青岛版七年级数学上册1.3线段、射线和直线知识点解读（word版含答案）

《线段、射线和直线》知识点解读
知识点一：直线及其表示方法
1、直线的概念
一根拉得很紧的线，给我们以直线的形象。也就是说，直线是直的，并且向两方无限延伸的。代数中的数轴就是直线。
说明：直线是一个没有定义的原始概念，这里是结合实物，描述了直线的意义。在几何中研究直线时，要注意它有“笔直”和“向两方无限延伸”两个特征，所以直线既无起点，又无终点，也无所谓长短粗细，即直线有延伸性，所以它不可度量。
2、直线的表示方法
（1）可用小写字母表示，如图1的直线可记作“直线a"；
（2）也可用在这条直线上的两个点来表示，如图2的直线可记作“直线AB"或“直线BA”。
说明：（1）表示直线的两个字母没有顺序性；
（2）表示直线时，在字母的前面一定要写上“直线”两字。
3、直线的基本性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线（或者说两点确定一条直线）。
4、点与直线的位置关系
（1）点在直线上，或者说直线经过这个点，如图3中，点A在直线l上，也可说成是直线l经过点A.
（2）点在直线外，或者说直线不经过这个点，如图3中，点P在直线l外，也可以说成是直线l不经过点P.
例1、判断题
（1）直线a比直线b长。 （ ）
（2）延长直线CD，使它经过点P。 （ ）
（3）直线a与直线b有两个不同的公共点A、B，那么直线a与直线b重合。（ ）
（4）因为两点确定一条直线，所以任何四点都不可能在一条直线上。 （ ）
思路点拨：根据直线的意义与性质来判断。
解：（1）错，因为直线本来就是向两方无限延伸的，故不可以比较谁长谁短。
（2）错，直线本来就是向两方无限延伸的。
（3）对，由两点确定一条直线，可知直线a与直线b是同一条直线。
（4）错，当这四点共线时，过这四点可以画一条直线。
剖析：若对直线的性质理解得不深不透，并没有分类讨论的思想，就不能得出正确的结果。
知识点二：射线及其表示方法
1、射线的概念
直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点。
说明：射线是直线的一部分，它只有一个端点，可向一个方向无限延伸。
2、射线的表示方法
（1）用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上另一个 点来表示。如图4中的射线可表示为“射线OA”，表示端点的字母必须写在前面。
（2）用一个小写字母表示，如图4中的射线OA，也可记做“射线l”。
3、射线的识别
（1）端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如图5中射线MB、MC、MN都表示同一条射线。
（2）端点相同，但延伸方向不相同的射线不是同一条射线，如图5中射线AB、AC就不是同一条射线。
（3）端点不同的射线不是同一条射线，如图5中的射线BN、CN的延伸方向一致，但端点不同，所以不是同一条射线。
例2、以下说法正确的是（ ）
A、两条射线重叠在一起，就成了一条直线
B、直线的长度是射线长度的两倍
C、射线OA也可以称为射线AO
D、射线不能延长，但可反向延长
思路点拨：根据射线的意义与性质来判断
解：选D
知识点三：线段及其表示方法
1、线段的概念
直线上两个点和它们之间部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
说明：线段是直线的一部分，线段有两个端点，有长短。
2、线段的表示方法
（1）一条线段可用它的两个端点的大写字母来表示。如图6中，以A、 B为端点的线段，可记作“线段AB” 或“线段BA”。
（2）一条线段可用一个小写字母来表示。如图6中，线段AB也可记作“线段a”。
说明：（1）表示直线、射线、线段时，都要在字母前面注明“直线”、“射线”或“线段”。
（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换为止，必须把端点字母写在前面。
例3、如图7，问：图中有多少条射线，多少条线段，多少条直线？
思路点拨：根据直线、线段、射线的意义来判别。
解：由图可知：以O为端点的射线有3条，以A、B为端点的射线各有2条，以C为端点的射线有1条；所以共有射线8条。有OA，OB，AB，OC4条线段，只有1条直线。
剖析：直线与线段都可用两个大写字母AB表示，AB与BA可以不
加区别。但射线不同，AB表示以A为端点向AB方向延伸，BA正好相反。射线只有一个端点。
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