人教版八年级数学上册第十五章 分式复习与小结 教案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十五章 分式复习与小结 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 527.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-24 10:37:10 | ||
图片预览
文档简介
第十五章 分式复习与小结
教材分析
分式的主要内容是与分数的有关内容对比着学习的，复习时应加强这种对比。从比较高的层次上认识分数与分式及其有关内容的内在联系和区别，以提高这一部分内容的学习质量。
1．分式的概念和分式的基本性质是学习本章的基础，对于分式概念，主要是搞清楚分式与分数的区别以及分式及几个与分式有关的条件的问题．对于分式的基本性质，则主要是在分式变形和运算中能够正确灵活地运用．
2．分式四则运算法则可以对比分数四则运算法则得出，这一点学生应深切体会．要使学生深刻认识到，具体的分式运算应注意分式基本性质与符号法则的运用。
二、课标要求
了解分式和最简分式的概念；能利用分式的基本性质的约分和通分；能进行简单的分式的加、减、乘、除运算。
三、教学目标
1. 进一步巩固及加深对分式概念及分式的基本性质的理解和运用。
2. 进一步熟练掌握分式的四则运算法则及整数指数幂运算法则。
3. 进一步熟悉和掌握分式方程的解法及应用，体会其中蕴含的数学思想。
4.结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的重要数学模型。
四、教学重、难点
重点：分式的基本性质和分式的四则混合运算。
难点：分式的四则混合运算法则的运用。
五、教学过程设计
（一）本章知识结构
师生活动：教师引导学生齐读学习目标，并让学生结合课本目录回忆本章所学内容，然后教师利用思维导图展示本章的知识结构图。
设计意图：通过构建知识体系了解本章所学内容，让学生对知识系统化。
（二）典型例题分析
下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
2a2+b, ,, ,,,,
（知识点一：分式的概念）
师生活动：先让学生思考后，回答问题，并由学生归纳本题所考察的知识点。
设计意图：复习巩固知识点一——分式的概念，并强调识别分式的几个注意点。
例2 （1）当x为_____时，分式 有意义。
（2）当x为_____时，分式 无意义。
（3）当x为_____时，分式 的值为0。
（4）当x为_____时，分式 的值为正。
（5）当x为_____时，分式 的值为负。
（知识点二：与分式有关的条件）
师生活动：学生独立思考后，展示交流结果，教师点评，并让学生归纳题目考察的知识点，教师强调与分式有关的几个条件的注意要点。
设计意图：通过本题复习与分式有关的几个条件。进一步理解分式的概念。
例3 下列等式变形正确的是（ ）
（知识点三：分式的基本性质）
师生活动：学生独立思考后，展示交流，教师点评并强调利用分式的基本性质解决问题时，应注意（1）同种运算（乘或除）（2）同一个整式（3）分式自身的隐含条件——分母不为零。
设计意图：通过本题复习分式的基本性质，加深对分式基本性质的理解。
例4 计算
（知识点四：分式的运算）
师生活动：学生独立完成，利用希沃授课助手拍照上传学生作业，交流点评，然后由学生说出两道题所考察的知识点，并强调分式的四则运算法则及整数指数幂运算法则及运算中的注意点。
设计意图：通过本题复习分式的四则运算法则及整数指数幂运算法则，加深对分式运算法则的理解。
例5 解分式方程
（知识点五：分式方程的解法）
师生活动：学生独立完成后，教师利用希沃授课助手拍照上传，并交流点评，然后师生共同回忆解分式方程的基本思路和基本步骤，教师强调解分式方程时应注意的问题：（1）整式不要漏乘（2）分子是多项式时加括号。
设计意图：通过本题复习分式方程的定义及分式方程的解法，体会解分式方程的基本思路及体现的数学思想。
例6 利用分式方程解决实际问题
一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天
（知识点六：利用分式方程解决实际问题）
师生活动：学生独立审题后，教师引导学生分析用方程解决实际问题的基本思路，并利用白板画出关键句，让学生说出句子所体现的等量关系，并让学生列出方程。教师强调分式方程解决实际问题的注意点，并鼓励学生用多种方法解决问题。
设计意图：通过本题复习分式方程解决实际问题的基本思路，并体会其中蕴含的数学思想。
（三）归纳小结，布置作业
归纳小结：
引导学生，回忆知识，畅所欲言。教师补充。
通过本节课的学习， 谈谈本节课你有哪些收获？
（知识上、思想上、方法上）
布置作业：课本158页复习题15第2、3、4题。
板书设计
分式复习与小结
分式的概念
分式的基本性质
分式运算
分式方程
五、教学评价
1.学生的自我评价：各小组汇报本组的学习收效和不足。
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评。
（2）通过做典型例题、作业题检测学生的掌握情况。
六、教学反思
本节课是分式的复习与小结课，主要是让学生通过构建知识体系使学生对本章内容先有一个系统的了解，然后通过典型例题对知识进一步巩固，教学时注重学生的主体性，主要是让学生通过解决问题体会其中所蕴含的知识、思想和方法，进而起到复习与小结的作用。
教材分析
分式的主要内容是与分数的有关内容对比着学习的，复习时应加强这种对比。从比较高的层次上认识分数与分式及其有关内容的内在联系和区别，以提高这一部分内容的学习质量。
1．分式的概念和分式的基本性质是学习本章的基础，对于分式概念，主要是搞清楚分式与分数的区别以及分式及几个与分式有关的条件的问题．对于分式的基本性质，则主要是在分式变形和运算中能够正确灵活地运用．
2．分式四则运算法则可以对比分数四则运算法则得出，这一点学生应深切体会．要使学生深刻认识到，具体的分式运算应注意分式基本性质与符号法则的运用。
二、课标要求
了解分式和最简分式的概念；能利用分式的基本性质的约分和通分；能进行简单的分式的加、减、乘、除运算。
三、教学目标
1. 进一步巩固及加深对分式概念及分式的基本性质的理解和运用。
2. 进一步熟练掌握分式的四则运算法则及整数指数幂运算法则。
3. 进一步熟悉和掌握分式方程的解法及应用，体会其中蕴含的数学思想。
4.结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的重要数学模型。
四、教学重、难点
重点：分式的基本性质和分式的四则混合运算。
难点：分式的四则混合运算法则的运用。
五、教学过程设计
（一）本章知识结构
师生活动：教师引导学生齐读学习目标，并让学生结合课本目录回忆本章所学内容，然后教师利用思维导图展示本章的知识结构图。
设计意图：通过构建知识体系了解本章所学内容，让学生对知识系统化。
（二）典型例题分析
下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？
2a2+b, ,, ,,,,
（知识点一：分式的概念）
师生活动：先让学生思考后，回答问题，并由学生归纳本题所考察的知识点。
设计意图：复习巩固知识点一——分式的概念，并强调识别分式的几个注意点。
例2 （1）当x为_____时，分式 有意义。
（2）当x为_____时，分式 无意义。
（3）当x为_____时，分式 的值为0。
（4）当x为_____时，分式 的值为正。
（5）当x为_____时，分式 的值为负。
（知识点二：与分式有关的条件）
师生活动：学生独立思考后，展示交流结果，教师点评，并让学生归纳题目考察的知识点，教师强调与分式有关的几个条件的注意要点。
设计意图：通过本题复习与分式有关的几个条件。进一步理解分式的概念。
例3 下列等式变形正确的是（ ）
（知识点三：分式的基本性质）
师生活动：学生独立思考后，展示交流，教师点评并强调利用分式的基本性质解决问题时，应注意（1）同种运算（乘或除）（2）同一个整式（3）分式自身的隐含条件——分母不为零。
设计意图：通过本题复习分式的基本性质，加深对分式基本性质的理解。
例4 计算
（知识点四：分式的运算）
师生活动：学生独立完成，利用希沃授课助手拍照上传学生作业，交流点评，然后由学生说出两道题所考察的知识点，并强调分式的四则运算法则及整数指数幂运算法则及运算中的注意点。
设计意图：通过本题复习分式的四则运算法则及整数指数幂运算法则，加深对分式运算法则的理解。
例5 解分式方程
（知识点五：分式方程的解法）
师生活动：学生独立完成后，教师利用希沃授课助手拍照上传，并交流点评，然后师生共同回忆解分式方程的基本思路和基本步骤，教师强调解分式方程时应注意的问题：（1）整式不要漏乘（2）分子是多项式时加括号。
设计意图：通过本题复习分式方程的定义及分式方程的解法，体会解分式方程的基本思路及体现的数学思想。
例6 利用分式方程解决实际问题
一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天
（知识点六：利用分式方程解决实际问题）
师生活动：学生独立审题后，教师引导学生分析用方程解决实际问题的基本思路，并利用白板画出关键句，让学生说出句子所体现的等量关系，并让学生列出方程。教师强调分式方程解决实际问题的注意点，并鼓励学生用多种方法解决问题。
设计意图：通过本题复习分式方程解决实际问题的基本思路，并体会其中蕴含的数学思想。
（三）归纳小结，布置作业
归纳小结：
引导学生，回忆知识，畅所欲言。教师补充。
通过本节课的学习， 谈谈本节课你有哪些收获？
（知识上、思想上、方法上）
布置作业：课本158页复习题15第2、3、4题。
板书设计
分式复习与小结
分式的概念
分式的基本性质
分式运算
分式方程
五、教学评价
1.学生的自我评价：各小组汇报本组的学习收效和不足。
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评。
（2）通过做典型例题、作业题检测学生的掌握情况。
六、教学反思
本节课是分式的复习与小结课，主要是让学生通过构建知识体系使学生对本章内容先有一个系统的了解，然后通过典型例题对知识进一步巩固，教学时注重学生的主体性，主要是让学生通过解决问题体会其中所蕴含的知识、思想和方法，进而起到复习与小结的作用。