第一章磁场力与现代科技 综合训练 （word版含答案）

第1章磁场力与现代科技
一、选择题（共15题）
1．如图所示，通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直．若仅将导线中的电流增大为原来的2倍，则导线受到安培力的大小将（ ）
A．减小为原来的1/4 B．减小为原来的1/2
C．增大为原来的4倍 D．增大为原来的2倍
2．一根长度为20cm、通以1A电流的导线，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，通电导线受到的作用力为4N，则B的数值为（　　）
A．0.8T B．20T
C．0.2T D．80T
3．如图所示，用导线构成两个相同的线框（电阻分布均匀）。若给空间施加一匀强磁场B时，左导线框的a导线受到的安培力为F。若不考虑电源内阻，除导线框外的电阻不计，现将电动势提高到原来的两倍，B提高到原来的两倍，则a、b、c、d的合安培力为（　　）
A．16F B．8F C．F D．F
4．质子()和α粒子()以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是( )
A．RH：Rα=1：2，TH：Tα=1：2 B．RH：Rα==2：1，TH：Tα=1：2
C．RH：Rα==1：2，TH：Tα=2：1 D．RH：Rα==1：4，TH：Tα=1：4
5．如图所示，四个放在匀强磁场中的通电线圈，能够由图示位置开始绕转动轴发生转动的是（ ）．
A． B．
C． D．
6．如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中通有同方向的电流I和3I，此时a受到的磁场力为F，若在a、b的正中间再放置一根与 a、b平行共面的通电长直导线c，且通入与a、b同方向电流后，a受到的磁场力变为2F，则此时b受到的磁场力为（ ）
A．F B．2F C．3F D．4F
7．如图所示是电视显像管原理示意图（俯视图），电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，图中O点为荧光屏的中心，若调节偏转线圈中的电流，使电子束打到荧光屏上的A点，此时下列说法正确的是（　　）
A．电子经过磁场速度增大
B．偏转磁场的方向水平向右
C．偏转磁场的方向垂直纸面向里
D．偏转磁场的方向垂直纸面向外
8．下列关于磁场基本信息的说法，正确的是（　　）
A．两条磁感线一定不相交，但可能相切
B．只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用
C．线圈所在处的磁场越强，则穿过该线圈的磁通量越大
D．由可知，磁感应强度大小与放在该处的一小段通电导线IL的乘积成反比
9．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的表面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD．下列说法中正确的是
A．霍尔元件的上下表面的距离越大，UCD越大
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0
C．仅增大电流Ⅰ时，电势差UCD不变
D．如果仅将霍尔元件改为电解质溶液，其它条件不变，电势差UCD将变大
10．如图，金属杆ab的质量为m、通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，平行导轨间的距离为L，结果ab垂直静置于水平导轨上，若磁场方向与导体棒垂直，且与导轨平面成θ角，金属杆ab与水平导轨间的摩擦系数为μ，则以下说法正确的是（　　）
A．金属杆ab所受的安培力大小为ILBsinθ
B．金属杆ab所受的安培力大小为ILB
C．金属杆ab所受的摩擦力大小为ILB
D．金属杆ab所受的摩擦力大小可能为0
11．利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B的大小。用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为R、质量为m的“U”型线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计。当有拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，拉力显示器可以直接显示力敏传感器所受的拉力，当线框接入恒定电压为E1时，拉力显示器的示数为F1；接入恒定电压为E2时（电流方向与电压为E1时相反），拉力显示器的示数为F2。已知F1>F2，则磁感应强度B的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成角。现只改变带电粒子的速度大小，仍从A点沿原方向射入原磁场，不计重力，测出粒子在磁场中的运动时间变为2t、则粒子的速度大小变为（　　）
A．v B．2v C．v D．3v
13．如图所示，一根长直金属导线MN用软导线水平悬挂起来，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，通入电流方向由M到N时两根悬线的拉力不为零．要使悬线的拉力为零，下列措施可行的是 （ ）
A．改变电流方向，并适当增大电流
B．电流方向不变，适当增大电流
C．改变磁场方向，适当增大磁感应强度
D．不改变磁场方向，适当增大磁感应强度
14．如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（）和氦核（），下列正确的是（　　）
A．它们的最大速度相同
B．两次所接高频电源的频率不同
C．若加速电压不变，则它们的加速次数相等
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
15．如图所示，一根质量为m、长为L的通电导线用两根等长的绝缘细线水平地悬吊在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，电流I方向M指向N，此时单根细线上的拉力大小为。若磁场的方向变为竖直向下，导线的电流大小、方向不变，磁感应强度大小也不变。导线静止后，单根细线上的拉力大小变为。不计空气阻力，重力加速度为g。若，则下列说法正确的是（　　）
A．导线所受安培力始终不变
B．
C．
D．若磁场由垂直纸面向里变为竖直向上，导线静止后单根细线拉力为
二、填空题
16．如图中，带电粒子进入匀强磁场，写出该粒子受到的洛伦兹力的方向。
甲方向为______，乙方向为______，丙方向为______，丁方向为______。
17．徐老师用实验来探究自行车测速码表用的霍尔元件中自由电荷的电性。如图所示，设NM方向为x轴，沿EF方向（y轴）通入恒定电流I，垂直薄片方向（z轴）加向下的磁场B，测得沿___________（填“x”“y”或“z”）轴方向会产生霍尔电压，如果自由电荷为负电荷，则___________（真“M”或“N”）板电势高。
18．如图，长度均为L的长直导体棒a、b平行置于光滑绝缘水平桌面，b棒固定，a棒与力传感器相连。当a、b中分别通以大小为Ia、Ib的恒定电流时，a棒静止，传感器受到a给它水平向左、大小为F的拉力。则a、b中的电流方向______（选填“相同”或“相反”），a中电流在b棒所在处产生的磁感应强度大小为______。
19．利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷
三、综合题
20．如图所示，两根光滑直金属导轨MN、PQ平行倾斜放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角=37°，两轨道之间的距离L=0.5m．一根质量m=0.2kg的均匀直金属杆出放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与曲杆垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E=36V、内阻r=1.6的直流电源和电阻箱R．已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m／s2．金属杆ab始终静止在导轨上．
(1)如果磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.3T，求电阻箱接入电路中的电阻R；
(2)如果保持(1)中电阻箱接入电路中的电阻R不变，磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向．
21．回旋加速器是利用磁场和电场共同作用对带电粒子进行加速的仪器。现在有一个研究小组对回旋加速器进行研究。研究小组成员分工合作，测量了真空中的D形盒的半径为R，磁感应强度方向垂直加速器向里，大小为B1，被加速粒子的电荷量为-q，质量为m，电场的电压大小为U，不计粒子重力及相对论效应。帮助小组成员完成下列计算：
（1）本回旋加速器能将该粒子加速到的最大速度是多大？求要达到最大速度，粒子要经过多少次电场加速。
（2）研究小组成员根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙的引出装置。在原有回旋加速器外面加装一个圆环，环宽为d，在圆环区内加垂直向里的磁场B2，让带电粒子从加速器边缘M点恰好能偏转至圆环区域外N点边缘加以引导。求圆环区域所加磁场的磁感应强度B2多大。
22．如图所示，矩形区域abcd的ab长度为L、bc边足够长，虚线af的左侧等腰三角形区域有垂直矩形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；虚线的右侧区域有沿da方向的匀强电场，电场强度大小未知。a处的粒子源可沿ab边发射速度大小不同的同种带正电的粒子，粒子的质量为m，电量为e，重力不计。粒子沿场的边界运动可认为受到场的作用。
（1）要使粒子能进入电场区域，求其速度满足的条件；
（2）要使粒子能通过b点射出磁场，求其速度的大小；
（3）要使粒子能通过ad边，请计算说明粒子的初速度的大小、电场强度的大小要满足的条件。
23．如图所示，一足够大的光滑绝缘水平面与xoz平面重合，整个空间充满着方向竖直向上的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。一带正电小球从平面上A点以速度v沿z轴负方向进入场中，能以O点为圆心做匀速圆周运动，恰对水平面无压力（不考虑电磁辐射造成的能量损失及其影响）。已知重力加速度为g，求：
（1）带电小球做匀速圆周运动的半径r是多少？
（2）若将匀强电场变为竖直向下，电场强度仍为E，且在O点的正下方P点固定一个点电荷，该带电小球仍从A点沿原方向以速率v1=2v射入场中，它仍能在水平面上绕O点做相同半径的匀速圆周运动，水平面最多能够承受大小为小球重力4倍的压力，试求PO间距离h的取值范围；
（3）若撤去匀强磁场，改变电场强度的大小，小球从A点沿原方向以速度入射，能通过空间坐标为（﹣r，8r，﹣4r）的点，则电场强度大小应为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
由安培力公式F=BIL知，当电流增大为2倍后，导线受安培力大小也将增大为原来的2倍，故选项D正确，其余错误．
2．B
【详解】
根据安培力公式可得
故选B。
3．A
【详解】
将电动势提高到原来的两倍，则通过每条导线的电流到原来的2倍，B提高到原来的两倍，根据F=BIL可知，每条导线受到的安培力变为原来的4倍，即4F；因a、b、c、d四条导线受安培力大小相等，方向相同，则四条导线的合安培力为16F。
故选A。
4．A
【详解】
粒子垂直磁场方向进入磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，圆周的半径为，质子的质量是α粒子的，质子的电量为α粒子电量的一半，所以RH：Rα=1：2，粒子在磁场中的运动周期，所以TH：Tα=1：2，A正确，BCD错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．根据左手定则知，上边所受的安培力垂直向下，下边所受的安培力垂直向上，左边所受的安培力垂直向右，右边所受的安培力垂直向左。线框不会转动。故A错误，不符合题意。
B．上边和下边电流的方向与磁场方向平行，不受安培力，左边所受的安培力垂直纸面向外，右边所受的安培力垂直纸面向里，会转动，但是不是绕转动。故B错误，不符合题意。
C．根据左手定则知，上边所受的安培力垂直向上，下边所受的安培力垂直向下，左边所受的安培力垂直向左，右边所受的安培力垂直向右。线框不会转动。故C错误，不符合题意。
D．上边和下边电流的方向与磁场方向平行，不受安培力，左边所受的安培力垂直纸面向里，右边所受的安培力垂直纸面向外，会绕转动。故D正确，符合题意。
故选D．
6．D
【详解】
开始时ab受力均为F，相互吸引；加入c后，a受到向右的吸引力，磁场力为2F，则说明a受到c的磁场为F；根据磁场的对称性可知，b处磁场与a处磁场大小方向相反；故 b受磁场力大小为3F，方向向左；则可知b受合力为
3F+F=4F
故选D。
7．D
【详解】
A．电子经过磁场，洛伦兹力不做功，则动能不变，即速度不变，故A错误；
BCD．欲使电子束打到荧光屏上的A点，则洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，偏转磁场的方向垂直纸面向外，故BC错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．条磁感线一定不相交，不相切，所以A错误；
B．只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用，所以B正确；
C．线圈所在处的磁场越强，但穿过该线圈的磁通量可以为0，所以C错误；
D．磁感应强度大小是由磁场本身性质决定与通电导线的电流大小及导线的长度无关，所以D错误；
故选B。
9．B
【详解】
A、B项：根据左手定则，电子向C侧面偏转，C表面带负电，D表面带正电，所以D表面的电势高，则UCD＜0．CD间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有
I=nqvS=nqvbc，则 ，故A错误，B正确；
C项：由表达式可知，仅增大电流Ⅰ时，电势差UCD增大，故C错误；
D项：如果仅将霍尔元件改为电解质溶液，其它条件不变，阴阳离子都向一个方向偏转，电势差UCD将变小或者变为零，故D错误．
故选B．
10．B
【详解】
作出金属杆受力的示意图，如图
电流和磁场垂直，故
根据平衡条件得
故选B。
11．B
【详解】
当线框接入恒定电压为E1时，对线框受力分析得出
当线框接入恒定电压为E2时，对线框受力分析得出
联立解得
故选B。
12．C
【详解】
设圆形磁场区域的半径是R，以速度v射入时，由公式
得
根据几何关系可知
所以
运动时间
设第二次射入时的圆心角为θ，根据分析可知
则
半径
又
得
故C正确，ABD错误。
故选C。
13．BD
【详解】
试题分析：当通入电流方向由M到N时，导线受到向上的安培力作用，其大小为F=BIL，故要使悬线的拉力为零，可增大安培力，即电流方向不变，适当增大电流，或者不改变磁场方向，适当增大磁感应强度，故选BD.
14．AC
【详解】
A．根据，得
两粒子的比荷相等，所以最大速度相等。故A正确。
B．带电粒子在磁场中运动的周期
两粒子的比荷相等，所以周期和频率相等。故B错误。
C．最大动能
则加速次数
两粒子的比荷相等，加速电压不变，则加速次数相同，选项C正确；
D．根据知，仅增大高频电源的频率不能增大粒子动能，故D错误；
故选AC。
15．CD
【详解】
A．根据左手定则，导线所受安培力方向发生了变化，故A错误；
BC．开始时受力分析知
磁场变为竖直向下后受力分析知
计算得
故B错误；C正确；
D．磁场竖直向上和磁场竖直向下，单根细线拉力大小没有变化，仍为
故D正确；
故选CD。
16． 竖直向上 竖直向上 垂直纸面向外 垂直纸面向里
【详解】
根据左手定则，则粒子受洛伦兹力甲方向为竖直向上，乙方向为竖直向上，丙方向为垂直纸面向外，丁方向为垂直纸面向里。
17． M
【详解】
由左手定则知，带负电的自由电荷向N板偏转，NM间（轴方向）产生霍尔电压，M板电势高。
18． 相同
【详解】
a棒静止，传感器受到a给它水平向左、大小为F的拉力,说明两导体棒互相吸引，则a、b中的电流方向相同；
a中电流在b棒所在处产生的磁感应强度大小为
19．√
【详解】
质谱仪可以测得带电粒子的比荷．
20．（1）2 Ω；（2）0.24T ，磁场方向应垂直于轨道平面向下
【详解】
（1）磁场的方向向下，由左手定则可知，ab棒受到的安培力的方向水平向左，受力如图
由平衡条件得：
电路中的电流为：
代入数据解得：
（2）要使ab杆静止，只有F安的方向沿斜面平行向上时，F安最小，在电流一定的情况下，对应的磁感应强度B最小．由平衡条件得：
电路中的电流为：
解得：
B2=0.24T
根据左手定则可知，此时的磁场方向应垂直于轨道平面向下．
21．（1），；（2）
【详解】
(1)当粒子的轨道半径达到D形盒的半径R时，速度达到最大，据向心力公式可得
解得
经过一次电场加速，动能增加qU，故粒子要经过电场加速的次数为
(2)由几何关系可知，粒子在圆环中的轨道半径为
由向心力公式可得
联立解得
22．（1）v < ；（2）v = ；（3）见解析
【详解】
（1）要使粒子能进入电场区域，可画出临界轨迹①如下图所示
有
r1 < L，evB =
整理有
v <
（2）要使粒子能通过b点射出磁场，则粒子应从a点运动到P点，再从af中点P水平向右进入电场，在电场中先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，最后原速回到P，又从P点运动到b点，可画出运动轨迹②，则有
r2= ， =
化简有
v =
（3）如图所示
可得
在电场中偏转
，
解得
23．（1）；（2）；（3）3E
【详解】
（1）由题意可知，小球竖直方向上受力平衡，则有
解得
小球在水平方向只受洛伦兹力作用，在xoz平面上做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
解得
（2）因为，圆周运动半径不变，故向心力变大，P点固定的电荷必为负电荷，设其电荷量为Q，对带电小球受力分析如图
根据牛顿第二定律得，竖直方向上有
水平方向上有
联立上式解得
因为，可得
由于点电荷在O点的正下方，，所以h的取值范围为
（3）若撤去匀强磁场，带电小球在x=r的竖直平面内向上运动，在x轴方向没有位移，带电小球沿y轴向上运动的加速度为a，根据牛顿第二定律得
经过坐标为（﹣r，8r，﹣4r）的时间为t，则沿y轴正方向的运动为8r，则有
则沿z轴负方向的运动为4r，则有
又因，解得电场强度大小为
答案第1页，共2页