人教版八年级数学上册15.1.2 分式的基本性质（第一课时）教学设计

15.1.2 分式的基本性质（第一课时）教学设计
一、内容概述
本节课选自人教版八年级上册第十五章《分式的基本性质》第一课时，本节课是在学生小学学段学过分数的基本性质和初中学段掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解和分式概念的基础上进行的。教材首先复习了分数的基本性质，因为这是本节知识的生长点，然后通过一个“思考”实现过渡，类比引入分式的基本性质，并将文字语言转化为符号语言。
我认为类比引出分式的基本性质应该没有阻力，但是能否深入理解并能灵活应用可以是学生的软肋，自然成为本节的难点，同时也是本节课的关键所在，因此，还需要进行更深入得分析和各种基本的训练。运用类比的方法归纳出分式的基本性质，特别强调C≠0的条件。
设计理念：
1．把新的知识用已经学过的知识来解决，适应学生的认知规律。
2．培养学生探究数学规律能力和化归思想的能力，为下节课分式的约分、通分打下基础。
二、教学目标
1.知识与技能：
1．理解分式的基本性质。
2．会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形。
2.过程与方法：
利用类比探究式教学，对分式的基本性质及符合法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验。通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比思维习惯和思想方法。通过对分式基本性质的探究，在探究过程中培养学生的观察能力及语言表达能力。
3.情感态度价值观：
在探究的过程中培养学生善于观察、勇于探索和勤于思考的精神，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。
三、教学重点和难点
教学重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键。
教学难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形。
四、教学方法
分组讨论、类比法
五 教学过程
(一)复习提问
1．分式的定义？分式有意义的条件？分式值为0的条件？
提问的同时让学生完成相应练习题。
2．分数的基本性质？有什么用途？
设计说明：强化分式的概念及分式有意义的条件；利用分数的基本性质类比得出分式的基本性质。
(二)新课
1.思考
一辆匀速行驶的汽车，
如果th行驶 skm,那么汽车的速度为 km/h。
如果2th行驶2 skm,那么汽车的速度为 km/h。
如果3th行驶3 skm,那么汽车的速度为 km/h。
如果nth行驶 nskm,那么汽车的速度为 km/h。
这些分式相等吗？为什么？
2．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
3．加深对分式基本性质的理解：
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？
解：∵c≠0，
教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)
解：∵x≠0，
解：∵z≠0，
同步训练：下列各组分式，能否由左边变形为右边？
多媒体展示练习题，同时反思: 运用分式的基本性质应注意什么
①“都” ②“同一个” ③ “不为0”
练习：填空
多媒体展示练习题。
（1）看分母如何变化，想分子如何变化；（2）看分子如何变化，想分母如何变化；
设计说明:强化分式基本性质的两种变形：同乘以与同除以，尤其是通过设练突出 了“不为零”的条件，它们均分别为下节课的约分、通分埋下伏笔。
例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：
规律总结
分式符号变换的依据与分数符号变换的依据相同，也遵循“同号得正，异号得负” 的原则。
符号表示：（1） （2）
练习2：不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“－”号.
解：
设计说明：强化分式符号变换法则与分数的变换法则相同。即“同号得正，异号得负”的原则。
(三)拓展练习
1.若把分式的x和y都扩大两倍,则分式的值( )
A．扩大两倍　B．不变　　C．缩小两倍　D．缩小四倍
2.若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ).
A．扩大3倍　 B．扩大9倍　　C．扩大4倍 　D．不变
设计说明：强化对分式基本性质的应用。
(四)课堂小结
本节课学习了哪些内容？
1.什么是分式的基本性质？
分式的分子与分母乘（或除以)同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.
2. 运用分式的基本性质应注意什么
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
(五)作业 P133 15.1 4、5
(六)板书
15.1.2 分式的基本性质
1.分式的基本性质
2.典例分析
3.小结
(七)教学反思