必修第二册6.3向心加速度课件（19张PPT）
文档属性
| 名称 | 必修第二册6.3向心加速度课件（19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 19:52:29 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
6.3 向心加速度
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为 0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？
问题
牛顿第二定律
复习
做匀速圆周运动的物体，合力提供向心力，
合力方向总是指向圆心，加速度方向如何呢？
指向圆心
思考
一、向心加速度
1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
2.符号：an
3.方向：指向圆心
4.物理意义：描述速度方向变化的快慢。
只改变速度的方向，不改变速度的大小。
向心加速度的大小如何计算呢？
思考
方法1：牛顿第二定律
方法2：加速度的定义式
复习
写出向心力的表达式
活动
写出向心加速度的表达式
二、向心加速度的大小
1.产生：由向心力产生。
2.大小：
4.说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变，
方向时刻改变。。
思考
从看，向心加速度与半径r成正比，从,
这是否矛盾？
不矛盾
从看，当一定时，向心加速度与r成正比，
从看，当v一定时，向心加速度与r成反比。
思考
画出在线速度和角速度一定时，向心加速度与r的关系图线。
拓展学习
推导向心加速度公式
第一步，画出物体经过A、B两点时
的速度方向，分别用vA和vB表示。
拓展学习
推导向心加速度公式
第二步，平移vA至B点。
拓展学习
推导向心加速度公式
第三步，做出速度的变化量Δv。
由于物体做匀速圆周运动，vA、vB大小相等，所以Δv与vA、vB构成等腰三角形
拓展学习
推导向心加速度公式
第四步，假设由A到B的时间极短，
在匀速圆周运动的速度大小一定
的情况下，A到B的距离将非常小，
作出此时的Δv。
从图中发现，Δv与vA，vB几乎垂直，因此Δv的方向几乎
沿着圆周的半径，指向圆心。由于a与Δv的方向一致，
所以物体匀速圆周运动的加速度指向圆心。
拓展学习
向心加速度的大小
当Δt足够小时，θ对应的弦和弧的长
度近似相等，因此
在Δt内，速度方向变化的角度θ=ωΔt,得
根据加速度的定义式 ，并有v=ωr,可以得到
例题
如图，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为时，小球运动的向心加速度的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。
分析：由于小球做匀速圆周运动，向心加速度指向圆心，受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据公式，分析小球运动的角速度与之间的关系。
解：受力分析
根据牛顿第二定律得
根据几何关系知小球运动半径为
再根据可得
所以，要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。
，得小球的向心力
1.定义:匀速圆周运动的加速度
2.意义:描述速度方向变化的快慢
3.大小:
4.方向:始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动
向心加速度
课堂小结
5.拓展:匀速圆周运动的加速度公式推导
课堂小结
【典例1】下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ）
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
【正确答案】A
典例精讲
【正确答案】A
典例精讲
【典例2】如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列说法正确的是（ ）
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心
D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
6.3 向心加速度
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为 0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？
问题
牛顿第二定律
复习
做匀速圆周运动的物体，合力提供向心力，
合力方向总是指向圆心，加速度方向如何呢？
指向圆心
思考
一、向心加速度
1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
2.符号：an
3.方向：指向圆心
4.物理意义：描述速度方向变化的快慢。
只改变速度的方向，不改变速度的大小。
向心加速度的大小如何计算呢？
思考
方法1：牛顿第二定律
方法2：加速度的定义式
复习
写出向心力的表达式
活动
写出向心加速度的表达式
二、向心加速度的大小
1.产生：由向心力产生。
2.大小：
4.说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变，
方向时刻改变。。
思考
从看，向心加速度与半径r成正比，从,
这是否矛盾？
不矛盾
从看，当一定时，向心加速度与r成正比，
从看，当v一定时，向心加速度与r成反比。
思考
画出在线速度和角速度一定时，向心加速度与r的关系图线。
拓展学习
推导向心加速度公式
第一步，画出物体经过A、B两点时
的速度方向，分别用vA和vB表示。
拓展学习
推导向心加速度公式
第二步，平移vA至B点。
拓展学习
推导向心加速度公式
第三步，做出速度的变化量Δv。
由于物体做匀速圆周运动，vA、vB大小相等，所以Δv与vA、vB构成等腰三角形
拓展学习
推导向心加速度公式
第四步，假设由A到B的时间极短，
在匀速圆周运动的速度大小一定
的情况下，A到B的距离将非常小，
作出此时的Δv。
从图中发现，Δv与vA，vB几乎垂直，因此Δv的方向几乎
沿着圆周的半径，指向圆心。由于a与Δv的方向一致，
所以物体匀速圆周运动的加速度指向圆心。
拓展学习
向心加速度的大小
当Δt足够小时，θ对应的弦和弧的长
度近似相等，因此
在Δt内，速度方向变化的角度θ=ωΔt,得
根据加速度的定义式 ，并有v=ωr,可以得到
例题
如图，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为时，小球运动的向心加速度的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。
分析：由于小球做匀速圆周运动，向心加速度指向圆心，受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据公式，分析小球运动的角速度与之间的关系。
解：受力分析
根据牛顿第二定律得
根据几何关系知小球运动半径为
再根据可得
所以，要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。
，得小球的向心力
1.定义:匀速圆周运动的加速度
2.意义:描述速度方向变化的快慢
3.大小:
4.方向:始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动
向心加速度
课堂小结
5.拓展:匀速圆周运动的加速度公式推导
课堂小结
【典例1】下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ）
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
【正确答案】A
典例精讲
【正确答案】A
典例精讲
【典例2】如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列说法正确的是（ ）
A.A、B两点具有相同的角速度
B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心
D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1