人教版八年级数学上册 第12章 全等三角形 复习教学设计

全等三角形复习
复习目标：
（1）掌握全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边、对应角。
（2）掌握全等三角形的性质:
1、全等三角形的对应角相等，对应边相等。
2、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线都相等，周长相等、面积相等。
（3）判定两个三角形全等的公理或定理及推论：
①一般三角形有SAS、SSS、AAS、ASA。
②直角三角的特殊判定判定HL。
（4）运用全等三角形的知识来解决角相等、线段相等的问题
说明：本章主要学习了全等三角形的性质与判定及角平分线的性质与判定，对于三角形全等主要考查利用全等三角形证明线段或角的等量关系，以及判断位置关系等，对于角平分线主要考查利用角平分线的性质求距离、证线段相等．
重点难点：
1、重点 ：全等三角形的性质和判定定理的理解掌握。
2、难点:
全等三角形的性质和判定定理的灵活运用
一）. 两个概念
全等形
1．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，Q，M，P的四个图形，填空：
A与________对应；B与________对应；
C与________对应；D与________对应．
(第1题)
全等三角形
2．如图，已知△ABE与△ACD全等，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出全等三角形中的对应边和对应角．
(第2题)
3．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC有怎样的位置关系？为什么？21cnjy.com
(第3题)
二）. 两个性质
全等三角形的性质
4．【2016·天水】(1)如图①，已知△ABC，以AB，AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)，并证明：BE＝CD；
(2)如图②，已知△ABC，以AB，AC为边分别向△ABC外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由．
(第4题)
角平分线的性质
5．如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，∠EAF＝∠BAE.求证：AF＝BC＋FC.21·世纪*教育网
(第5题)
三）. 两个判定
全等三角形的判定
6．课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．
(1)求证：△ADC≌△CEB；
(2)已知DE＝35 cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相同)．
(第6题)
角平分线的判定
7．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF.
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)猜想写出AB＋AC与AE之间的数量关系并给予证明．
(第7题)
四）.构造全等三角形法
8．如图∠BAC是钝角，AB＝AC，D，E分别在AB，AC上，且CD＝BE.求证：∠AEB＝∠ADC.21教育网
(第8题)
五、小结与作业
一）、小结：
本节课你有什么收获？还有什么困惑？
1、利用全等三角形的模是解决角相等、线段相等的问题。
2、构造旋转型的全等三角形是中考中常考的类型。
二）、作业