2021-2022学年人教版七年级下册7.2坐标方法的简单应用课后培优（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级下册7.2坐标方法的简单应用课后培优（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 442.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 19:04:19 | ||
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文档简介
7.2 坐标方法的简单应用
一、单选题
1．以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（ ）
A．离上海市282千米 B．在上海市南偏西
C．在上海市南偏西282千米 D．东经，北纬
2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣4，0） B．（2，4） C．（﹣3，3） D．（1，﹣1）
3．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-2，-1），“馬”位于点（1，-1），则“兵”位于点（ ）
A．（-4，3） B．（-2， -1） C．（-4，2） D．（1， -2）
4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC平移后得到△A'B'C'，顶点C平移到了点C'（2，1），则点B的对应点B'的坐标为（ ）
A．（﹣1，0） B．（1，3） C．（﹣2，0） D．（0，1）
5．将点P（﹣6，﹣9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（ ）
A．（﹣6，﹣8） B．（﹣6，﹣11） C．（﹣5，﹣9） D．（﹣5，﹣11）
6．如图， 已知点，，若将线段平移至，在轴正半轴上，在轴上，则的纵坐标、的横坐标分别为（ ）
A．2，3 B．1，4 C．2，2 D．1，3
7．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位后得到的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（－2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（ ）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
9．广渠门中学初一年级开展以“重走红军长征路”为主题的实践活动，依托龙潭公园的环湖步行道设计红军长征路线．如图是利用平面直角坐标系画出的环湖步行道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东（向右）、正北（向上）方向为x轴、y轴的正方向，如果表示吴起镇的点的坐标为（2，14），表示腊子口的点的坐标为（﹣12，12），那么表示遵义的点的坐标是（ ）
A．（9，2） B．（2，1） C．（16，1） D．（8，﹣5）
10．芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ ）
A．东南方向 B．西南方向 C．东北方向 D．西北方向
11．在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（ ）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度
B．先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度
C．先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度
二、填空题
12．已知、两点的坐标分别为、，将线段平移得到线段，点对应点的坐标为，则点的坐标为 __．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．
（1）点D的坐标为_____；
（2）在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S△PAB＝2，求出满足条件的所有点P的坐标_____．
14．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果轰炸机、在平面直角坐标系中的坐标分别为，，那么轰炸机在同一平面直角坐标中的坐标是______________．
15．中国象棋是一个有悠久历史的游戏．如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对，棋子“象”对应的数对，则图中棋盘上“卒”对应的数对是_______
16．在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形． 图形的这种移动叫做平移变换，简称_________．
平移的性质：
（1）新图形与原图形形状和大小_________，位置_________．
（2）对应点的连线_________．
三、解答题
17．如图，已知，，，经过平移可以得到，中任意一点平移后的对应点为．
(1)写出点、、的坐标．
(2)请在图中作出．
(3)计算的面积．
18．三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．
(1)请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标．
(2)把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1．
(3)在x轴上存在一点D，使△DBC的面积等于12，则点D的坐标为 ．
19．如图，在△ABC中，∠B＝90°，P为斜边AC上一点．
(1)将△ABC沿射线AC平移，使点A与点P重合，画出平移后的△PEF（点B、C的对应点分别是点E、F）；
(2)设PE与BC交于点O，若四边形ABOP的面积等于22，则四边形COEF的面积等于多少？
(3)若OB＝3，OE＝2，BC＝a，四边形ABOP的面积等于S，用含a的代数式表示四边形ABOP的面积．
20．如图，这是某市部分建筑分布简图，若火车站的坐标为，市场的坐标为，请在图中画出平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标．超市的坐标为 ；体育场的坐标为 ；医院的坐标为 ．
21．如图，A，B两点的坐标分别是，，你能确定的位置吗？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
解：能够准确表示宣城市政府地理位置的是：东经30.8°，北纬118°．
故选：D．
2．D
解：将点A（﹣1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（﹣1+2，2﹣3），即A′（1，﹣1）．
故选：D．
3．C
解：根据题意，建立直角坐标系如下：
可得“兵”的坐标为，
故选：C．
4．A
解：由图可知顶点C（0，2），B（﹣3，1）
∵C点平移到了点C'（2，1）
∴可知△ABC向右平移了2﹣0＝2个单位，向下平移了2﹣1＝1个单位
∴点B（﹣3，1）向右平移2个单位，向下平移1个单位，得到B'（﹣1，0）
故选A．
5．D
解：点P（-6，-9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（-6+1，-9-2），
即（-5，-11），
故选：D．
6．A
解：∵点，，若将线段平移至，在轴正半轴上，在轴上，
即将线段向下平移1个单位向左平移2个单位，
将的横坐标减2，纵坐标减3，
即，
则的纵坐标、的横坐标分别为
故选A
7．B
解：将点向左平移3个单位后得到的点为，
∴平移后的点在第二象限，
故选：B．
8．B
解：如图，
∵一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（－2，4），
∴一号暗堡到x轴的距离等于四号暗堡到y轴的距离，一号暗堡到y轴的距离等于四号暗堡到x轴的距离，且一号暗堡在第一象限内，四号暗堡在第二象限内，
∴得到原点的位置为点B，
故选：B．
9．C
解：如图所示，建立平面直角坐标系，由题意可知：在x轴上每个小格表示2个单位，在y轴上每个小格表示1个单位，
遵义的点的坐标是（16，1）
故选：C．
10．B
11．B
解：∵在平面直角坐标系中，点(3，-4)的坐标变为(-1，4)，
∴点的横坐标减少4，纵坐标增加8，
∴先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度．
故选：B．
12．
解：∵平移后对应点的坐标为，
∴相当于将线段AB往右平移2个单位，
∵，
∴点坐标为，
故答案为：．
13． （4，2） （0，1）或（0，-1）##（0，-1）或（0，1）
解：（1）∵点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，
∴D的坐标为（3+1，0+2），
即D的坐标为（4，2），
故答案为：（4，2）；
（2）设点P（0，a），
则AB=3-（-1）=4，PO=|a|，
根据题意，得：AB PO=2，
即×4 |a|=2，
解得 a=±1，
∴P（0，1）或P（0，-1）．
故答案为：（0，1）或（0，-1）．
14．（2，-1）
∵，
∴平面直角坐标系的原点位置如图，且每格的单位均为1
∴轰炸机在同一平面直角坐标中的坐标是：（2，-1）
故答案为：（2，-1）．
15．
解：由题意中的“帅”与“象”对应的数对，建立如图的直角坐标系
∴可知“卒”对应的数对为；
故答案为：．
16． 平移 完全相同 不同 平行且相等
17．(1)，，
(2)见解析
(3)
(1)
解：∵中任意一点平移后的对应点为．
∴△ABC向右平移6个单位，向上平移4个单位，
∵，，，经过平移可以得到，
∴即（2，3），即（1，0），即（5，1）
∴，，．
(2)
解：在平面直角坐标系中描点，，，顺次连结，，
如图所示．为所求
(3)
解：过A′作x轴平行线，过B′、C′作y轴平行线，与过A′平行线x轴的直线交于N，M，MC′交x轴于Q，
∴∠N=∠M=∠MQB′=90°，
∴四边形NMQB′为长方形，
∴，
，
，
．
18．(1)见解析，C（2，1）
(2)见解析
(3)（11，0）或（﹣5，0）．
(1)
如图，C（2，1）；
(2)
△A1B1C1即为所求；
(3)
设D（m，0），由题意直线BC与x交于（3，0），
则有×|m-3|×（4-1）=12，
解得m=11或-5，
∴D（11，0）或（-5，0），
故答案为：（11，0）或（-5，0）．
19．(1)图见解析；
(2)22；
(3)2a-3．
(1)
如图1，延长AC到F，使CF=AP，过点P作PE∥AB，且PE=AB，连接EF，得到平移后的△PEF；
(2)
如图2，
由平移的性质得：AB=PE，BC=EF，AC=PF，∠B=∠E=90°，
，
，
，
故答案为：22．
(3)
由平移的性质得：AB=PE，BC=EF，AC=PF，∠B=∠E=90°，BC∥EF，AB∥PE，四边形ABOP、四边形COEF都是直角梯形，
OC=BC-OB=a-3，EF=BC=a，
，
由(2)得：，
四边形ABOP的面积为：2a-3，
故答案为：2a-3．
20．见解析，，，
解：所建平面直角坐标系，如图所示：超市的坐标为；
体育场的坐标为；
医院的坐标为．
故答案为：，，．
21．的位置是点C．
解：点A向左平移2个单位，是y轴坐在位置，点A向上平移一个单位为x轴坐在位置，两轴相交位置为坐标原点O，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，如图，从点O向右平移3个单位，再向上平移3个单位是（3,3）用C表示．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（ ）
A．离上海市282千米 B．在上海市南偏西
C．在上海市南偏西282千米 D．东经，北纬
2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣4，0） B．（2，4） C．（﹣3，3） D．（1，﹣1）
3．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-2，-1），“馬”位于点（1，-1），则“兵”位于点（ ）
A．（-4，3） B．（-2， -1） C．（-4，2） D．（1， -2）
4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC平移后得到△A'B'C'，顶点C平移到了点C'（2，1），则点B的对应点B'的坐标为（ ）
A．（﹣1，0） B．（1，3） C．（﹣2，0） D．（0，1）
5．将点P（﹣6，﹣9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（ ）
A．（﹣6，﹣8） B．（﹣6，﹣11） C．（﹣5，﹣9） D．（﹣5，﹣11）
6．如图， 已知点，，若将线段平移至，在轴正半轴上，在轴上，则的纵坐标、的横坐标分别为（ ）
A．2，3 B．1，4 C．2，2 D．1，3
7．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位后得到的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（－2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（ ）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
9．广渠门中学初一年级开展以“重走红军长征路”为主题的实践活动，依托龙潭公园的环湖步行道设计红军长征路线．如图是利用平面直角坐标系画出的环湖步行道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东（向右）、正北（向上）方向为x轴、y轴的正方向，如果表示吴起镇的点的坐标为（2，14），表示腊子口的点的坐标为（﹣12，12），那么表示遵义的点的坐标是（ ）
A．（9，2） B．（2，1） C．（16，1） D．（8，﹣5）
10．芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ ）
A．东南方向 B．西南方向 C．东北方向 D．西北方向
11．在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（ ）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度
B．先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度
C．先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度
二、填空题
12．已知、两点的坐标分别为、，将线段平移得到线段，点对应点的坐标为，则点的坐标为 __．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．
（1）点D的坐标为_____；
（2）在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S△PAB＝2，求出满足条件的所有点P的坐标_____．
14．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果轰炸机、在平面直角坐标系中的坐标分别为，，那么轰炸机在同一平面直角坐标中的坐标是______________．
15．中国象棋是一个有悠久历史的游戏．如图的棋盘上，可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点，若棋子“帅”对应的数对，棋子“象”对应的数对，则图中棋盘上“卒”对应的数对是_______
16．在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形． 图形的这种移动叫做平移变换，简称_________．
平移的性质：
（1）新图形与原图形形状和大小_________，位置_________．
（2）对应点的连线_________．
三、解答题
17．如图，已知，，，经过平移可以得到，中任意一点平移后的对应点为．
(1)写出点、、的坐标．
(2)请在图中作出．
(3)计算的面积．
18．三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．
(1)请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标．
(2)把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1．
(3)在x轴上存在一点D，使△DBC的面积等于12，则点D的坐标为 ．
19．如图，在△ABC中，∠B＝90°，P为斜边AC上一点．
(1)将△ABC沿射线AC平移，使点A与点P重合，画出平移后的△PEF（点B、C的对应点分别是点E、F）；
(2)设PE与BC交于点O，若四边形ABOP的面积等于22，则四边形COEF的面积等于多少？
(3)若OB＝3，OE＝2，BC＝a，四边形ABOP的面积等于S，用含a的代数式表示四边形ABOP的面积．
20．如图，这是某市部分建筑分布简图，若火车站的坐标为，市场的坐标为，请在图中画出平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标．超市的坐标为 ；体育场的坐标为 ；医院的坐标为 ．
21．如图，A，B两点的坐标分别是，，你能确定的位置吗？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
解：能够准确表示宣城市政府地理位置的是：东经30.8°，北纬118°．
故选：D．
2．D
解：将点A（﹣1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（﹣1+2，2﹣3），即A′（1，﹣1）．
故选：D．
3．C
解：根据题意，建立直角坐标系如下：
可得“兵”的坐标为，
故选：C．
4．A
解：由图可知顶点C（0，2），B（﹣3，1）
∵C点平移到了点C'（2，1）
∴可知△ABC向右平移了2﹣0＝2个单位，向下平移了2﹣1＝1个单位
∴点B（﹣3，1）向右平移2个单位，向下平移1个单位，得到B'（﹣1，0）
故选A．
5．D
解：点P（-6，-9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（-6+1，-9-2），
即（-5，-11），
故选：D．
6．A
解：∵点，，若将线段平移至，在轴正半轴上，在轴上，
即将线段向下平移1个单位向左平移2个单位，
将的横坐标减2，纵坐标减3，
即，
则的纵坐标、的横坐标分别为
故选A
7．B
解：将点向左平移3个单位后得到的点为，
∴平移后的点在第二象限，
故选：B．
8．B
解：如图，
∵一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（－2，4），
∴一号暗堡到x轴的距离等于四号暗堡到y轴的距离，一号暗堡到y轴的距离等于四号暗堡到x轴的距离，且一号暗堡在第一象限内，四号暗堡在第二象限内，
∴得到原点的位置为点B，
故选：B．
9．C
解：如图所示，建立平面直角坐标系，由题意可知：在x轴上每个小格表示2个单位，在y轴上每个小格表示1个单位，
遵义的点的坐标是（16，1）
故选：C．
10．B
11．B
解：∵在平面直角坐标系中，点(3，-4)的坐标变为(-1，4)，
∴点的横坐标减少4，纵坐标增加8，
∴先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度．
故选：B．
12．
解：∵平移后对应点的坐标为，
∴相当于将线段AB往右平移2个单位，
∵，
∴点坐标为，
故答案为：．
13． （4，2） （0，1）或（0，-1）##（0，-1）或（0，1）
解：（1）∵点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，
∴D的坐标为（3+1，0+2），
即D的坐标为（4，2），
故答案为：（4，2）；
（2）设点P（0，a），
则AB=3-（-1）=4，PO=|a|，
根据题意，得：AB PO=2，
即×4 |a|=2，
解得 a=±1，
∴P（0，1）或P（0，-1）．
故答案为：（0，1）或（0，-1）．
14．（2，-1）
∵，
∴平面直角坐标系的原点位置如图，且每格的单位均为1
∴轰炸机在同一平面直角坐标中的坐标是：（2，-1）
故答案为：（2，-1）．
15．
解：由题意中的“帅”与“象”对应的数对，建立如图的直角坐标系
∴可知“卒”对应的数对为；
故答案为：．
16． 平移 完全相同 不同 平行且相等
17．(1)，，
(2)见解析
(3)
(1)
解：∵中任意一点平移后的对应点为．
∴△ABC向右平移6个单位，向上平移4个单位，
∵，，，经过平移可以得到，
∴即（2，3），即（1，0），即（5，1）
∴，，．
(2)
解：在平面直角坐标系中描点，，，顺次连结，，
如图所示．为所求
(3)
解：过A′作x轴平行线，过B′、C′作y轴平行线，与过A′平行线x轴的直线交于N，M，MC′交x轴于Q，
∴∠N=∠M=∠MQB′=90°，
∴四边形NMQB′为长方形，
∴，
，
，
．
18．(1)见解析，C（2，1）
(2)见解析
(3)（11，0）或（﹣5，0）．
(1)
如图，C（2，1）；
(2)
△A1B1C1即为所求；
(3)
设D（m，0），由题意直线BC与x交于（3，0），
则有×|m-3|×（4-1）=12，
解得m=11或-5，
∴D（11，0）或（-5，0），
故答案为：（11，0）或（-5，0）．
19．(1)图见解析；
(2)22；
(3)2a-3．
(1)
如图1，延长AC到F，使CF=AP，过点P作PE∥AB，且PE=AB，连接EF，得到平移后的△PEF；
(2)
如图2，
由平移的性质得：AB=PE，BC=EF，AC=PF，∠B=∠E=90°，
，
，
，
故答案为：22．
(3)
由平移的性质得：AB=PE，BC=EF，AC=PF，∠B=∠E=90°，BC∥EF，AB∥PE，四边形ABOP、四边形COEF都是直角梯形，
OC=BC-OB=a-3，EF=BC=a，
，
由(2)得：，
四边形ABOP的面积为：2a-3，
故答案为：2a-3．
20．见解析，，，
解：所建平面直角坐标系，如图所示：超市的坐标为；
体育场的坐标为；
医院的坐标为．
故答案为：，，．
21．的位置是点C．
解：点A向左平移2个单位，是y轴坐在位置，点A向上平移一个单位为x轴坐在位置，两轴相交位置为坐标原点O，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，如图，从点O向右平移3个单位，再向上平移3个单位是（3,3）用C表示．
答案第1页，共2页