苏科版八年级数学下册 11.3 用反比例函数解决问题 教案

11.3反比例函数的应用教学设计
学习目标：
1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题;
2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程培养分析问题，解决问题的能力.
重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.
难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.
作业布置：习题11.3 第1、2 题
一、课前准备：
1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=- 的图象上, 则y1 y2（大小关系）.
(
P
D
o
y
x
)2．如图,点P是反比例函数y=- 图象上的一点,PD⊥x轴于D，则△POD的面积为___.
3.已知某矩形的面积为20cm2.
⑴写出其长y与宽x之间的函数表达式.
⑵当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，
求其长为多少？
⑶如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？
二、合作探究：
美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为 xL．
用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为 ；
每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为 ；
⑶如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是 ．
三、个性展示
1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.
⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？
⑵录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？
⑶小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
2.课本练习第1、2题
四、整合提升：
1、某厂计划新建造一个容积为4×104m3的长方体蓄水池.
⑴蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系
⑵如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米
⑶由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少应为多少米 （精确到0.01）
2、某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.
（1）你能写出这个函数表达式吗？
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，
为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
五、课堂小结:
今天你学到了什么？
六、反馈训练:
1.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（ ）
(A) y＝ (x＞0) (B) y＝ (x≥0) (C)y＝300x (x≥0) (D)y＝300x（x＞0）
2.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，并请教师傅了解到200度的近视眼镜镜片的焦距为0.4m.小丽只知道自己的眼镜是400度.我们大家正好学过反比例函数了，你能帮助她求出她的近视眼镜片的焦距是多少吗？
3.制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y(℃)，从加
热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
⑴分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的
函数关系式；
⑵根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，
那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
七．教学反思