北师大版七年级数学下册 2.3 平行线的性质 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
北师大版七年级下册数学
平行线的性质
第二章 相交线与平行线
01
03
02
探索、归纳平行线的性质（重点）
学习目标
会用平行线的性质进行简单的计算与说理（难点）
了解平行线的性质和判定的区别
思考回顾
平行线的判定
由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”位置关系（平行）
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
如图 :∠1=90 。 ,∠2=70 。 , 固定木条b 、c ，转动木条a，满足什么条件时a ∥ b ？
2
1
a
b
c
a,
游戏导入
动手转一转
两
直
线
平
行
角的
关系
逆向思考
？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
如图，直线a与直线b平行，任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
小组合作讨论，完成下面的问题。
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
探究新知
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
交流展示1
观察
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间
有什么关系？说出你的猜想
相等
相等
互补
猜想
两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿，内错角＿＿ ，同旁内角＿＿.
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
∠1=∠5
验证
同位角相等
交流展示2
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
∠4=∠5
验证
内错角相等
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
∠3+∠5=1800
同旁内角互补
验证
视频演示
思考突破
再换一组平行线，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
b
a
c
1
2
回顾总结
几何语言:
∵a∥b,
∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
几何语言:
∵a∥b,
∴∠2=∠3.（两直线平行，内错角相等）
b
2
a
3
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
几何语言:
∵a∥b,
∴∠4+∠2=1800.（两直线平行，同旁内角互补）
c
b
2
a
4
例题：如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4．
（1）∠1 与∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4 呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
直击例题
请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务：
超人版
智慧版
3幻灯片 19
1幻灯片 18
2幻灯片 19
3幻灯片 23
1幻灯片 21
2幻灯片 22
是“玩家”就玩出水平
知识检测
NEXT
C
智慧版
1、如图，直线a ∥b，直线c与a，b相交,∠1=70°，则∠2=（ ）。
A.20 ° B.50 ° C.70 ° D.110 °
3
BACK
智慧版
2、如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。
若∠1＝120o，则∠2=
（ 　　　 ）
∠3=180－∠1＝
（ 　　　　　 ）
A
B
C
D
E
F
1
2
3
600
两直线平行，内错角相等
1200
两直线平行，同旁内角互补
BACK
智慧版
BACK
3、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1= 50 °，那么∠2的度数是 。
40 °
50°
3
超人版
BACK
1、如图，已知∠B=∠C，AE∥BC，试说明AE平分∠CAD。
BACK
2、如图，∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数。
超人版
BACK
超人版
B
A
2
1
D
C
E
4
3
3、如图,平行线AB、CD被直线AE所截.
(1)从∠1=1100 可以知道∠2
是多少度 为什么
(2)从∠1=1100 可以知道∠3
是多少度 为什么
(3)从∠1=1100可以知道∠4
是多少度 为什么
条件
判定
结论
条件
性质
结论
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两
直
线
平
行
两
直
线
平
行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两条平行线被第三条直线直线所截
对比强化
A
B
o
P
Q
R
1：如图:∠AOB的边OA为平面镜,一束光线PQ平行于OB边射到OA上,反射光线QR交OB于R
1.若∠PQR=50 0则 ∠AOB=（ ）
650
50。
2.若反射光线QR与OB 垂直,光线沿原路返回，则∠AOB=( ）
450
R
A
B
P
Q
O
提升自我
2、
(1)如图1，AB∥CD，试说明∠B+∠D=∠BED.
(2)如图2，AB∥CD,试说明：∠B+∠BED+∠D=360°.
图1
图2
F
1
2
F
1
2
激发潜能
拓广探究
两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置关系呢？
线的关系
角的关系
判定
性质
课堂小结
位置
数量
合情推理 逆向思维
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的性质
平行线的判定
作业布置
基础题：课本51页随堂练习1题，习题2.5的1，2题
提高题：推广探究题
谢谢观赏