2021-2022学年人教版数学七年级下册8.2 加减消元法 解二元一次方程组的强化训练 课件（25张）

(共25张PPT)
8.2 消元——解二元一次方程组
(1)加减消元法
(2)解二元一次方程组的强化训练
人教版数学七级下册
加减消元法
1.会用加减消元法解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤.
2.经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的思想方法.
学习目标
消元: 二元
一元
回代
求解
代入
变形
2.用代入法解方程的步骤是什么？
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？
写解
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
一、复习回顾
2用代入法解方程组
代入①，消去 了！
把②变形得：
标准的代入消元法
②
①
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能
否求出它的解
还有别的方法吗？
2x -3y=-2 ①
5x+3y=16 ②
变式训练
2x-3y=-2 ①
5x-3y=16 ②
归纳：
系数相反就用加
系数相同就用减
归纳定义：
从上面两个方程组的解法看出，当二元一次方程组中两个方程中同一未知数的系数 相反 或 相等时，把这两个方程组的两边分别 相加 或 相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
观察方程组：
9 x - 2 y =15 ①
3 x +4 y =10 ②
①×2 得： 18x-4y=30 ③ ② ×3 得： 9x+12y=30 ③
③+②得： 21x=40 ③ - ①得： 14y=15
方程两边能乘以同一个数的依据是什么？
你发现了什么特点？怎样消元？
基本思路:
主要步骤：
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系数
相同或互为相反数
写解
写出方程组的解
5x+3y=21 ①
3x+2y=13 ②
例
解：① ×2 得：10x+6y=42 ③ 解：① ×3 得： 15x+9y=63 ③
② ×3 得： 9x+6y=39 ④ ② ×5 得：15x+10y=65④
③ - ④得： x=3 ④ - ③得： y=2
把 x=3 代入②得： 把 y=2 代入②得：
9+2y=13 3 x +4=13
y=2 x =3
∴ x=3 ∴ x =3
y=2 y=2
①
②
下列方程组用什么方法消元比较简便？
2x-7y=16 ①
3x+6y=10 ②
x+3y=17 ①
2x-3y=6 ②
y=2x ①
6x-5y=17 ②
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
1、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，
小结：学习了本节课你有哪些收获？
2、加减消元法解方程组的主要步骤：
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
变形
同一个未知数的系数相同或互为相反数
写解
写出方程组的解
解二元一次方程组的强化训练
回顾：
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
解二元一次方程组的基本思路是消元.
2、二元一次方程组有哪两种解法？
代入消元法和加减消元法.
3、解二元一次方程组中“代入”与“加减”的目的是什么？
消去两个未知数中的一个．

解法1：




代入
消元法

解法2：




加减
消元法

解法3：




整体思想
练习1、用带入消元法解方程组


练习2、用加减消元法解方程组



解：
令m=2x+3y,n=2x-3y,则方程组转化为：



换元法解放程组

巩固提升


5
巩固提升
2、某步行街摆放若干盆甲、乙、丙三种造型得盆景。甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用 朵。

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归纳小结
1、解一元二次方程组的基本方法有代入消元法和加减消元法。
2、解二元一次方程组的思想是“消元思想”。
3、二元一次方程组的特殊解法：换元法、整体代入法、参数法等。
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