人教版八年级数学上册第十三章《轴对称习题训练》教学设计

《轴对称习题训练》教学设计
【教学目标】
1．建立本章知识框架图，沟通知识点间联系。
2．掌握线段的垂直平分线的性质及应用，理解等腰三角形性质、判定并能够简单应用。
3．通过小组合作学习，培养学生语言表达、合作交流能力。
【教学重点】
等腰三角形的性质和判定。
【教学难点】
倍长中线法、截长补短法在轴对称解题中的应用。
【教学过程】
一、情 景 导入 生成问题知识结构图：
二、自学互研 生成能力
知识模块一 线段垂直平分线
典例 1：如图，已知：在△ABC 中， AB＝AC＝ 14cm， AB 垂直平分线交 AC于 D，垂足为E，△ BCD周长为24cm，求BC的长。
设计意图：本题主要考察线段垂直平分线的性质，较容易，为学生学好本课建立充足的自信心。
知识模块二 等腰三角形的综合运用
典例2: 已知：如图，AB=AC=BE，CD 为△ABC 中 AB 边上的中线，
求证：CD=CE
设计意图：引导学生学习如何分析问题、解决问题，进而归纳出遇中点作辅助线的方法——倍长中线法，为学生解题提供方法性指导。
知识模块三 构造轴对称图形
典例3：如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=108°，BD 平分∠ABC
求证：BC=AB+CD
设计意图：本题是一道一题多解题，通过引导学生自主探索、合作交流，培养学生从多角度思考问题的习惯；引导学生运用角平分线构造轴对称从而总结解题方法——截长补短法。
三、交流展示 生成新知
1． 将阅读学案时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究 ”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑。
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”。
设计意图：通过展示交流活动，培养学生数学语言表达能力，增强学好数学的信心。
四、检测反馈 达成目标
1．点 ( － 2，1) 关于 x 轴对称的点坐标为 ________．
2．如果△ ABC 与△ A′B′C′关于直线MN对称，且∠ A＝ 50°，∠ B′＝ 70° ，那么∠ C′＝_________
3．等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，求另两边的长．
4.如图，已知长方形台球桌ABCD内有两球P、Q，
（1）请你设计一条路径，使得球P撞击边AD反射后，撞到球Q；
（2）请你设计一条路径，使得球P连续撞击边AD、DC反射后，撞到球Q
设计意图：查缺补漏，巩固和补充本节其他知识点。
五、课后反思 查漏补缺
1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？
2．改进方法
设计意图：通过小结，师生共同回顾本课的两个重要解题方法，激发学生课后解决数学问题的信心和欲望。
六、布置作业
必做题：复习题13复习巩固3、5、6、7
选做题：复习题13拓广探索13、15