3.1用字母表示数
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3.1用字母表示数 导学提纲
学习目标：
1、知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
3、激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美。
教学过程：
一、自主探究：
1、儿歌——“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙有 张嘴，n只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。
2、用字母表示出以前所学过的法则和公式：
如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。
3、填空：
(1)小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒。
(2)某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用____ 天。
(3)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________。
(4)小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h。
(5)某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元。
二、合作交流、展示成果：
1、小组交流自主探究内容：（四人先对答案再归纳总结）
字母能表示数应注意：
（1）在含有字母的乘法里，乘号通常写作“·“或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面。数字因数是带分数的要写成假分数。
（2）当式子后面有单位时，通常要用括号把式子括起来。
（3）在含有字母的除法里，通常要按照分数的形式书写，如s÷t一般写成。
2、例题解析：（阅读教材P65 ）
利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要__________根小棒。搭10个正方形需要__________根小棒。 搭100个正方形需要__________根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？
在这个问题中，我们可以从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要 根。
（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了__________根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要 ______根小棒。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 。总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．
三、应用规律、巩固新知：
（一）基础练习：P66页——随堂练习,习题1、2
（二）拓展提高：
1、a表示（ ）。
A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。
A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b
3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（ ）千克。
A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m
4、每盒钢笔有10支，n盒钢笔有 ————————————支。
5、小明今年12岁，比小芳大m岁，小芳今年—————————— 岁。
6、某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到————————————元。
四、自我评价、检测反馈：
（一）、学习体会：1、本节课你有哪些体会和收获？
2、本节课你还有哪些疑惑？
（二）当堂检测：
1、校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是 m。
2、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。
3、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。
4、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮（ ）吨。
5、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为 。
6、“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+...+100,下面有同样的问题，你能解决吗？请填空 。
1+2=２（２＋１）=3 1+2+3=３（３＋１）=6
1+2+3+4=４（４＋１）=10
1+2+3+4+5= = ...
1+2+3+....+n= =
7（选做）、仔细观察下列各式：
① 81+0=8=010+8 ② 82+2=18=110+8 ③ 83+4=28=210+8
④ 84+6=38=3010+8 ⑤ 85+8=48=410+8 ......
⑴根据你发现的规律，写出第⑥、⑦、⑧个式子。
⑥____________________________________________
⑦____________________________________________
⑧____________________________________________
⑵根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗？即8·n+2（n-1）= 。
五、课外自评：
（一）、必做题：
1、每千克苹果的价格是a元，10元能买——————————千克苹果。
2、汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来了c名，现在车上有————————名乘客。
3、长方形周长是2c，若它的长为a，那么宽为__________。
4、一枚古硬币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为-----------平方厘米。
5、课本p67页习题3
（二）、选做题：
1、试一试课本67页。
2、用字母表示右图中阴影部分的面积。
a
b
a
b
六、教学反思：
1在本节课的教学中,以学生熟悉的儿歌引用，对学生用字母表示数起了一个好的铺垫，符合学生的认知规律，提高学生的学习兴趣。
2.问题情景来源于生活，贴近生活，学生备感亲切,活动极其有趣. 利于培养学生数学学习的兴趣和积极性，创设“问题”情境，提供有利的交流、发展空间，营造探究合作的活动场所，最大限度地满足每个学生的数学需要,体现了不同的人在数学上有不同的发展，让学生经历自己探究与合作交流学习的过程。
3．加强师生互动，教师要引导学生积极参与学习活动的过程，激发学生的主体意识，培养学生“自主探究、合作交流”的学习品质，使他们做发现问题、分析问题、解决问题的主人。
4、把知识与技能的学习置于具体的情景之中,如利用探索活动（摆火柴棒等）验证用字母表示数。
5．关注生活中的数学，拓展学生的知识面，增强应用意识，提高应用能力。
6．坚持培养学生“自主探究、合作学习”的原则，坚持在探究过程中师生互动、生生互动，在合作交流中拓展思路，感受数学的思想、方法。
7. 本节内容采用“问题情景——建立模型----解释、验证与拓展”的模式展开，让学生经历“做数学”的过程，
8.练习采用异步设计（必做和选做），体现异步教学的教学理念，弘扬学生的个性，体现学生的个性发展。
学习目标：
1、知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
3、激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美。
教学过程：
一、自主探究：
1、儿歌——“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙有 张嘴，n只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。
2、用字母表示出以前所学过的法则和公式：
如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。
3、填空：
(1)小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒。
(2)某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用____ 天。
(3)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________。
(4)小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h。
(5)某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元。
二、合作交流、展示成果：
1、小组交流自主探究内容：（四人先对答案再归纳总结）
字母能表示数应注意：
（1）在含有字母的乘法里，乘号通常写作“·“或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面。数字因数是带分数的要写成假分数。
（2）当式子后面有单位时，通常要用括号把式子括起来。
（3）在含有字母的除法里，通常要按照分数的形式书写，如s÷t一般写成。
2、例题解析：（阅读教材P65 ）
利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要__________根小棒。搭10个正方形需要__________根小棒。 搭100个正方形需要__________根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？
在这个问题中，我们可以从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要 根。
（2）上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了__________根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要 ______根小棒。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 。总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．
三、应用规律、巩固新知：
（一）基础练习：P66页——随堂练习,习题1、2
（二）拓展提高：
1、a表示（ ）。
A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。
A、2（a-b） B、2（a+b） C、2ab D、2a/b
3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（ ）千克。
A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m
4、每盒钢笔有10支，n盒钢笔有 ————————————支。
5、小明今年12岁，比小芳大m岁，小芳今年—————————— 岁。
6、某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到————————————元。
四、自我评价、检测反馈：
（一）、学习体会：1、本节课你有哪些体会和收获？
2、本节课你还有哪些疑惑？
（二）当堂检测：
1、校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是 m。
2、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。
3、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。
4、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮（ ）吨。
5、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为 。
6、“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+...+100,下面有同样的问题，你能解决吗？请填空 。
1+2=２（２＋１）=3 1+2+3=３（３＋１）=6
1+2+3+4=４（４＋１）=10
1+2+3+4+5= = ...
1+2+3+....+n= =
7（选做）、仔细观察下列各式：
① 81+0=8=010+8 ② 82+2=18=110+8 ③ 83+4=28=210+8
④ 84+6=38=3010+8 ⑤ 85+8=48=410+8 ......
⑴根据你发现的规律，写出第⑥、⑦、⑧个式子。
⑥____________________________________________
⑦____________________________________________
⑧____________________________________________
⑵根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗？即8·n+2（n-1）= 。
五、课外自评：
（一）、必做题：
1、每千克苹果的价格是a元，10元能买——————————千克苹果。
2、汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来了c名，现在车上有————————名乘客。
3、长方形周长是2c，若它的长为a，那么宽为__________。
4、一枚古硬币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为-----------平方厘米。
5、课本p67页习题3
（二）、选做题：
1、试一试课本67页。
2、用字母表示右图中阴影部分的面积。
a
b
a
b
六、教学反思：
1在本节课的教学中,以学生熟悉的儿歌引用，对学生用字母表示数起了一个好的铺垫，符合学生的认知规律，提高学生的学习兴趣。
2.问题情景来源于生活，贴近生活，学生备感亲切,活动极其有趣. 利于培养学生数学学习的兴趣和积极性，创设“问题”情境，提供有利的交流、发展空间，营造探究合作的活动场所，最大限度地满足每个学生的数学需要,体现了不同的人在数学上有不同的发展，让学生经历自己探究与合作交流学习的过程。
3．加强师生互动，教师要引导学生积极参与学习活动的过程，激发学生的主体意识，培养学生“自主探究、合作交流”的学习品质，使他们做发现问题、分析问题、解决问题的主人。
4、把知识与技能的学习置于具体的情景之中,如利用探索活动（摆火柴棒等）验证用字母表示数。
5．关注生活中的数学，拓展学生的知识面，增强应用意识，提高应用能力。
6．坚持培养学生“自主探究、合作学习”的原则，坚持在探究过程中师生互动、生生互动，在合作交流中拓展思路，感受数学的思想、方法。
7. 本节内容采用“问题情景——建立模型----解释、验证与拓展”的模式展开，让学生经历“做数学”的过程，
8.练习采用异步设计（必做和选做），体现异步教学的教学理念，弘扬学生的个性，体现学生的个性发展。