北师大版七年级数学下册 3.3 用图象表示的变量间关系 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法
1.表格法
每件商品降价（元） 5 10 15 20 25 30 30
日销量（件） 718 787 845 895 937 973 1000
复习引入
优点：数值清晰，一目了然。
2.关系式法
某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，
ｑ与t的关系式是　 　　 。
ｑ＝5ｔ
优点：显示推理，便于计算。
3.图象法
优点：形象直观，探索趋势。
y
x
0
一条线
直的线
图象
曲的线
有折点的线
速度v
时间t
0
时间t
0
速度v
时间t
0
变化速率相同
变化速率不同
以折点（拐点）为界分段变化
速度v
第三章 变量之间的关系
3.3.2 用图象表示的变量间关系
北师大版 七年级 下册
学习目标
1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解。
2. 学会从图象中获得信息，并有条理地表达。
3.给出实际情境，能大致描绘出它对应的图像。
加速
速度v
时间t
速度v
时间t
减速
速度v
时间t
匀速
速度v
时间t
停止
速度v
时间t
减速
加速
0
0
0
0
0
变化速率相同
变化速率不同
自主探究
速度v
时间t
0
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间t(分)
速度v/（千米/时）
从这幅图，你发现了那些信息？
v—t型图像
（1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　时间。
　　它的最高时速是　　　　 。
（2）汽车在　　　　　　　　时间段保持匀速行驶。
　　时速分别是　　　　 和　　　　　。
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
90千米/时
24分钟
2至6分和18至22分
30千米/时
90千米/时
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间t(分)
速度v/（千米/时）
2
6
10
14
18
22
v—t型图像
1、通过图象判断速度随时间变化的情况
2、倾斜程度：陡——变化速率快
缓——变化速率慢　
随着时间的增加若图象上升，表明速度在 ；若图象下降，表明速度 ；若图象与横轴平行，则表明速度 。
增大
减小
保持不变
v—t型图像
路程s
时间t
路程s
时间t
路程s
时间t
匀速
路程s
时间t
停止
路程s
时间t
变速
加速
路程s
时间t
变速
减速
匀速
停止
路程不断增大
——向远方走
路程不断减少
——从远方回到原地
路程不变
——在某处停下来
路程为零
——停在原地
路程不断减少
——从远方回到原地
路程不断增大
——向远方走
0
0
0
0
0
0
随着时间的增大，路程如何变化？
质疑点拨
汽车在行驶的过程中，路程往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的路程随时间变化而变化的情况。
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间t(h)
路程s（km）
从这幅图与上幅图相比，你发现了那些变化？
用自己的语言大致描述这辆汽车在每一段图像上的速度是多少？
s—t型图像
1、通过图象判断路程随时间变化的情况
2、倾斜程度：陡——速度越快
缓——速度越慢　
随着时间的增加若图象上升，表明路程在 ；若图象下降，表明路程 ；若图象与横轴平行，则表明路程 。
增加
减少
保持不变
质疑点拨
s—t型图像
如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A、2.5m B、2m
C、1.5m D、1m
本题考查识图的能力，由图象可知在8s
时间内，学生甲的路程为64m，学生乙
的路程为（64-12）=52m，所以V甲=64/8=8（m/s）
V乙=52/8=6.5（m/s） 故V甲- V乙=1.5（m/s）
A
B
两条图像型
以交点为界：分交点、交点左侧、交点右侧三段分析。
甲
乙
自由落体
牛顿和苹果… …
1.你知道苹果从树上落下的过程是
怎样运动变化的吗？
2.下面的哪一幅图象可以大致刻画出苹果下落
过程中（即落地之前）的速度变化情况？
速度
时间
时间
0
（A）
速度
0
时间
（B）
速度
0
时间
（C）
0
速度
（D）
当堂检测
必答题
速度越来越大
当堂检测
3、小玉乘坐公共汽车上学，车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图象可以近似的反映汽车在这段时间内的速度变化情况？
0
速度
时间
0
速度
时间
0
速度
时间
0
速度
时间
（1）
（2）
（3）
（4）
当堂检测
当堂检测
必答题
4、李海骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是以快马加鞭的车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）
O
A
s
t
O
B
s
t
O
D
s
t
O
C
s
t
当堂检测
必答题
5、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。
抢答题
当堂检测
课堂小结
今天你有哪些收获？
1. 用图象法来表示（v—t型、s—t型、两条图像型）变量之间的关系。它形象、直观，便于探索趋势。 2.学会了从图象中获得信息，并能有条理地用语言表达出来。 3.在观察图象时要注意
它两轴上的名称与单位。
布置作业
1、教材第74页习题3.4——1、
2、3、4题
2、请你收集生活中（报纸、杂
志等）的变量关系的图象。
我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。数学是非常有趣并且有用的一门学科，让我们继续努力的学习数学，应用数学吧！
教师寄语：