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2021-2022学年人教版数学四年级下册第三单元第二课时：加法结合律
加法结合律
一、选择题
1．（2021四上·周口期中）下面计算正确的是（ ）。
A．327-268+32=327-（268+32）
B．430-297=430-300-3
C．223+401+73=（223+73）+401
2．（2021四下·临清月考）168＋97＝ （ ）
A．168＋100 -3 B．168＋ 100+3 C．168-100+3
3．（2020四下·菏泽期末）75+42+25+58=（75+25）+（42+58）这里运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．加法交换律
C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律
4．（2019四上·龙泉驿期末）式子a+b+c=a+（b+c）表示的是（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
二、判断题
5．“125+67+33+75”只需运用加法结合律就可以进行简便运算。（ ）
6．（2020四上·洛龙期中）47+67+53=67+（47+53），应用了加法交换律和加法结合律。（ ）
三、填空题
7．（2021四下·杞县期末）76+85+15=76+（85+15），这是运用了加法 律，用字母表示这个规律是 。
8．（2021四下·新会月考）98+56= +98，运用了 律；
（56+72）+28=56+（72+ ），运用了 律。
9．写出运用加法交换律和加法结合律的算式。
加法交换律：
+ = +
+ = +
加法结合律：
+ + = +（ + ）
+（ + ）=（ + ）+
四、计算题
10．简便计算。
（1）85+37+63
（2）254+89+46
（3）81+342+119+58
11．照样子，做巧算。
37+5+45
=37+（5+45）
=37+50
=87
（1）65+24+6
（2）78+16+4
（3）38+46+2
五、应用题
12．下面是李叔叔的骑行计划，他4天一共骑行了多少千米？
13．小红看一本故事书，第一天看了68页，第二天看了84页，还剩下116页没看，这本书一共有多少页？
14．某商场1－4季度分别卖出冰箱279台、73台、321台、267台。该商场全年共售出冰箱多少台？
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：A：327-268+32=327-（268-32），原题错误；
B：430-297=430-300+3，原题错误；
C：223+401+73=（223+73）+401，原题正确。
故答案为：C。
【分析】A：一个数减去一个数再加上一个数，就等于这个数减去后两个数的差；
B：减去297就等于减去300加上3；
C：三个数相加，先把哪两个相加，和都不变。
2．【答案】A
【考点】整百整十数的加减法；整数加法结合律
【解析】【解答】168+97=168+（100-3）=168+100-3。
故答案为：A。
【分析】在计算168+97时，可把97看作100-3，变成168+（100-3），再进一步变换即可。
3．【答案】D
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：75+42+25+58=（75+25）+（42+58）这里运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：D。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
4．【答案】B
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：式子a+b+c=a+（b+c）表示的是加法结合律。
故答案为：B。
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
5．【答案】（1）错误
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：“125+67+33+75”需运用加法交换律和结合律进行简便运算。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察数字和运算符号特征，此题需要运用加法交换律交换加数的位置，然后再运用加法结合律简便计算。
6．【答案】（1）正
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：47+67+53=67+（47+53），应用了加法交换律和加法结合律，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】47+67+53=67+（47+53）交换了加数的位置，另外把47和53结合在一起先计算，所以应用了加法交换律和加法结合律。
7．【答案】结合；(a+b)+c=a+(b+c)
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：76+85+15=76+（85+15），这是运用了加法结合律，用字母表示这个规律是(a+b)+c=a+(b+c)。
故答案为：结合；(a+b)+c=a+(b+c)。
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
8．【答案】56；加法交换；28；加法结合
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：98+56=56+98，运用了整数加法交换律；
（56+72）+28=56+（72+28），运用了整数加法结合律。
故答案为：56；加法交换；28；加法结合。
【分析】整数加法的交换律：a+b=b+c；整数加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c），本题据此进行解答。
9．【答案】20；30；30；20；10；90；90；10；15；396；85；396；15；85；240；879；60；879；240；60
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：加法交换律：20＋30=30＋20；
10＋90=90＋10；
加法结合律：15＋396＋85=396＋（15＋85）；
240＋879＋60=879＋（240＋60）。
故答案为：20；30；30；20；10；90；90；10；15；396；85；396；15；85；240；879；60；879；240；60。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。
10．【答案】（1）85+37+63
= 85+（37+63）
=85+100
=185
（2）254+89+46
=89+（254+46）
=89+300
=389
（3）81+342+119+58
=（81+119）+（342+58）
=200+400
=600
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】观察数据可知，此题应用加法交换律和结合律简算，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答。
11．【答案】（1）65+24+6
=65+（24+6）
=65+30
=95
（2）78+16+4
=78+（16+4）
=78+20
=98
（3）38+46+2
=38+2+46
=40+46
=86
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】根据加法结合律，将可以计算成整十的数加括号先计算，再按照顺序进行计算即可。
12．【答案】解：115+132+118+85
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450(千米)
答：他4天一共骑行了450千米。
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】把4天骑行的长度相加，运用加法交换律和结合律简便计算即可。
13．【答案】解：68+84+116=68+(84+116)=68+200=268(页)答：这本书一共有268页。
【考点】整数加法结合律
【解析】【分析】用第一天看的页数加上第二天看的页数再加上还剩下的页数即可求出这本书一共有多少页，运用加法结合律简便计算即可。
14．【答案】279＋73＋321＋267＝（279＋321）＋（73＋267）＝600＋340＝940（台）答：全年共售940台。
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】由题意可知，该商场全年售出的冰箱总数为279＋73＋321＋267，运用加法结合律进行简便计算，可得（279＋321）＋（73＋267），得数为940台
【分析】考察加法结合律，根据题意列出式子279＋73＋321＋267，运用加法结合律进行计算，即（279＋321）＋（73＋267），得数为940
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2021-2022学年人教版数学四年级下册第三单元第二课时：加法结合律
加法结合律
一、选择题
1．（2021四上·周口期中）下面计算正确的是（ ）。
A．327-268+32=327-（268+32）
B．430-297=430-300-3
C．223+401+73=（223+73）+401
【答案】C
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：A：327-268+32=327-（268-32），原题错误；
B：430-297=430-300+3，原题错误；
C：223+401+73=（223+73）+401，原题正确。
故答案为：C。
【分析】A：一个数减去一个数再加上一个数，就等于这个数减去后两个数的差；
B：减去297就等于减去300加上3；
C：三个数相加，先把哪两个相加，和都不变。
2．（2021四下·临清月考）168＋97＝ （ ）
A．168＋100 -3 B．168＋ 100+3 C．168-100+3
【答案】A
【考点】整百整十数的加减法；整数加法结合律
【解析】【解答】168+97=168+（100-3）=168+100-3。
故答案为：A。
【分析】在计算168+97时，可把97看作100-3，变成168+（100-3），再进一步变换即可。
3．（2020四下·菏泽期末）75+42+25+58=（75+25）+（42+58）这里运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．加法交换律
C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律
【答案】D
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：75+42+25+58=（75+25）+（42+58）这里运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：D。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
4．（2019四上·龙泉驿期末）式子a+b+c=a+（b+c）表示的是（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
【答案】B
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：式子a+b+c=a+（b+c）表示的是加法结合律。
故答案为：B。
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
二、判断题
5．“125+67+33+75”只需运用加法结合律就可以进行简便运算。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：“125+67+33+75”需运用加法交换律和结合律进行简便运算。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察数字和运算符号特征，此题需要运用加法交换律交换加数的位置，然后再运用加法结合律简便计算。
6．（2020四上·洛龙期中）47+67+53=67+（47+53），应用了加法交换律和加法结合律。（ ）
【答案】（1）正
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：47+67+53=67+（47+53），应用了加法交换律和加法结合律，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】47+67+53=67+（47+53）交换了加数的位置，另外把47和53结合在一起先计算，所以应用了加法交换律和加法结合律。
三、填空题
7．（2021四下·杞县期末）76+85+15=76+（85+15），这是运用了加法 律，用字母表示这个规律是 。
【答案】结合；(a+b)+c=a+(b+c)
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：76+85+15=76+（85+15），这是运用了加法结合律，用字母表示这个规律是(a+b)+c=a+(b+c)。
故答案为：结合；(a+b)+c=a+(b+c)。
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
8．（2021四下·新会月考）98+56= +98，运用了 律；
（56+72）+28=56+（72+ ），运用了 律。
【答案】56；加法交换；28；加法结合
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：98+56=56+98，运用了整数加法交换律；
（56+72）+28=56+（72+28），运用了整数加法结合律。
故答案为：56；加法交换；28；加法结合。
【分析】整数加法的交换律：a+b=b+c；整数加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c），本题据此进行解答。
9．写出运用加法交换律和加法结合律的算式。
加法交换律：
+ = +
+ = +
加法结合律：
+ + = +（ + ）
+（ + ）=（ + ）+
【答案】20；30；30；20；10；90；90；10；15；396；85；396；15；85；240；879；60；879；240；60
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：加法交换律：20＋30=30＋20；
10＋90=90＋10；
加法结合律：15＋396＋85=396＋（15＋85）；
240＋879＋60=879＋（240＋60）。
故答案为：20；30；30；20；10；90；90；10；15；396；85；396；15；85；240；879；60；879；240；60。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。
四、计算题
10．简便计算。
（1）85+37+63
（2）254+89+46
（3）81+342+119+58
【答案】（1）85+37+63
= 85+（37+63）
=85+100
=185
（2）254+89+46
=89+（254+46）
=89+300
=389
（3）81+342+119+58
=（81+119）+（342+58）
=200+400
=600
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】观察数据可知，此题应用加法交换律和结合律简算，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答。
11．照样子，做巧算。
37+5+45
=37+（5+45）
=37+50
=87
（1）65+24+6
（2）78+16+4
（3）38+46+2
【答案】（1）65+24+6
=65+（24+6）
=65+30
=95
（2）78+16+4
=78+（16+4）
=78+20
=98
（3）38+46+2
=38+2+46
=40+46
=86
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】根据加法结合律，将可以计算成整十的数加括号先计算，再按照顺序进行计算即可。
五、应用题
12．下面是李叔叔的骑行计划，他4天一共骑行了多少千米？
【答案】解：115+132+118+85
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450(千米)
答：他4天一共骑行了450千米。
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】把4天骑行的长度相加，运用加法交换律和结合律简便计算即可。
13．小红看一本故事书，第一天看了68页，第二天看了84页，还剩下116页没看，这本书一共有多少页？
【答案】解：68+84+116=68+(84+116)=68+200=268(页)答：这本书一共有268页。
【考点】整数加法结合律
【解析】【分析】用第一天看的页数加上第二天看的页数再加上还剩下的页数即可求出这本书一共有多少页，运用加法结合律简便计算即可。
14．某商场1－4季度分别卖出冰箱279台、73台、321台、267台。该商场全年共售出冰箱多少台？
【答案】279＋73＋321＋267＝（279＋321）＋（73＋267）＝600＋340＝940（台）答：全年共售940台。
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】由题意可知，该商场全年售出的冰箱总数为279＋73＋321＋267，运用加法结合律进行简便计算，可得（279＋321）＋（73＋267），得数为940台
【分析】考察加法结合律，根据题意列出式子279＋73＋321＋267，运用加法结合律进行计算，即（279＋321）＋（73＋267），得数为940
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