北师大版 五年级下册数学 《露在外面的面》（教案）
文档属性
| 名称 | 北师大版 五年级下册数学 《露在外面的面》（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 196.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 21:13:45 | ||
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文档简介
《露在外面的面》教学设计
【设计思考】
1.教学内容分析
《露在外面的面》是北师大版五年级数学下册第二单元《长方体（一）》第五课时的内容，本节内容是求组合体露在外面的面积，是观察物体、长方体和正方体表面积等知识的综合应用，重点是掌握组合体露在外面的面积的计算方法及会解决有关的实际问题。教科书创设了“在墙角堆放4个正方体纸箱”的情境，设计了三个递进的问题。第一个问题是求放在墙角处的4个正方体纸箱露在外面的面积，第二个问题是探索变换正方体纸箱堆放方式对露在外面的面个数多少有无影响，第三个问题是探索堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。通过三个问题的探索与解决，让学生学会有序观察，培养观察、想象、分析、推理的能力，发展学生的空间观念。
2.学生分析
五年级学生的思维已有了一定的发展，具有一定的学习能力，对于探索趣味性强的数学知识仍然比较感兴趣。在此之前，学生已具有观察物体的经验，知道用小棒摆三角形、正方形的规律，掌握求长方体和正方体表面积的方法，这为求组合体露在外面的面积奠定了良好基础。但学生对立体图形的认识需要较强的空间想象能力，而空间想象对于他们来说还比较困难。
3.设计理念
根据学情分析和教学内容，本节课糅合信息技术，根据“数学来源于生活，应用于生活”的理念，创设了校运会搭建颁奖台的情境，让学生在趣味性与知识性相结合的探究中学习，训练学生观察、想象、分析、推理的能力，有效地促进学生空间观念的形成。
【学习目标】
1.知识技能
经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，学会有序观察，获得求物体露在外面的面积的计算方法，会解决有关的应用问题。
2.数学思考
在观察、想象、操作、分析、推理、总结、归纳中，培养学生的空间观念。
3.问题解决
通过学会观察、操作尝试、探索规律的活动进行探究，培养学生的观察、操作、总结、归纳的能力。
4.情感态度
联系生活情境，经历探索的过程，激发学生对数学学习兴趣，理解数学与生活的联系。
【学习重点和难点】
1.教学重点：探索物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的问题。
2.教学难点：探索堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。
【教学准备】
1.课件 2.小正方体若干
【教学主要过程及设计意图】
一、激趣导入
创设情境：淘气带着妹妹到幼儿园参加亲子活动，妹妹看到教室门口堆放着几个贴着米老鼠的正方体箱子，想要这些贴纸。老师说：“如果你们能数出有图形中有多少个米老鼠露在外面，并计算出这些米老鼠贴纸的面积，老师就送你们一人一张。”
你们能帮助淘气兄妹算出露在外面的面，并计算出面积吗？引出课题：露在外面的面。
【设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣，同时调取学生观察物体等知识经验，为后面的探索活动做好知识的准备。】
二、探索新知
（一）看——有序观察
1.引导学生读题，发现数学信息：4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处，如下图：
2.出示问题：有几个面露在外面？露在外面的面是多少平方厘米？
3.全班交流：说一说，你是怎么数的？（相机板书）
预设：（1）一个一个数
一层一层数
从不同方向数
4.微课演示数的过程。
引导学生思考在数的时候要注意什么？（板书：有序观察）
计算露在外面的面的面积：50×50×9=22500（cm2）
【设计意图：引导学生动眼观察，从已有的知识经验出发，从不同的角度观察几个正方体搭成的图形，发现有几个面露在外面，训练学生从不同角度，有序地进行观察，掌握观察的方法，培养学生的观察能力，建立空间观念。】
（二）摆——操作尝试
1.出示情境：笑笑、奇思、妙想也带着弟弟妹妹来了，小弟弟妹妹们也想要这些贴纸，老师说：“你们试一试把这些正方体换一个摆法，谁摆的图形露在外面的面更多，就奖励大家一些贴纸。”
如果让你把这4个正方体换一种方式放在墙角处，可以怎么摆，各有几个面露在外面？
2.设疑：如果换一种堆放的方式，露在外面的面数是否会发生变化？
3.操作：用手中的小正方体搭一搭，数出有多少个面露在外面，并记录下来。
4.交流：让学生到屏幕上摆一摆，引导学生说出自己的观察方法。
5.演示：课件演示不同摆法，引导学生观察这些立体图形和露在外面的面。
6.小结：你发现了什么？（摆法不同，露在外面的面的个数也可能不同。）
【设计意图：让学生动手操作，通过设疑、操作、演示的活动，发散学生的思维，深入理解观察的顺序；通过交流、小结的活动，引导学生有序观察，培养空间想象的能力。】
（三）思——探索规律
1.出示问题：亲子活动开始了，老师要用6个正方体给孩子们摆成凳子，并给露出来的面也贴上贴纸，要贴多少个面？按照一定的方式有规律地摆，露在外面的面会有什么变化呢？
2.小组合作：请大家在小组内把6个小正方体按照下图的方式摆放在桌面，边观察边记录数据，并把自己的发现写下来。
小正方体个数（个） 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面（个）
比前一个增加的面（个）
3.汇报交流：哪个小组到前面来说一说你们是怎样做的？有什么发现？
4.质疑提炼：
（1）每增加一个正方体，露在外面的面就增加3个，每次增加的是哪3个面？后面的面不也一直在变化吗？为什么它不算是增加的面？（发现：每一个小正方体的后面都被覆盖了。）
（2）如果继续摆下去，摆10个小正方体，露在外面的面有几个？20个呢？100个呢？n个呢？
5.大家能用同样的方法研究第二种搭法吗？
小正方体个数（个） 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面（个）
比前一个增加的面（个）
【设计意图：让学生通过小组合作的方式进行动手操作，探究图形的搭法。动脑思，总结、归纳第一种搭法的规律，再让学生运用类比迁移的方法研究第二种搭法的规律，培养学生的合作意识，类比迁移、总结、归纳的能力。】
三、巩固新知
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）
⑴有几个面露在外面？
⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。
3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，
它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各
面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
【设计意图：四道不同梯度的练习题，考查学生对图形露在外面的面的理解，考查学生观察物体、解决问题的能力。】
总结反思
回顾这一节课学习了什么？你有什么收获？
【设计意图：对整节课的学习内容进行回顾、梳理，进行学习方法的指导，培养学生总结反思的能力。】
五、布置作业
为了美化教室环境，学校为每个班级制作了6个棱长为50cm的正方体储物柜，和你的伙伴研究一下，怎么摆更合理？如果想把露在外面的面刷成漂亮的颜色，需要粉刷的面积是多少？
【设计意图：实践性的作业，让学生感悟数学与生活的密切联系，体会数学来源于生活，应用于生活的理念，增强学生的应用意识。】
【板书设计】
露在外面的面
逐个数： 3+3+3=9（个） 有序观察
逐层数： 3+6=9（个）
按方向数： 3+3+3=9（个）
50×50×9=22500（cm2）
【设计意图：图文结合的板书，突出了本课的教学重点，有效地帮助学生理解所学知识，掌握观察的顺序。】
【设计思考】
1.教学内容分析
《露在外面的面》是北师大版五年级数学下册第二单元《长方体（一）》第五课时的内容，本节内容是求组合体露在外面的面积，是观察物体、长方体和正方体表面积等知识的综合应用，重点是掌握组合体露在外面的面积的计算方法及会解决有关的实际问题。教科书创设了“在墙角堆放4个正方体纸箱”的情境，设计了三个递进的问题。第一个问题是求放在墙角处的4个正方体纸箱露在外面的面积，第二个问题是探索变换正方体纸箱堆放方式对露在外面的面个数多少有无影响，第三个问题是探索堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。通过三个问题的探索与解决，让学生学会有序观察，培养观察、想象、分析、推理的能力，发展学生的空间观念。
2.学生分析
五年级学生的思维已有了一定的发展，具有一定的学习能力，对于探索趣味性强的数学知识仍然比较感兴趣。在此之前，学生已具有观察物体的经验，知道用小棒摆三角形、正方形的规律，掌握求长方体和正方体表面积的方法，这为求组合体露在外面的面积奠定了良好基础。但学生对立体图形的认识需要较强的空间想象能力，而空间想象对于他们来说还比较困难。
3.设计理念
根据学情分析和教学内容，本节课糅合信息技术，根据“数学来源于生活，应用于生活”的理念，创设了校运会搭建颁奖台的情境，让学生在趣味性与知识性相结合的探究中学习，训练学生观察、想象、分析、推理的能力，有效地促进学生空间观念的形成。
【学习目标】
1.知识技能
经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，学会有序观察，获得求物体露在外面的面积的计算方法，会解决有关的应用问题。
2.数学思考
在观察、想象、操作、分析、推理、总结、归纳中，培养学生的空间观念。
3.问题解决
通过学会观察、操作尝试、探索规律的活动进行探究，培养学生的观察、操作、总结、归纳的能力。
4.情感态度
联系生活情境，经历探索的过程，激发学生对数学学习兴趣，理解数学与生活的联系。
【学习重点和难点】
1.教学重点：探索物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的问题。
2.教学难点：探索堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。
【教学准备】
1.课件 2.小正方体若干
【教学主要过程及设计意图】
一、激趣导入
创设情境：淘气带着妹妹到幼儿园参加亲子活动，妹妹看到教室门口堆放着几个贴着米老鼠的正方体箱子，想要这些贴纸。老师说：“如果你们能数出有图形中有多少个米老鼠露在外面，并计算出这些米老鼠贴纸的面积，老师就送你们一人一张。”
你们能帮助淘气兄妹算出露在外面的面，并计算出面积吗？引出课题：露在外面的面。
【设计意图：创设情境，激发学生的学习兴趣，同时调取学生观察物体等知识经验，为后面的探索活动做好知识的准备。】
二、探索新知
（一）看——有序观察
1.引导学生读题，发现数学信息：4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处，如下图：
2.出示问题：有几个面露在外面？露在外面的面是多少平方厘米？
3.全班交流：说一说，你是怎么数的？（相机板书）
预设：（1）一个一个数
一层一层数
从不同方向数
4.微课演示数的过程。
引导学生思考在数的时候要注意什么？（板书：有序观察）
计算露在外面的面的面积：50×50×9=22500（cm2）
【设计意图：引导学生动眼观察，从已有的知识经验出发，从不同的角度观察几个正方体搭成的图形，发现有几个面露在外面，训练学生从不同角度，有序地进行观察，掌握观察的方法，培养学生的观察能力，建立空间观念。】
（二）摆——操作尝试
1.出示情境：笑笑、奇思、妙想也带着弟弟妹妹来了，小弟弟妹妹们也想要这些贴纸，老师说：“你们试一试把这些正方体换一个摆法，谁摆的图形露在外面的面更多，就奖励大家一些贴纸。”
如果让你把这4个正方体换一种方式放在墙角处，可以怎么摆，各有几个面露在外面？
2.设疑：如果换一种堆放的方式，露在外面的面数是否会发生变化？
3.操作：用手中的小正方体搭一搭，数出有多少个面露在外面，并记录下来。
4.交流：让学生到屏幕上摆一摆，引导学生说出自己的观察方法。
5.演示：课件演示不同摆法，引导学生观察这些立体图形和露在外面的面。
6.小结：你发现了什么？（摆法不同，露在外面的面的个数也可能不同。）
【设计意图：让学生动手操作，通过设疑、操作、演示的活动，发散学生的思维，深入理解观察的顺序；通过交流、小结的活动，引导学生有序观察，培养空间想象的能力。】
（三）思——探索规律
1.出示问题：亲子活动开始了，老师要用6个正方体给孩子们摆成凳子，并给露出来的面也贴上贴纸，要贴多少个面？按照一定的方式有规律地摆，露在外面的面会有什么变化呢？
2.小组合作：请大家在小组内把6个小正方体按照下图的方式摆放在桌面，边观察边记录数据，并把自己的发现写下来。
小正方体个数（个） 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面（个）
比前一个增加的面（个）
3.汇报交流：哪个小组到前面来说一说你们是怎样做的？有什么发现？
4.质疑提炼：
（1）每增加一个正方体，露在外面的面就增加3个，每次增加的是哪3个面？后面的面不也一直在变化吗？为什么它不算是增加的面？（发现：每一个小正方体的后面都被覆盖了。）
（2）如果继续摆下去，摆10个小正方体，露在外面的面有几个？20个呢？100个呢？n个呢？
5.大家能用同样的方法研究第二种搭法吗？
小正方体个数（个） 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面（个）
比前一个增加的面（个）
【设计意图：让学生通过小组合作的方式进行动手操作，探究图形的搭法。动脑思，总结、归纳第一种搭法的规律，再让学生运用类比迁移的方法研究第二种搭法的规律，培养学生的合作意识，类比迁移、总结、归纳的能力。】
三、巩固新知
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）
⑴有几个面露在外面？
⑵露在外面的面积是多少平方厘米？
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。
3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，
它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各
面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
【设计意图：四道不同梯度的练习题，考查学生对图形露在外面的面的理解，考查学生观察物体、解决问题的能力。】
总结反思
回顾这一节课学习了什么？你有什么收获？
【设计意图：对整节课的学习内容进行回顾、梳理，进行学习方法的指导，培养学生总结反思的能力。】
五、布置作业
为了美化教室环境，学校为每个班级制作了6个棱长为50cm的正方体储物柜，和你的伙伴研究一下，怎么摆更合理？如果想把露在外面的面刷成漂亮的颜色，需要粉刷的面积是多少？
【设计意图：实践性的作业，让学生感悟数学与生活的密切联系，体会数学来源于生活，应用于生活的理念，增强学生的应用意识。】
【板书设计】
露在外面的面
逐个数： 3+3+3=9（个） 有序观察
逐层数： 3+6=9（个）
按方向数： 3+3+3=9（个）
50×50×9=22500（cm2）
【设计意图：图文结合的板书，突出了本课的教学重点，有效地帮助学生理解所学知识，掌握观察的顺序。】