2021—2022学年华东师大版数学七年级下册7.2.1二元一次方程组的解法--代入消元法练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年华东师大版数学七年级下册7.2.1二元一次方程组的解法--代入消元法练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 19:08:01 | ||
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文档简介
7.2.1二元一次方程组的解法--代入消元法
一．选择题（共7小题）
1．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的是（ ）
A．由①得x＝ B．由①得y＝
C．由②得y＝2x﹣5 D．由②得x＝
3．已知二元一次方程﹣3x+4y＝﹣1，用含y的代数式表示x为（ ）
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．y＝
4．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．解二元一次联立方程式，得y＝（ ）
A．﹣4 B．﹣ C． D．5
6．已知代数式﹣2xm﹣1y3与xnym+n是同类项，则m，n的值是（ ）
A． B． C． D．
7．规定新运算“*”：x*y＝ax+by+xy，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1＝7，（﹣3）*2＝﹣10，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
8．若关于x，y的方程mx+ny＝6，的两组解是，，则m﹣n的算术平方根是 ．
9．关于x，y的二元一次方程组的解中x和y的值互为相反数，则k＝ ．
10．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则ab的值为 ．
11．若方程组 的解中x和y的值相等，则m＝ ．
三．解答题（共12小题）
12．解方程组：．
13．解方程组：．
14．解方程组．
15．解下列方程组
（1）；
（2）；
（3）．
16．解方程组．
17．解方程组：．
18．解方程组：
①；
②．
19．解方程组：
20．解方程组
（1）
（2）．
21．已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．
（1）试用m表示方程组的解；
（2）求m的取值范围；
（3）化简．
22．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A+B﹣C的值．
23．如果关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的方程组的解：
（1）
（2）
7.2.1二元一次方程组的解法--代入消元法
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：，
①+②得：3x＝3，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝2，
则方程组的解为．
故选：A．
2．用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的是（ ）
A．由①得x＝ B．由①得y＝
C．由②得y＝2x﹣5 D．由②得x＝
【解答】解：用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的是由②得y＝2x﹣5，
故选：C．
3．已知二元一次方程﹣3x+4y＝﹣1，用含y的代数式表示x为（ ）
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．y＝
【解答】解：﹣3x+4y＝﹣1，
移项得：3x＝4y+1，
解得：x＝．
故选：C．
4．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：
由②﹣①，得：2x＝2，
∴x＝1，
把x＝1代入①式，得：1+y＝2，
解得：y＝1，
所以，原方程组的解为．
故选：B．
5．解二元一次联立方程式，得y＝（ ）
A．﹣4 B．﹣ C． D．5
【解答】解：原方程组即：，
①﹣②得：2y＝﹣8，
解得：y＝﹣4．
故选：A．
6．已知代数式﹣2xm﹣1y3与xnym+n是同类项，则m，n的值是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵代数式﹣2xm﹣1y3与xnym+n是同类项，
∴，①+②得，2m＝4，解得m＝2，把m＝2代入①得，n＝1，
∴．
故选：C．
7．规定新运算“*”：x*y＝ax+by+xy，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1＝7，（﹣3）*2＝﹣10，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题中的新定义得：，
解得：，
则原式＝×2+6+2＝，
故选：A．
二．填空题（共4小题）
8．若关于x，y的方程mx+ny＝6，的两组解是，，则m﹣n的算术平方根是 ．
【解答】解：∵x，y的方程mx+ny＝6，的两组解是，，
∴，
（1）+（2），可得3m＝12，
解得m＝4，
把m＝4代入（1），可得4+2n＝6，
解得n＝1，
∴的解是，
∴m﹣n的算术平方根是：
＝．
故答案为：．
9．关于x，y的二元一次方程组的解中x和y的值互为相反数，则k＝ ﹣2 ．
【解答】解：∵x和y的值互为相反数
∴x＝﹣y代入方程2x+3y＝4得：y＝4则x＝﹣4．把x＝﹣4，y＝4代入第二个方程得：k＝﹣2．
10．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则ab的值为 1 ．
【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，
∴，
解得a＝﹣1，b＝2，
∴ab＝（﹣1）2＝1．
故答案为1．
11．若方程组 的解中x和y的值相等，则m＝ 11 ．
【解答】解：依题意得：x＝y，
∴4x+3y＝4x+3x＝7x＝1，
解得x＝y＝，
把x＝y＝代入mx+（m﹣1）y＝3，得：
，
解得m＝11．
故答案为：11．
三．解答题（共12小题）
12．解方程组：．
【解答】解：，
②﹣①×3，得x＝11，
把x＝11代入①，得y＝19，
故原方程组的解为：．
13．解方程组：．
【解答】解：②×3﹣①得：11y＝22，即y＝2，
把y＝2代入②得：x＝1，
则方程组的解为．
14．解方程组．
【解答】解：，
由①得：x＝3+y③，
把③代入②得：3（3+y）﹣8y＝14，
所以y＝﹣1．
把y＝﹣1代入③得：x＝2，
∴原方程组的解为．
15．解下列方程组
（1）；
（2）；
（3）．
【解答】解：（1），
由①得，y＝3x﹣7，
将③代入②得：5x+2（3x﹣7）＝8，
解得：x＝2，
将x＝2 代入③得：y＝﹣1，
则原方程组的解为；
（2），
①×3+②得：10x＝50，
解得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝3，
则方程组的解为；
（3）方程组整理得：，
①+②得：10x＝30，
解得：x＝3，
①﹣②得：6y＝0，
解得：y＝0，
则方程组的解为．
16．解方程组．
【解答】解：方程组整理得：，
由②得：x＝5y﹣3③，
把③代入①得：25y﹣15﹣11y＝﹣1，即y＝1，
把y＝1代入③得：x＝2，
则方程组的解为
17．解方程组：．
【解答】解：原方程组可化为，
∴，
（2）﹣（1），可得37y+74＝0，
∴y＝﹣2，
代入（1）得，8x﹣9×（﹣2）﹣6＝0，
解得，x＝﹣
故原方程组的解为．
18．解方程组：
①；
②．
【解答】解：①，
①×3+②×2得：
13x＝52，
解得：x＝4，
则y＝3，
故方程组的解为：；
②，
①+12×②得：x＝3，
则3+4y＝14，
解得：y＝，
故方程组的解为：．
19．解方程组：
【解答】解：原方程组化为：，
即，
将（1）×2﹣（2）×3得：
﹣x＝﹣4，
x＝4，
代入（1），得
y＝2．
所以方程组的解为．
20．解方程组
（1）
（2）．
【解答】解：（1），
把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2﹣②得：3y＝9，
解得：y＝3，
把y＝3代入②得：x＝5，
则方程组的解为．
21．已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．
（1）试用m表示方程组的解；
（2）求m的取值范围；
（3）化简．
【解答】解：（1）
由①﹣②×2得：y＝1﹣m③，
把③代入②得：x＝3m+2，
∴原方程组的解为；
（2）∵原方程组的解为是一对正数，
∴，
解得，
∴﹣＜m＜1；
（3）∵﹣＜m＜1，
∴m﹣1＜0，m+＞0，
，
＝1﹣m+m+，
＝．
22．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A+B﹣C的值．
【解答】解：把代入原方程组，得
，
把代入Ax+By＝2，得
2A﹣6B＝2．
可组成方程组，
解得，
则A+B﹣C＝2．
23．如果关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的方程组的解：
（1）
（2）
【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，
∴（1），
解得；
（2），
解得．
第1页（共1页）
一．选择题（共7小题）
1．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的是（ ）
A．由①得x＝ B．由①得y＝
C．由②得y＝2x﹣5 D．由②得x＝
3．已知二元一次方程﹣3x+4y＝﹣1，用含y的代数式表示x为（ ）
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．y＝
4．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．解二元一次联立方程式，得y＝（ ）
A．﹣4 B．﹣ C． D．5
6．已知代数式﹣2xm﹣1y3与xnym+n是同类项，则m，n的值是（ ）
A． B． C． D．
7．规定新运算“*”：x*y＝ax+by+xy，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1＝7，（﹣3）*2＝﹣10，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
8．若关于x，y的方程mx+ny＝6，的两组解是，，则m﹣n的算术平方根是 ．
9．关于x，y的二元一次方程组的解中x和y的值互为相反数，则k＝ ．
10．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则ab的值为 ．
11．若方程组 的解中x和y的值相等，则m＝ ．
三．解答题（共12小题）
12．解方程组：．
13．解方程组：．
14．解方程组．
15．解下列方程组
（1）；
（2）；
（3）．
16．解方程组．
17．解方程组：．
18．解方程组：
①；
②．
19．解方程组：
20．解方程组
（1）
（2）．
21．已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．
（1）试用m表示方程组的解；
（2）求m的取值范围；
（3）化简．
22．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A+B﹣C的值．
23．如果关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的方程组的解：
（1）
（2）
7.2.1二元一次方程组的解法--代入消元法
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：，
①+②得：3x＝3，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝2，
则方程组的解为．
故选：A．
2．用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的是（ ）
A．由①得x＝ B．由①得y＝
C．由②得y＝2x﹣5 D．由②得x＝
【解答】解：用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的是由②得y＝2x﹣5，
故选：C．
3．已知二元一次方程﹣3x+4y＝﹣1，用含y的代数式表示x为（ ）
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．y＝
【解答】解：﹣3x+4y＝﹣1，
移项得：3x＝4y+1，
解得：x＝．
故选：C．
4．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：
由②﹣①，得：2x＝2，
∴x＝1，
把x＝1代入①式，得：1+y＝2，
解得：y＝1，
所以，原方程组的解为．
故选：B．
5．解二元一次联立方程式，得y＝（ ）
A．﹣4 B．﹣ C． D．5
【解答】解：原方程组即：，
①﹣②得：2y＝﹣8，
解得：y＝﹣4．
故选：A．
6．已知代数式﹣2xm﹣1y3与xnym+n是同类项，则m，n的值是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵代数式﹣2xm﹣1y3与xnym+n是同类项，
∴，①+②得，2m＝4，解得m＝2，把m＝2代入①得，n＝1，
∴．
故选：C．
7．规定新运算“*”：x*y＝ax+by+xy，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知2*1＝7，（﹣3）*2＝﹣10，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题中的新定义得：，
解得：，
则原式＝×2+6+2＝，
故选：A．
二．填空题（共4小题）
8．若关于x，y的方程mx+ny＝6，的两组解是，，则m﹣n的算术平方根是 ．
【解答】解：∵x，y的方程mx+ny＝6，的两组解是，，
∴，
（1）+（2），可得3m＝12，
解得m＝4，
把m＝4代入（1），可得4+2n＝6，
解得n＝1，
∴的解是，
∴m﹣n的算术平方根是：
＝．
故答案为：．
9．关于x，y的二元一次方程组的解中x和y的值互为相反数，则k＝ ﹣2 ．
【解答】解：∵x和y的值互为相反数
∴x＝﹣y代入方程2x+3y＝4得：y＝4则x＝﹣4．把x＝﹣4，y＝4代入第二个方程得：k＝﹣2．
10．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则ab的值为 1 ．
【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，
∴，
解得a＝﹣1，b＝2，
∴ab＝（﹣1）2＝1．
故答案为1．
11．若方程组 的解中x和y的值相等，则m＝ 11 ．
【解答】解：依题意得：x＝y，
∴4x+3y＝4x+3x＝7x＝1，
解得x＝y＝，
把x＝y＝代入mx+（m﹣1）y＝3，得：
，
解得m＝11．
故答案为：11．
三．解答题（共12小题）
12．解方程组：．
【解答】解：，
②﹣①×3，得x＝11，
把x＝11代入①，得y＝19，
故原方程组的解为：．
13．解方程组：．
【解答】解：②×3﹣①得：11y＝22，即y＝2，
把y＝2代入②得：x＝1，
则方程组的解为．
14．解方程组．
【解答】解：，
由①得：x＝3+y③，
把③代入②得：3（3+y）﹣8y＝14，
所以y＝﹣1．
把y＝﹣1代入③得：x＝2，
∴原方程组的解为．
15．解下列方程组
（1）；
（2）；
（3）．
【解答】解：（1），
由①得，y＝3x﹣7，
将③代入②得：5x+2（3x﹣7）＝8，
解得：x＝2，
将x＝2 代入③得：y＝﹣1，
则原方程组的解为；
（2），
①×3+②得：10x＝50，
解得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝3，
则方程组的解为；
（3）方程组整理得：，
①+②得：10x＝30，
解得：x＝3，
①﹣②得：6y＝0，
解得：y＝0，
则方程组的解为．
16．解方程组．
【解答】解：方程组整理得：，
由②得：x＝5y﹣3③，
把③代入①得：25y﹣15﹣11y＝﹣1，即y＝1，
把y＝1代入③得：x＝2，
则方程组的解为
17．解方程组：．
【解答】解：原方程组可化为，
∴，
（2）﹣（1），可得37y+74＝0，
∴y＝﹣2，
代入（1）得，8x﹣9×（﹣2）﹣6＝0，
解得，x＝﹣
故原方程组的解为．
18．解方程组：
①；
②．
【解答】解：①，
①×3+②×2得：
13x＝52，
解得：x＝4，
则y＝3，
故方程组的解为：；
②，
①+12×②得：x＝3，
则3+4y＝14，
解得：y＝，
故方程组的解为：．
19．解方程组：
【解答】解：原方程组化为：，
即，
将（1）×2﹣（2）×3得：
﹣x＝﹣4，
x＝4，
代入（1），得
y＝2．
所以方程组的解为．
20．解方程组
（1）
（2）．
【解答】解：（1），
把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2﹣②得：3y＝9，
解得：y＝3，
把y＝3代入②得：x＝5，
则方程组的解为．
21．已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．
（1）试用m表示方程组的解；
（2）求m的取值范围；
（3）化简．
【解答】解：（1）
由①﹣②×2得：y＝1﹣m③，
把③代入②得：x＝3m+2，
∴原方程组的解为；
（2）∵原方程组的解为是一对正数，
∴，
解得，
∴﹣＜m＜1；
（3）∵﹣＜m＜1，
∴m﹣1＜0，m+＞0，
，
＝1﹣m+m+，
＝．
22．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A+B﹣C的值．
【解答】解：把代入原方程组，得
，
把代入Ax+By＝2，得
2A﹣6B＝2．
可组成方程组，
解得，
则A+B﹣C＝2．
23．如果关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的方程组的解：
（1）
（2）
【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，
∴（1），
解得；
（2），
解得．
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