人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定（3）ASA AAS 教案（表格式）

课题 三角形全等的判定（3）ASA AAS 课型 新授课
单位 教师
教学目标 1.经历探索三角形全等的过程，掌握三角形全等的“ASA”、“AAS”的判定方法；2.会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等，并利用其解决线段和角相等的问题 3.培养学生的动手画图和观察识图的能力以及空间观念，推理能力，发展有条理的归理能力。
重点 理解，掌握三角形全等的条件：“ ASA AAS,”并利用其来解决相关问题。
难点 探究出“ ASA AAS ”以及它们的应用学习方法，正确的书写证明过程。
环节 教学问题设计 备注
复习旧知，巩固知识 什么是全等三角形？全等三角形的性质是什么 如图1，AB=DE,AC=DF,BC=EF则△ABC与△DEF全等，其依据是 。4.如图2，AB=AD,∠BAC=∠DAC,则△ABC与△ADC全等，其依据是 。 复习巩固学过知识 独立预学
情境创设激发兴趣 问题1：如图2，小明、小强、小东一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，三人决定赔偿。请同学们帮帮他们，应该带哪块玻璃去玻璃店？ 激发学生兴趣引入新课主题
探究实践，得出结论 先任意画一个△ABC,再画出一个△A'B'C',使∠B'=∠B,B'C'=BC,∠C'=∠C.问题2:1.△A′B′C′与△ABC全等吗？怎么验证？ 2.这两个三角形全等是满足哪三个条件？结论： （可以简写成“角边角”或“ ”。问题3：如果这一边不再是两角的夹边，两个角和一角的对边分别相等还能判定三角形全等吗？问题4：如图4，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D，∠B =∠E，BC =EF，△ABC 与△DEF 全等吗？试证明。 以小组为单位，在小组长的带领下，画出满足条件的△A′B′C′，并在小组内讨论，得出结论。展示结果合作与探究
精讲例题，理解新知 例：如图5，点D 在AB上，点E 在AC上，AB =AC，∠B =∠C.求证:△ABE≌△ACD．变式1:“∠B =∠C”变成“∠AEB =∠ADC”,求证：△ABE≌△ACD 进一步理解定理，加深理解
拓展延伸加强应用 变式2：点D 在AB上，点E 在AC上，AB =AC，AE=AD,∠A=63°,∠B=27°。求的度数（2）判断CD与AB的位置关系，并加以证明变式3：点D 在AB上，点E 在AC上，AB =AC，AE=AD.求证:(1)BD=EC (2)△BCE≌△CBD. 变式训练，举一反三，加深理解
归纳小结 本节课你学到了什么？有什么收获？还有那些困惑？ 知识系统化
随堂检测 1.两角和它们的 对应相等的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”。2.两角分别相等且其中一组等角的 相等的两个三角形全等。简写“ ”或“ ”。3.如图，AE=AD,∠B =∠C,EC=6，AD=4，则AC= 。4.如图，已知BC=DF，∠B=∠F，AC∥DE，求证：△ABC≌△EFD证明： ∵AC∥DE∴∠ACB=∠EDF（ ）在△ABC和△EFD中 ∴△ABC≌△EFD（ ） 查看学习效果
图1
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问题导入，探究新理论
图5