人教版八年级数学上册11.1.1三角形的边教学设计

三角形的边
教学目标
1.认识三角形，了解三角形的定议，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号表示三角形。
2.能从不同角度对三角形进行分类。
3.掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。
教学重难点
重点：（1）了解三角形的概念及分类。
（2）通过具体的实践活动，理解三角形三边的不等关系。
难点：（1）在具体的图形中不重复且不遗漏地识别到所有三角形。
（2）三角形三边不等关系的应用。
教学过程：
一、设计问题，创设情境
问题1：请同学们欣赏一组图片，从中找出我们熟悉的图形。
问题2：在小学我们学过三角形，你了解三角形的哪些性质。
二、信息交流，揭示规律
1.观察三角形的构成，探索三角形的概念。
问题1：你能画出一个三角形吗？
让学生画出三角形，直观感受三角形的构成。
问题2：结合你画的三角形，说明三角形由什么组成的？
学生回答：三角形是由三条线段组成的。
问题3：什么叫三角形
老师归纳：由不在同一直线上的三条线段道首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.自主学习三角形的表示方法及分类。
（自学三角形的表示方法，并能在具体的图形中不重不漏地识别所有三角形）
阅读教材，第2页到第3页，探究前内容，回答下列问题：
问题1：根据右图回答下列问题
（1）在三角形中，什么叫边？什么叫角？什么叫顶点？
（2）三角形有几条边？几个内角？有几个顶点？
（3）如何用符号表示三角形ABC？
（4）如何用小写字母表示三角形ABC的三条边？
学生回答：组成三角形的三条线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
问题2：如果将三角形分类，按照角的关系可以分成几类？按照边的关系又如何分类呢？
学生回答：三角形按角分类可以分为：
三角形按照角分 锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
三角形按边分 不等边三角形
等腰三角形 底边和腰不相等的三角形
等边三角形
问题3：如图（1）找出图中有几个三角形？用符号表示这些三角形
（2）以AB为边的三角形有哪些？
（3）以E为顶点的三角形有哪些？
（4）说出其中△BCD的三个角？
3.通过观察实践，理解三角形三边关系。
如图三角形中假设有一只蚂蚁要从点B出发，沿着三角形的边爬到点C，它有几条路可以选择？各条路线的长一样吗？
路线1：由点B到点C
路线2：由点B点A，再由点A到点C
两条路线长分别是BC，BC+AC
由“两点之间线段最短”，可以得到AB+AC＞BC
同理可得：AC+BC＞AB，AB+BC＞AC
结论：三角形两边的和大于第三边
探究：在一个三角形中任何两边之差与第三边有什么关系？
请同学们在自己本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？
结论：三角形两边的差小于第三边？
三、运用规律，解决问题
练习1：有三根木棒的长度分别为3㎝，6㎝，4㎝，用宽可能否围成一个三角形？为什么？
练习2：用一条长18㎝的细绳，围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？
四、反思小结
1.本节课你学习了什么？
2.本节课你有哪些收获？
五、布置作业，习题11.1第1、2题
板书设计
三角形的概念 三角形的分类 练习
三边关系定理 解析
A
B
C
D
A
E
B
C
A
B
C