必修2-5.5向心加速度课件（15张PPT）

(共15张PPT)
第五节 向心加速度
4.做匀速圆周运动的物体，是否一定受力？
合外力沿什么方向？
1.如果物体不受力，物体将做什么运动？
复习提问
2.如果物体受到外力，物体将做什么运动？
3.上节课我们学习了匀速圆周运动。它是什么性质的运动？
想一想？
观察
1.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动。地球受到什么力的作用 这个力可能沿什么方向
2.光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受几个力的作用 这几个力的合力沿什么方向？
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心吗
一、感知匀速圆周运动加速度
思考
加速度的定义式是什么？
a =
Δt
Δv
a 的方向与Δv 的方向相同
如何确定Δv的方向
速度的变化量Δv
探究1：向心加速度的方向
问题1：沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s，经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段时间内物体速度的变化量？
问题2：如果物体的速度由向右的5m/s减小到3m/s，其速度的变化量又如何？
问题3：如果物体做平抛运动从A运动至B过程中的速度的变化量如何？
V1
V2
△V
V1
V2
△V
v2
Δv
用矢量图表示速度变化量
V1
V2
V1
延伸：设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度为vB 。
匀速圆周运动的加速度方向
VA
o
B
A
VB
ΔV
VA
感受加速度方向
小结：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心
向心加速度的表达式
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v 轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
探究2：向心加速度的表达式
O
ΔV
VB
B
VA
A
θ
VA
θ
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
∴ =
AB
Δv
v
r
∴ an = = ·
AB
v
r
Δv
Δt
Δt
（△t 很小很小时，AB=AB=Δl）
∴ = = = v
AB
Δl
Δt
Δt
AB
Δt
∴ an = · v =
v
r
v2
r
向心加速度
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.符号：an
描述速度方向变化的快慢
始终指向圆心
拓展：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
an =
v2
r
an = ω2r
an = r
4π2
T 2
3、表达式：
1、定义：
2、方向：
4、物理意义：
课堂讨论：
向心加速度
A
B
C
分析归纳：
从公式 看，v不变时，an与r 成反比
从公式 看，ω不变时，an与r 成正比
an =
v2
r
an = rω2
o
r
ω一定
v一定
a
练习
1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ）
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B、向心加速度的方向保持不变
C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2.一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v =0.2m/s，则它的向心加速度为___m/s2，角速度为_____ rad/s，周期为_____s。
课堂演练
A
1
0.2
2π
练习
3.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
BD
O
R
θ
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
小结
1、向心加速度的定义、物理意义
3、向心加速度的大小：
2、向心加速度的方向：指向圆心
4、向心加速度的方向时刻改变
an =
v2
r
an = rω2
由a = v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比
由a = rω2 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比
匀速圆周运动是变加速运动
作业：
课后习题1.2.3.4