人教版八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（四）教案

12.2　三角形全等的判定（四）教学设计
教学目标 ：1．掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法。
2．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。
3．能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。
学情分析：这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于学生已具备了一定 的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。
教学重点：直角三角形全等的判定方法。
教学难点：运用全等直角三角形的判定方法解决问题。
教学过程 ： 活动1 （ 复习三角形全等） 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等， 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. 你能帮工作人员想个办法吗？
（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？
（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？（引入课题）
二、动手实践，探索规律
活动一：作图：任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画
一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，
A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到
Rt△ABC上，你发现了什么？
活动二：动动手，做一做，比比看
把我们刚才画好的直角三角形剪下来，与已知三角形比比看，他们之间有什么样的关系呢？你能得出什么样的结论呢？
斜边、直角边公理：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简写为“斜边、直角边”或“HL”
我们知道数学有文字语言、符号语言、图形语言，那么哪位同学可以用符号语言描述一下运用斜边、直角边判定两直角三角形全等的过程呢？
三、运用所学、解决问题
　例1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD．求证：BC =AD．
例2　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？为什么？
四、组间 、增进合作
练习1　如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地．DA⊥AB，EB⊥AB． D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？
练习2　如图，AB =CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E ，F，CE =BF．求证：AE =DF．
五、议一议、促进交流
变式：　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC
≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．
（1） ------------------------------------- （ ）；
（2） -------------------------------------- （ ）；
（3） -------------------------------------- （ ）；
（4） --------------------------------------- （ ）．
六、小结拓展、知识汇总
（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学
的四种判定方法有什么不同？
（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？
七、作业布置、巩固所学
教科书习题12.2第6、7、8题
八、教学反思：