人教版七年级数学上册2.1整式（第1课时）教学设计

2.1整式（第1课时）教学设计
一、内容与内容解析
1.内容
用含字母的式子表示数量关系.
2.内容解析
本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系，是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础.
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示.由于字母表示数，因此字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心.用含字母的式子表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来.
基于以上分析，本节课的教学重点：进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.
二、目标与目标分析
1.目标
（1）进一步理解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.
（2）经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认知过程，发展符号意识.
2.目标分析
目标（1）是让学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能正确分析实际问题中的数量关系，将字母看成数参与运算，列出含有字母的式子.
目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要结合大量的具体问题，分析数量关系并用式子表示，从中体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想.感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性.
三、教学问题诊断分析
在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题.由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程.虽然小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级的学生符号意识较弱，分析问题的能力有待提高.在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难.教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.
基于以上分析，本节课的教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.
四、教学条件支持分析
在章引入时，通过微课程，介绍“青藏铁路”以及引言问题背景，引出本章学习的主要内容，达到激发学生学习兴趣，明确本章研究内容的目的.
在例题中借助几何画板解决问题，更具直观性，一图多用，节省时间.
在练习中借助iPad上传小组讨论结果，节省时间，方便小组展示讨论结果.
五、教学过程设计
1.创设情境，章前引入
微课程引入.
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别为100 km/h和120km/h．请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2 h的路程是多少？3 h呢？t h呢？
（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
师生活动：借助微视频提出问题，让学生思考，点明想要解决这些问题需要用到本章学习的内容，引出课题.
设计意图：借助引言问题，引出本章学习的主要内容.通过视频播放，激发学生的学习兴趣，并借助微课程把引言问题的背景交代清楚.
2.问题探索，学习新知
问题2 我们来看引言中的问题（1），你能求出问题的答案吗？
师生活动：学生独立回答，教师板书.
问题3 100t这个式子与其他式子有什么区别？
师生活动：学生独立回答，教师归纳：本节主要学习含字母的式子.
问题4 t代表什么？它与100之间是什么样的关系？100t表示了什么？
师生活动：学生独立回答，教师归纳：字母可以像数一样参与运算，用含字母的式子可以表示数量关系.
问题5 100t这个式子与其他式子有什么联系？
追问 用含字母的式子表示数量关系有什么优点？
师生活动：学生独立回答，教师归纳：用含字母的式子可以表示数量关系，更具有简洁性和一般性.
设计意图：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊(具体)到一般（抽象）的认识过程，体会用字母表示数的必要性.使学生认识到含字母的式子可以用来表示数量关系，更具有简洁性和一般性.
3.巩固基础，学以致用
问题6 怎样分析数量关系，并用含字母的式子表示数量关系呢？
例题
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
师生活动：教师与学生共同完成，在解决例题（2）时借助几何画板解决问题.
教师引导学生归纳分析实际问题时：抓住关键词，理清语句层次，联想相关概念.强调书写时注意事项.引导学生发现，用含字母的式子表示了题目中的和差、相乘等数量关系.
设计意图：熟悉用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，为形成单项式和多项式概念进行铺垫.在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.在例题（2）中借助几何画板解决问题，更具直观性，一图多用，节省时间.
练习1
（1）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（2）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（3）用式子表示数n的相反数.
（4）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（5）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（6）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
师生活动：学生先独立列式，小组交流，利用iPad上传结果进行展示，教师巡视发现学生问题.教师引导学生归纳船在河流中行驶时，船速度的公式.
设计意图：熟悉用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.利用小iPad上传并展示小组讨论结果，便于比较小组间结果的差异，方便小组展示交流.
练习2
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是 m 袋，则这个月内销售这种商品的收入为多少？
（2）有两片棉田，一片有m hm (公顷，1 hm =10000m )，平均每公顷产棉花 a kg，另一片有n hm ，平均每公顷产棉花 b kg，则两片棉田上棉花的总产量为多少？
5.小结归纳，自我完善
问题7 (1)本节课学了哪些主要内容？
(2)用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？
师生活动：教师提出问题，学生思考作答，教师根据学生回答整理形成树形图.
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容.借助树形图，更好的突出本节课的重点.
6.布置作业
教科书习题2.1第1，2，7题。
六、目标检测设计
1.（1）一本英汉词典的售价是65元，n本英汉词典的售价是多少？
（2）数x的立方的相反数是什么？
（3）长方形的长为x，宽为y，则长方形的周长为多少？
（4）某校组织学生开展献爱心捐书活动，七年级学生捐书a本，八年级九年级学生捐书的总数比七年级学生捐书数量的2倍还多60本，求八九年级捐书的总数为多少？
设计意图：检测学生用式子表示实际问题中数量关系的掌握情况。
2.对式子“0.9x”可以赋予含义为：一支圆珠笔的笔芯价格为0.9元，若买x支，则共付款0.9x元。请你对“0.9x”再赋予一个含义。
设计意图：通过开放型问题，检测学生能否对同一个式子给出不同的含义。