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2021-2022学年人教版数学四年级下册第三单元第三课时：乘法交换律
乘法交换律
一、选择题
1．（2021四上·深圳期中）16×9×5=16×5×9运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
2．下列算式中，运用了乘法交换律的是（ ）。
A．21×12+8=8+21×12
B．5×4=10×2
C．ac=ca
3．（2020三下·红河期末）87×98的积（ ）98×87的积。
A．大于 B．小于 C．相等 D．不一定
二、判断题
4．（2021四下·连平期中）先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法交换律。（
）
5．（2021四下·菏泽月考）几个数相乘，改变他们原来的运算顺序，他们的积不变。（ ）
6．（2020五上·石家庄开学考）应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。（ ）
三、填空题
7．（2021四下·成武期中）40×125=125×40是根据 律。
8．交换两个 的位置， 不变，这叫做乘法交换律。
9．a+b＝b+a，表示的是 律；乘法交换律用字母表示为 ．
10．（2019四下·河池期中） ×b＝ ×79．
四、计算题
11．计算，能简便计算的用简便方法计算。
（1）125×23×8
（2）73×28+72×73
（3）540÷45
五、解答题
12．一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米
13．竖式计算并验算。
38×65
49×52
27×85
比较两次结果，你有什么发现？
小结：在乘法算式中，交换两个因数的位置后，所得的积（ ）
14．请你给得数相等的桃子涂上相同的颜色。
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：16×9×5=16×5×9运用了乘法交换律。
故答案为：B。
【分析】乘法交换律为a×b=b×a，本题据此解答。
2．【答案】C
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：运用了乘法交换律的是：ac=ca。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
3．【答案】C
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】 87×98=98×87。
故答案为：C。
【分析】乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。
4．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】 先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答。
5．【答案】（1）正
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：几个数相乘，改变他们原来的运算顺序，他们的积不变，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】整数乘法的交换律：a×b=b×a，本题根据此运算律即可进行判断。
6．【答案】（1）正
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
故答案为：正确。
【分析】 根据题意，运用乘法的运算定律，可以计算变得简便，据此判断即可。
7．【答案】乘法交换
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】 40×125=125×40是根据乘法交换律。
故答案为：乘法交换。
【分析】乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，据此解答。
8．【答案】因数；积
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
故答案为：因数；积。
【分析】乘法交换律，交换因数的位置，积不变，用字母表示：ab=ba。
9．【答案】加法交换；a×b＝b×a
【考点】整数加法结合律；整数乘法交换律
【解析】【解答】解：a+b＝b+a，表示的是加法交换律；乘法交换律用字母表示为 a×b＝b×a。
故答案为：加法交换；a×b＝b×a。
【分析】根据加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
10．【答案】79；b
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】79×b=b×79
故答案为：79；b。
【分析】乘法交换律，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
11．【答案】（1）125×23×8
=125×8×23
=1000×23
=23000
（2）73×28+72×73
=73×（28+72）
=73×100
=7300
（3）540÷45
=540÷（9×5）
=540÷9÷5
=60÷5
=12
【考点】整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）根据乘法的交换律得到125×8×23，再从左往右依次计算即可；
（2）根据乘法的分配律得到73×（28+72），据此简便运算；
（3）根据连除的性质可得到540÷9÷5，据此简便运算。
12．【答案】解：25×17×40
=25×40×17
=1000×17
=17000(千克)
答：这块玉米地能收17000千克玉米。
【考点】长方形的面积；整数乘法交换律
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。
13．【答案】解：38×65=2470
验算：
49×52=2548
验算：
27×85=2295
验算：
小结：在乘法算式中，交换两个因数的位置后，所得的积不变.
【考点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；整数乘法交换律
【解析】【分析】整数乘法计算法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。验算时，运用了乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变。
14．【答案】
【考点】整数乘法交换律
【解析】【分析】乘法交换律，交换两个乘数的位置，计算的得数不变。
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2021-2022学年人教版数学四年级下册第三单元第三课时：乘法交换律
乘法交换律
一、选择题
1．（2021四上·深圳期中）16×9×5=16×5×9运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
【答案】B
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：16×9×5=16×5×9运用了乘法交换律。
故答案为：B。
【分析】乘法交换律为a×b=b×a，本题据此解答。
2．下列算式中，运用了乘法交换律的是（ ）。
A．21×12+8=8+21×12
B．5×4=10×2
C．ac=ca
【答案】C
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：运用了乘法交换律的是：ac=ca。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
3．（2020三下·红河期末）87×98的积（ ）98×87的积。
A．大于 B．小于 C．相等 D．不一定
【答案】C
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】 87×98=98×87。
故答案为：C。
【分析】乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。
二、判断题
4．（2021四下·连平期中）先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法交换律。（
）
【答案】（1）错误
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】 先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答。
5．（2021四下·菏泽月考）几个数相乘，改变他们原来的运算顺序，他们的积不变。（ ）
【答案】（1）正
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：几个数相乘，改变他们原来的运算顺序，他们的积不变，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】整数乘法的交换律：a×b=b×a，本题根据此运算律即可进行判断。
6．（2020五上·石家庄开学考）应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。（ ）
【答案】（1）正
【考点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
故答案为：正确。
【分析】 根据题意，运用乘法的运算定律，可以计算变得简便，据此判断即可。
三、填空题
7．（2021四下·成武期中）40×125=125×40是根据 律。
【答案】乘法交换
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】 40×125=125×40是根据乘法交换律。
故答案为：乘法交换。
【分析】乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，据此解答。
8．交换两个 的位置， 不变，这叫做乘法交换律。
【答案】因数；积
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
故答案为：因数；积。
【分析】乘法交换律，交换因数的位置，积不变，用字母表示：ab=ba。
9．a+b＝b+a，表示的是 律；乘法交换律用字母表示为 ．
【答案】加法交换；a×b＝b×a
【考点】整数加法结合律；整数乘法交换律
【解析】【解答】解：a+b＝b+a，表示的是加法交换律；乘法交换律用字母表示为 a×b＝b×a。
故答案为：加法交换；a×b＝b×a。
【分析】根据加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
10．（2019四下·河池期中） ×b＝ ×79．
【答案】79；b
【考点】整数乘法交换律
【解析】【解答】79×b=b×79
故答案为：79；b。
【分析】乘法交换律，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
四、计算题
11．计算，能简便计算的用简便方法计算。
（1）125×23×8
（2）73×28+72×73
（3）540÷45
【答案】（1）125×23×8
=125×8×23
=1000×23
=23000
（2）73×28+72×73
=73×（28+72）
=73×100
=7300
（3）540÷45
=540÷（9×5）
=540÷9÷5
=60÷5
=12
【考点】整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）根据乘法的交换律得到125×8×23，再从左往右依次计算即可；
（2）根据乘法的分配律得到73×（28+72），据此简便运算；
（3）根据连除的性质可得到540÷9÷5，据此简便运算。
五、解答题
12．一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米
【答案】解：25×17×40
=25×40×17
=1000×17
=17000(千克)
答：这块玉米地能收17000千克玉米。
【考点】长方形的面积；整数乘法交换律
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。
13．竖式计算并验算。
38×65
49×52
27×85
比较两次结果，你有什么发现？
小结：在乘法算式中，交换两个因数的位置后，所得的积（ ）
【答案】解：38×65=2470
验算：
49×52=2548
验算：
27×85=2295
验算：
小结：在乘法算式中，交换两个因数的位置后，所得的积不变.
【考点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）；整数乘法交换律
【解析】【分析】整数乘法计算法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。验算时，运用了乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变。
14．请你给得数相等的桃子涂上相同的颜色。
【答案】
【考点】整数乘法交换律
【解析】【分析】乘法交换律，交换两个乘数的位置，计算的得数不变。
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