华师版九年级下第26章二次函数测试题（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 华师版九年级下第26章二次函数测试题（word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 233.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-24 11:55:47 | ||
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文档简介
第27章《二次函数》单元测试题
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1、下列各式中，y是的二次函数的是 ( )
A、 B、 C、 D、
2．已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
A、±2 B、±2 C、2 D、－2
3．二次函数y=x2＋4x＋a的最小值是2，则a的值是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
4．若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ )
A、0或2 B、0 C、2 D、无法确定
5．抛物线的图象与轴交点为（ ）
A、二个交点 B、一个交点 C、无交点 D、不能确定
6．对于的图象下列叙述正确的是（ ）
A、顶点坐标为(－3，2) B、对称轴为直线x=3
C、当x=3时，y有最大值2 D、当时随增大而减小
7．抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（ ）
A、 B、
C、 D、
8．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正
确的是：（ ）
A、a>0 b<0 c>0 B、a<0 b<0 c>0
C、a<0 b>0 c<0 D、a<0 b>0 c>0
9．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）
A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限
10、抛物线与x轴的两个交点为（－1，0），（3，0），其形状与抛物线 相同，则的函数关系式为（ ）
A、 B、
C、 D、
二、细心填一填
11、若是二次函数，则m= 。
12、抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。
13、已知抛物线与x轴交点的横坐标为 －1，则= 。
14、已知抛物线的顶点在轴上，则的值是 。
15、已知二次函数的最大值是3，则的值是 。
16、方程ax2+bx+c=0的两根为－3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________。
17、抛物线与直线只有一个公共点，则b= 。
18、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 y=(x－2)2＋3等 。
19.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为 关于X轴的对称图象的解析式为 关于顶点旋转１８０度的图象的解析式为
20.二次函数的图象如图所示．有下列结论：
①；②；③；④；⑤当时，等于．
⑥有两个不相等的实数根⑦有两个不相等的实数根
⑧有两个不相等的实数根⑨有两个不相等的实数根
其中正确的是（ ）
三、认真答一答
20、已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。
21、如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C
(1)求该抛物线的解析式与△ABC的面积。
22、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0
23、已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，－2）且与轴交与（0，）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若这抛物线经过点，试比较的大小。
24、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y＝x2－2ax＋b2交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是(a＋c，0)；
（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）若S△MNP＝3S△NOP，求cosC的值．
25、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。
（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。
26.如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．
求A、B、C三点的坐标． 过A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
27.如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D、E分别在线段BC、AC上（点D与点B、C不重合），且∠ADE=600. 设BD=x,CE=y.
（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是少？
C
O
5
B
A
x
y
4
-1
y
O x
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1、下列各式中，y是的二次函数的是 ( )
A、 B、 C、 D、
2．已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
A、±2 B、±2 C、2 D、－2
3．二次函数y=x2＋4x＋a的最小值是2，则a的值是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
4．若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ )
A、0或2 B、0 C、2 D、无法确定
5．抛物线的图象与轴交点为（ ）
A、二个交点 B、一个交点 C、无交点 D、不能确定
6．对于的图象下列叙述正确的是（ ）
A、顶点坐标为(－3，2) B、对称轴为直线x=3
C、当x=3时，y有最大值2 D、当时随增大而减小
7．抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（ ）
A、 B、
C、 D、
8．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正
确的是：（ ）
A、a>0 b<0 c>0 B、a<0 b<0 c>0
C、a<0 b>0 c<0 D、a<0 b>0 c>0
9．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 （ ）
A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限
10、抛物线与x轴的两个交点为（－1，0），（3，0），其形状与抛物线 相同，则的函数关系式为（ ）
A、 B、
C、 D、
二、细心填一填
11、若是二次函数，则m= 。
12、抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。
13、已知抛物线与x轴交点的横坐标为 －1，则= 。
14、已知抛物线的顶点在轴上，则的值是 。
15、已知二次函数的最大值是3，则的值是 。
16、方程ax2+bx+c=0的两根为－3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________。
17、抛物线与直线只有一个公共点，则b= 。
18、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 y=(x－2)2＋3等 。
19.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为 关于X轴的对称图象的解析式为 关于顶点旋转１８０度的图象的解析式为
20.二次函数的图象如图所示．有下列结论：
①；②；③；④；⑤当时，等于．
⑥有两个不相等的实数根⑦有两个不相等的实数根
⑧有两个不相等的实数根⑨有两个不相等的实数根
其中正确的是（ ）
三、认真答一答
20、已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。
21、如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C
(1)求该抛物线的解析式与△ABC的面积。
22、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0
23、已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，－2）且与轴交与（0，）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若这抛物线经过点，试比较的大小。
24、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y＝x2－2ax＋b2交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是(a＋c，0)；
（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）若S△MNP＝3S△NOP，求cosC的值．
25、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。
（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。
26.如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．
求A、B、C三点的坐标． 过A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
27.如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D、E分别在线段BC、AC上（点D与点B、C不重合），且∠ADE=600. 设BD=x,CE=y.
（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是少？
C
O
5
B
A
x
y
4
-1
y
O x