
答：还剩全书的没看。
【考点】异分母分数加减法
【解析】【分析】还剩几分之几=1-小明第一天看了全书的几分之几-小明第二天看了全书的几分之几，据此代入数值作答即可。
39．【答案】解：＋-
=-
=（米）
答：第二根长米。
【考点】异分母分数加减法
【解析】【分析】第二根木条的长度=第一根与第二根木条的长度＋第二根与第三根木条的长度-三根木条的总长度。
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2021-2022学年冀教版数学五年级下册第二单元检测卷
一、填空题
1．（2021五上·南郑期末） 个 是 ，1 是 个 。
【答案】7；11
【考点】分数单位的认识与判断；假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：7个是，=，所以是11个。
故答案为：7；11。
【分析】第一问：根据分子的个数确定分数单位的个数；
第二问：把带分数化成假分数，再根据分子的个数确定分数单位的个数。
2．（2021五上·南郑期末）15÷ = = ÷4= （填小数）
【答案】20；3；0.75
【考点】分数与除法的关系；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=；15÷3=5，4×5=20；所以15÷20==3÷4=0.75。
故答案为：20；3；0.75。
【分析】先把化成最简分数，然后根据分数与除法之间的关系确定除数和被除数；用分子除以分母把分数化成小数。
3．写出一个分数单位是
的带分数： 。把这个带分数写成假分数是 。
【答案】；
【考点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】 写出一个分数单位是
的带分数：
。把这个带分数写成假分数是
。
故答案为：
；
。
【分析】假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数；
带分数化假分数：分母不变，分子为整数部分乘分母的积再加上原分子的和，据此解答。
4． 和 的分母不同，就是 不同，所以不能直接相加减，可以先 ，然后再相加减。
【答案】分数单位；通分
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：和的分母不同，就是分数单位不同，所以不能直接相加减，可以先通分，然后再相加减。
故答案为：分数单位；通分。
【分析】两个分数的分母不相同，也就是分数单位不相同。要先通分，也就是把异分母分数通分成同分母分数再相加减。
5．分数单位是 的最简真分数有 个，分子是8的假分数有 个。
【答案】2；8
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的最简真分数有：、，共2个；
分子是8的假分数有：、、、、、、、，共8个。
故答案为：2；8。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
6．在横线上填“>”“<”或“=”.
3 0.875
【答案】=；<；=；<
【考点】异分子分母分数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：==，所以=；
=16÷5=，所以3＜；
=7÷8=0.875，所以=0.875；
=11÷5=2.2，=9÷4=2.25，所以＜。
故答案为：=；＜；=；＜。
【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小；还可以用分数的分子除以分母，化成小数后再比较大小。
7．（2021五下·天河期末） 里面有 个 ，再添上 个这样的分数单位是最小的合数。
【答案】23；5
【考点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：==，有23个；
4-=，再添上5个这样的分数单位是最小的合数。
故答案为：23；5。
【分析】最小的合数是4，带分数化成假分数，分母不变，分子=整数部分的数×分母＋分子；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
8．一本书，已看了全书的 ，还剩下全书的 没看。
【答案】
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=。
故答案为：。
【分析】还剩下没有看的分率=单位“1”-已经看的分率。
9．（2021五下·临西期末）分数 （a是大于0的自然数），当a= 时， 是最大的真分数；当a= 时， 是最小的假分数；当a 时， 是它的分数单位。
【答案】14；15；1
【考点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：当a=14时， 是最大的真分数；
当a=15时， 是最小的假分数；
当a=1时， 是它的分数单位。
故答案为：14；15；1。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；
把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做他的分数单位。
10．（2021五下·东昌府期末）如果A=2×3×5，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
【答案】10；210
【考点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2×5=10
2×5×3×7
=10×3×7
=30×7
=210。
故答案为：10；210。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
11．（2021五下·南京期中）把若干张长10厘米，宽6厘米的长方形纸，拼成一个正方形。正方形的边长最小是 厘米。
【答案】30
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：10=2×5，6=2×3，
10和6的最小公倍数就是2×3×5=30，
正方形的边长最小是30厘米。
故答案为：30。
【分析】因为是若干张纸，所以拼成的正方形的边长是6和10的公倍数，最小的边长是6和10的最小公倍数。
二、判断题
12．（2021五上·乐昌期末）如果 是一个假分数，那么a可能大于b。（ ）
【答案】（1）正
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：如果是假分数，那么a可能大于b，也可能等于b。
故答案为：正确。
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数。
13．（2021五上·乐昌期末）大于 而小于 的分数只有 一个。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
14．两个自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
【答案】（1）正
【考点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：两个自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
故答案为：正确。
【分析】两个数的公倍数是指两个数公有的倍数，而两个自然数（0除外）的积即是其中一个数的倍数，也是另一个数的倍数，所以两个自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。
15． 和 的大小相等，分数单位也相同。
【答案】（1）错误
【考点】分数单位的认识与判断；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：和的大小相等，分数单位不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把第二个分数的分子和分母同时除以2就可以判断两个分数的大小。两个分数的分母不同，分数单位就不相同。
16．一堆煤运走了它的 ，还剩下 kg。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=，还剩下，不是千克。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的分率=单位“1”-运走的分率。
17．（2021五下·龙湖期末）真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数都比1小，假分数大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。
18．（2021五下·苏州期末）用长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个长方形。（ ）
【答案】（1）正
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：
12和8的最小公倍数是：2×2×3×2
=4×3×2
=12×2
=24
（24÷12）×（24÷8）
=2×3
=6（个）。
故答案为：正确。
【分析】要拼成正方形的边长是12和8的最小公倍数，用短除法求出；至少需要长方形的个数=（12和8的最小公倍数÷长方形的长）×（12和8的最小公倍数÷长方形的宽）。
19．（2021五下·惠阳月考） - 不能直接相加减，是由于它们的分数单位不同。（ ）
【答案】（1）正
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解： - 不能直接相加减，是由于它们的分数单位不同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相减。
20．分子小于分母的分数是真分数，分子大于分母的数是假分数。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的数是假分数。
故答案为：错误。
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。
21．分数 ， ， 都不能化成有限小数。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：==3÷5=0.6，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
三、单选题
22．（2021五上·蒙城期末）一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个最简真分数最小是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【考点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：这个最简真分数最小是。
故答案为：C。
【分析】最简真分数最小是分子是1，因为分子与分母的积是24，所以分母就是24。
23．（2021五上·乐昌期末）下面分数中，最接近1的分数是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：A项：1-=；
B项：-1=；
C项：-1=；
D项：1-=；
＞＞＞。
故答案为：C。
【分析】分别计算出各项数与1的差，差最小的数最接近1。
24． 、 和 这三个分数（ ）
A．意义相同 B．大小相等
C．分数单位相同 D．都是最简分数
【答案】B
【考点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=25÷40=0.625；
=5÷8=0.625；
=15÷24=0.625；
所以==。
故答案为：B。
【分析】这三个分数大小相等，意义不同，分数单位不同。
25．下面各题计算正确的是（ ）
A． + + = = B． - = =1
C． - - =0 D．1- - =1- =
【答案】C
【考点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：A：++=++=+，原题计算错误；
B：-=-=，原题计算错误；
C：--=--=0，原题计算正确；
D：1--=1-（+）=1-=，原题计算错误。
故答案为：C。
【分析】都是只含有加减法，按照从左到右的顺序计算。异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
26． 和 的公分母可能是（ ）。
A．24 B．12 C．8 D．4
【答案】A
【考点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3
=4×2×3
=8×3
=24
故答案为：A。
【分析】异分母分数的最小公分母=两个分数分母的最小公倍数，可以用短除法求出。
27．加工一个零件，甲用了0.8分钟，乙用了 分钟，丙用了 分钟。（ ）加工的速度最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定
【答案】A
【考点】分数和小数的大小比较
【解析】【解答】解：>>0.8，所以甲加工的速度最快。
故答案为：A。
【分析】加工同一个零件，用时越短，加工的速度就越快。
28．（2021五上·通渭期中）一个数最大的因数是15，它最小的倍数是（ ）。
A．5 B．15 C．30
【答案】B
【考点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：一个数最大的因数是15，它最小的倍数是它本身15。
故答案为：B。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
29．（2021三上·惠城期中）甲工人每工作3天后休息一天，乙工人每工作4天后休息一天，7月2日是甲和乙同时休息日，下一次同时休息是（ ）。
A．7月14日 B．7月18日 C．7月22日 D．7月28日
【答案】C
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3+1=4天，4+1=5天，4和5的最小公倍数是20，7月2日+20天=7月22日，所以下一次同时休息的时间是7月22日。
故答案为：C。
【分析】每工作3天后休息一天，表示4天中休息一天，乙工人每工作4天后休息一天，表示5天中休息一天，那么先求出4和5的最小公倍数，在第一次同时休息的时间加上这个最小公倍数即可。
30．若△是一个非0的数，下面计算结果最大的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【考点】代换问题；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：A项：=；
B项：=2；
C项：=；
D项：=；
2＞＞＞。
故答案为：B。
【分析】分别计算出结果后比较大小；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
31．（2021五下·通榆期末）大于 而小于 的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数
【答案】D
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：大于 而小于 的分数有无数个。
故答案为：D。
【分析】任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
32．（2021·惠阳）要使 是假分数，同时要使 也是假分数，a应该是（ ）。
A．4 B．5 C．6
【答案】B
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使 是假分数，同时要使 也是假分数，a应该是5。
故答案为：B。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，根据假分数的意义确定a的值即可。
33．（2021五下·南郑期末）一根电线剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
【答案】B
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：1-=
＜，第二段长。
故答案为：B。
【分析】第一段占的分率=单位“1”-第二段占的分率，然后比较大小。
四、计算题
34．直接写出得数。
- = + = + = 1- =
- = + = + = - =
【答案】 - = + = + = 1- =
- = + = + = - =
【考点】异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。
35．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1） + -
（2） -（ - ）
（3） -（ + ）
（4） + + +
【答案】（1）+-
=+-
=
（2）-（-）
=-
=
（3）-（+）
=--
=1-
=
（4）+++
=（+）+（+）
=1+1
=2
【考点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序，先通分再计算即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法；
（3）根据连减的性质去掉小括号，再按照从左到右的顺序计算；
（4）运用加法交换律和结合律简便计算即可。
五、解答题
36．一个分数的分子与分母的和是88，约分后的最简分数是 。原来的分数是多少？
【答案】解：3+8=11
88÷11=8
= =
答：原来的分数是 。
【考点】最简分数的特征；通分的认识与应用
【解析】【分析】约分后的最简分数分子与分母的总份数是11，则分子与分母同时除以的公因数是88÷11=8，然后把的分子与分母同时乘8，计算原来的分数。
37．五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生最多可能有多少人？
【答案】解：6和8的最小公倍数是24。
24×2=48（人）
答：这个班的学生最多可能有48人。
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完，先找出6和8的最小公倍数，然后根据最小公倍数的倍数找出符合题意的人数即可。
38．（2021五下·越秀期末）一本书有42页，小明第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩全书的几分之几没看？
【答案】解：1--
=-
=
答：还剩全书的没看。
【考点】异分母分数加减法
【解析】【分析】还剩几分之几=1-小明第一天看了全书的几分之几-小明第二天看了全书的几分之几，据此代入数值作答即可。
39．（2021五下·南召期末）三根木条，共长 米。第一根和第二根共长 米；第二根和第三根共长 米。第二根长多少米？
【答案】解：＋-
=-
=（米）
答：第二根长米。
【考点】异分母分数加减法
【解析】【分析】第二根木条的长度=第一根与第二根木条的长度＋第二根与第三根木条的长度-三根木条的总长度。
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