苏科版八年级数学下册 第12章 二次根式复习 教案

二次根式复习
教学目标 1、熟练掌握二次根式的定义，利用定义解决常见题 2、熟练进行二次根式的乘除法运算． 3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算． 4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式．
重点难点 1、重点：二次根式的计算和化简． 2、难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式．
教学方法 讲练结合,同学间互相讨论。
教学过程 教学内容 内容解析、学法指导
一、知识回顾： 1、二次根式的定义 一般地，式子（≥0），叫做二次根式，“”叫做二次根号，叫做被开方数． ① 二次根式必须含有二次根号“”． ② 被开方数a可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等 ③ ≥0是为二次根式的前提条件． 2、二次根式何时有意义 3、二次根式的性质 性质1：≥0（≥0） 性质2：（≥0） 性质3： 4、二次根式的乘法 ① 二次根式的乘法公式： ② 乘法公式的逆应用： 5、二次根式的除法 ① 二次根式的除法公式：，（a≥0，b＞0） ② 除法公式的逆应用：，（a≥0，b＞0） 6、最简二次根式 被开方数中不含能开得尽方的因数、因式，被开方数不含分母，分母中不含有根号，满足这三个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 7、同类二次根式 经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式． 8、二次根式的加减运算 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式． 9、二次根式加减法运算的步骤： （1）将每一个二次根式都化成最简二次根式． （2）找出同类二次根式． （3）合并同类二次根式． 10、二次根式互为有理化因式． 11、二次根式的混合运算． 二、达标练习： 1．下例各式哪些一定是二次根式？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）；（7）；（7）；（8）（＜ ） 2．当取何值时，下例各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3．函数中，自变量取值范围是 4．若式子，则 ． 5．计算 （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= 6．化简 （1） （2） 7．计算 （1）； （2）； （3）（x＞0；y≥0）； （4）； （5）； （6）； （7） 8．化简 （1）（≥0）； （2）（＞0，≥0）； （3）； （4） 9．下列二次根式中哪些是最简二次根式？ ；；；； ；；． 10．下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）． A． B． C．（a＞0） D． 11．把下列各式化成最简二次根式： （1）； （2）（＞0，≥0）； （3） 12．若b＜0，化简的结果是（ ）． A． B． C． D． 13．下列二次根式与是同类二次根式的是( )． A. B. C. D. 14．最简根式是同类二次根式，则a = ________． 15．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．把下列各式分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4） 17．已知，那么的值等于（ ） A. B. C. D. 18．若（0＜＜1），则= 19．已知求的值 20．计算： （1）； （2） 三、课堂小结 1、小结本节课知识点2、总结学生错误多的地方， 让学生避免再犯错。 四、作业布置. 针对学生错题设计作业。
板书 二次根式复习 二次根式定义 二次根式性质 二次根式混合运算
教后记 本节课是二次根式第二堂复习课，主要是对第一节课后学生作业中的问题，进行有针对性复习。如学生对分母中有二次根式总是忽略分母不能等于零。对二次根式非负性的应用绝大部分同学掌复习握较好，但有部分同学还需加强练习。对二次根式与完全平方公式结合的综合题，掌握不是很好，也要多做题加强巩固。二次根式的混合计算有些同学出现结果不是最简二次根式，还有同学完全平方公式用错，需单独加强辅导。