人教版七年级数学上册2.1 整式《单项式》教学设计

单项式教案
一、教学目标
1、要求学生能充分理解单项式系数、次数的概念。
2、能分辨一个代数式是不是单项式；
3、能写出一个单项式的系数与次数；
二、教学分析：
重点：能判断一个代数式是否为单项式，能熟练写出一个单项式的次数与系数；
难点：单项式概念的掌握。
三、教学方式
启发式教学、同学合作交流
四、教学过程
【 1】、引入新课
师：同学们，我们前面已经学习了列代数式，大家都掌握了吗？
生：掌握了
师：很好，那老师现在就来考考大家，请看题。
我看哪一组的同学做的又快又好。
用含字母的式子填空 。
1、边长为x的正方形的周长是 。
2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过
的路程为 千米。
3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。
4、设n表示一个数，则它的相反数是
复习旧知识，引出新知识，从练习结果导出。
（说明：这一步是学生尝试活动的准备阶段。）
【2】、导入新课：
师：刚才同学们都回答的很好，说明我们掌握的很好，现在我们已经能够判断出一个式子是否为代数式，并且也会求代数式的值。而我们今天这节课只是研究代数式中的某一类代数式，那就是单项式。
那怎么样的代数式是单项式呢？首先我们来观察上面的这些式子
4X vt a3 -n 6a2
引导同学积极思考，再由老师总结：
师:是由什么组成的？我们学习过了四种运算“加、减、乘、除”，那这四个式子分别运用了哪些运算
上面的式子我们都是数字与字母相乘的形式
1、单项式的概念
象这种由数与字母的乘积组成的这样的代数式叫做单项式。
例如：abc，-m，12x
例1：判断下列几个代数式，哪些是单项式？
1、x是单项式。 （ ）
2、 不是单项式。（ ）
3、π不是单项式。（ ）
4、2不是单项式 。 （ ）
注：（1）单项式是只有数字与字母的积；
（2）单独的一个数或一个字母也是单项式；
判断下列式子是不是单项式.若不是，请说明理由。
（1） （2） （3）-5
（4） （5） （6）
注：单项式中 分母不能出现字母。
2、单项式的系数
师：我们再来观察一下上面几个单项式，他们都是由什么因式组成的，如是由数字因式3和字母因式的乘积组成
生：数字因式与字母因式
师：每个单项式都是由数字因式与字母因式的乘积组成，那么为了方便，我们把单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数。那么的系数就是3。现在我们一起来找一找下面几个单项式的系数。
单项式 4x 6a2 a3 2πR vt
系数
例2
注意：
①、当一个单项式的系数是1或者-1时，1通常省略不写。如：
②、单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如:
③、圆周率是常数；（即是数字而不是字母）
3、单项式的次数
师：单项式的系数我们很容易区分，由于有的单项式中还存在什么？
生：字母因式
师：那么，如何来区分开这些不同的单项式呢？我们来一个规定，将单项式中的所有字母的指数和叫做单项式的次数。
师：我们来填一个表格（老师与同学一起回答）
例2：写出下列单项式的次数
单项式 4x 6a2 a3 2πR vt 5
次数
注意：①计算次数时是所有字母的指数和，而不是积；
②单独一个非零的数的次数记为0。
练习：说出下列单项式的系数和次数。
单项式
系数
次数
考考你：
1. 单项式m2n2的系数______,次数是______, m2n2是____次单项式.
2.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.
3.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= .
看谁说的又对又快：
1、写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3
2、写出一个单项式，使它的系数是-3，次数是4
课堂小结：
本节课的主要内容是学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征（由数字和字母组成，只有乘法运算）；在掌握此概念的基础上，学习单项式的系数与次数，应突破次数知识的难点。
布置作业：
课本习题2.1的第1题
（要求再指出单项式的系数与次数）