人教版八年级数学上册 13.2.1 作轴对称图形 教案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 13.2.1 作轴对称图形 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-24 11:01:22 | ||
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文档简介
13.2.1 作轴对称图形
教材分析：
《作轴对称图形》选自人教版《义务教育教科书 八年级上册》（2013版）第十三章《轴对称》第二单元．前面一节学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称．它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程．
学情分析：
学生已经认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，但在此之前都属于静态的过程，而画轴对称图形属于动态的过程，在上课过程中应让学生自己多动手操作从而认识到这点．
教学目标：
知识与技能：通过实践操作，探究轴对称的性质以及作轴对称图形的方法．
过程与方法：在探索的过程中体会知识间的联系，感受到画轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，这是一个运动的过程．
情感价值观：培养学生的审美情趣和动手能力．
教学重点：能够按要求作出简单图形的轴对称图形．
教学难点：根据轴对称的性质掌握作轴对称图形的方法和技巧．
教学过程：
探究1：
师问：在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
师问：可见，我们可以用这种方法，由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．，下面请你们也来试一试。
活动一：在一张透明白纸上面先画一个你最喜欢的图形，然后在白纸上复制一个。
教师：挑选作品展示．
思考：所得的图形与原图形有什么关系？它们与折痕有什么关系？
活动二：找出任意一对对应点——连线
思考：它们与折痕有什么关系？你是怎么验证的？
改变折痕的位置影响你的实验结果吗？
提问：通过实验，你发现了什么？
归纳出轴对称性质：
1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l称轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样．
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点．
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
探究2：
既然由一个平面图形是可以得到它关于某条直线称轴对称的图形，那已知一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？让我们从简单的图形开始吧！
例1、已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A’呢？
作法：过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点．
追问1：如果老师添加一个点B，你能作出点B关于直线l的对称点B’ 吗？【学生板演】
（点B与点A在直线l同侧、异侧时，点B就在直线l上时）
追问2：连接点A、B，如何作出线段AB关于直线l的对称线段A’B’ 呢？
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；
（2）类似的，作出点B关于直线l的对称点B’ ；
（3）连接A’B’ ，线段A’B’ 即为所求线段．
追问3：如果再添加一个点C，以A、B、C为顶点构成ΔABC．
（1）点C的位置你准备放在哪里？（2）你如何作出ΔABC关于直线l的对称图形？
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；
（2）类似的，作出点B、点C关于直线l的对称点B’、C’ ；
（3）连接A’B’ 、B’C’、A’C’， ΔA’B’C’即为所求三角形．
【让学生自由发挥，独立完成，挑选三种不同位置的作品展示】
追问4：我们刚才画了点、线段、三角形的轴对称图形，你们获得了哪些经验？咱们来交流一下．
归纳：
（1）几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
（2）作图步骤：找特殊点——作垂线——截取等长——依次连线——标上字母．
3、动手实践：
（1）如图，把下列图形补成关于直线m对称的图形.
【展示学生作品，追问学生作的哪几个特殊点的对称点？】
（3）用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合？哪些部分不能重合？
【为后一节学习等腰三角形做铺垫】
梳理：本节课我们学习了什么？你掌握了什么？
1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线m称轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样．
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线m的对称点．
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
4、几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
教材分析：
《作轴对称图形》选自人教版《义务教育教科书 八年级上册》（2013版）第十三章《轴对称》第二单元．前面一节学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称．它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程．
学情分析：
学生已经认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，但在此之前都属于静态的过程，而画轴对称图形属于动态的过程，在上课过程中应让学生自己多动手操作从而认识到这点．
教学目标：
知识与技能：通过实践操作，探究轴对称的性质以及作轴对称图形的方法．
过程与方法：在探索的过程中体会知识间的联系，感受到画轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，这是一个运动的过程．
情感价值观：培养学生的审美情趣和动手能力．
教学重点：能够按要求作出简单图形的轴对称图形．
教学难点：根据轴对称的性质掌握作轴对称图形的方法和技巧．
教学过程：
探究1：
师问：在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？
师问：可见，我们可以用这种方法，由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．，下面请你们也来试一试。
活动一：在一张透明白纸上面先画一个你最喜欢的图形，然后在白纸上复制一个。
教师：挑选作品展示．
思考：所得的图形与原图形有什么关系？它们与折痕有什么关系？
活动二：找出任意一对对应点——连线
思考：它们与折痕有什么关系？你是怎么验证的？
改变折痕的位置影响你的实验结果吗？
提问：通过实验，你发现了什么？
归纳出轴对称性质：
1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l称轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样．
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点．
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
探究2：
既然由一个平面图形是可以得到它关于某条直线称轴对称的图形，那已知一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？让我们从简单的图形开始吧！
例1、已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A’呢？
作法：过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点．
追问1：如果老师添加一个点B，你能作出点B关于直线l的对称点B’ 吗？【学生板演】
（点B与点A在直线l同侧、异侧时，点B就在直线l上时）
追问2：连接点A、B，如何作出线段AB关于直线l的对称线段A’B’ 呢？
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；
（2）类似的，作出点B关于直线l的对称点B’ ；
（3）连接A’B’ ，线段A’B’ 即为所求线段．
追问3：如果再添加一个点C，以A、B、C为顶点构成ΔABC．
（1）点C的位置你准备放在哪里？（2）你如何作出ΔABC关于直线l的对称图形？
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；
（2）类似的，作出点B、点C关于直线l的对称点B’、C’ ；
（3）连接A’B’ 、B’C’、A’C’， ΔA’B’C’即为所求三角形．
【让学生自由发挥，独立完成，挑选三种不同位置的作品展示】
追问4：我们刚才画了点、线段、三角形的轴对称图形，你们获得了哪些经验？咱们来交流一下．
归纳：
（1）几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
（2）作图步骤：找特殊点——作垂线——截取等长——依次连线——标上字母．
3、动手实践：
（1）如图，把下列图形补成关于直线m对称的图形.
【展示学生作品，追问学生作的哪几个特殊点的对称点？】
（3）用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合？哪些部分不能重合？
【为后一节学习等腰三角形做铺垫】
梳理：本节课我们学习了什么？你掌握了什么？
1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线m称轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样．
2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线m的对称点．
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
4、几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．