第三章 交变电流的产生与输送 综合训练（Word版含答案）

第3章交变电流的产生与输送
一、选择题（共15题）
1．如图所示，一矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势瞬时值为（　　）
A．0.5Bl1l2ωsinωt
B．0.5Bl1l2ωcosωt
C．Bl1l2ωsinωt
D．Bl1l2ωcosωt
2．矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )．
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势最大
C．每当线框经过中性面时，感应电流方向不改变
D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度不为零
3．一个矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化如图所示．则:
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻线圈位于中性面
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量都最大
4．如图所示，L1、L2、L3为三个完全相同的白炽灯,按图接在一理想变压器上,变压器的初级线圈匝数为n1，次级线圈匝数为n2，n1:n2=3:1.当变压器ab端接入交流时,L2、L3的实际功率都是P,此时L1的功率为( )

A．
B．
C．
D．
5．如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波形，原副线圈匝数比为，串联在原线圈电路中电流表的示数为1A，下列说法正确的是
A．变压器副线圈的电流为0．1A
B．变压器的输出功率为200W
C．变压器输出端的交流电的频率为100Hz
D．此变压器为升压变压器
6．随着科技的进步，温室气体逐渐增多，造成全球变暖，人们开始意识到节能减排的重要性。如图甲所示为某款家用式变频空调，其内部的交流变频器可以在一定范围内调节供电频率，从而改变交流电动机的转速。变频空调开始工作时，当室内温度降至设定温度后，交流电动机处于低速持续运转状态，维持室温基本不变，从而达到节能减排的效果。如图乙所示为变频空调的内部结构简图，其理想变压器的原、副线圈的匝数分别为、，电压表为理想交流电表。若因交流变频器的作用使得输出电压的频率增大为原来的2倍，下列说法正确的是（交流变频器可视为交流发电机）（　　）
A．理想变压器副线圈的输出电压变为原来的2倍
B．若没有交流变频器，则电压表的示数为
C．穿过原、副线圈的磁通量之比为
D．穿过原、副线圈的磁通量之比为
7．某交变电流的图像如图所示，则该交变电流的有效值为（　　）
A．2A B．4A C．3.5A D．6A
8．电阻不可忽略的线圈L0可看作是一个定值电阻R0（线圈电阻）与一个纯线圈L串联而成，如图甲。在如图乙所示电路中，常规变压器次级线圈电阻不可忽略，变压器原线圈接理想交流电源，当滑动变阻器触头P向b端滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．变压器初级线圈电压降低
B．变压器输入功率变小
C．小灯泡变亮
D．变压器输出功率变大
9．如图（a）所示，一理想变压器原副线圈匝数比为1:2，原线圈接某正弦交流电源，副线圈接“220,100W”的灯泡，灯泡恰好正常发光，灯泡的伏安特性曲线如图（b）所示，若将副线圈接上述电源，灯泡接原线圈，再串联一个阻值为110Ω的定值电阻，则灯泡的实际功率约为
A．7W B．12W C．25W D．50W
10．理想变压器如图所示，原线圈接恒定的正弦交流电源，原副线圈匝数比为，电阻R1、R2和R3的阻值分别是、和，当开关S断开时，理想电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直纸面向里﹐磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想电表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是（ ）
A．图示时刻产生的感应电动势最大 B．当S断开时，电压表的示数为零
C．当S断开时，电压表的示数为 D．当S闭合时，电流表的示数为
12．塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，如图所示为起重机提升重物时的简化电路，一台变压器的原线圈与10kV的高压输电线相连，副线圈上接有一台电动机，起重机能用1分钟的时间将质量为3t的建筑材料匀速提升42m，电动机正常工作时两端的电压为380V，工作电流为60A，由于磁损和热损，变压器的输出功率为输入功率的96%，不计导线的电阻，重力加速度g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．变压器原线圈中的电流为2.28A
B．电动机的工作效率约为92.1%
C．电动机的机械功率为22.8kW
D．电动机的电阻约为6.3Ω
13．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（　　）
A．线圈绕P1转动时的电流小于绕P2转动时的电流
B．线圈绕P1转动时的电动势等于绕P2转动时的电动势
C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，先是a→d→c→b，再是a→b→c→d
D．线圈绕P1转动时dc边产生的焦耳热大于绕P2转动时dc边产生的焦耳热
14．(多选)如图所示，交流电压u＝311sin(314t＋) V加在阻值为220 Ω的电阻两端，则(　　)
A．电压表的读数为311 V
B．电流表的读数为1.14 V
C．电流表的读数为1 A
D．2 s内电阻产生的电热是440 J
15．如下图，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，电容器两极板水平放置．在两极板间，不计重力的带正电粒子Q位于两板正中间，在t＝0时由静止释放，若两板间距足够宽，则下列运动可能的是
A．若t＝0时，线圈平面与磁场垂直，粒子能到达极板
B．若t＝0时，线圈平面与磁场平行，粒子在两极间往复运动
C．若t＝0时，线圈平面与磁场垂直，粒子在两极间往复运动
D．若t＝0时，线圈平面与磁场平行，粒子能到达极板
二、填空题
16．照明用的交流电电压为220V，当接入一个电阻为1100Ω的电热丝时，通过电热丝的电流的最大值是______A.
17．下图为一正弦交变电流的图象，由图可知电流的有效值I=________，电流瞬时值表达式i=________．
18．理想变压器在正常使用过程中，如果副线圈处于开路状态，则原线圈的输入功率等于___________；如果副线圈上负载电阻减小，则原线圈从电源获取的功率将___________（选填“增加”、“减小”或“不变”）。
19．如图，电阻为r、面积为S的单匝矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，图示时刻线圈平面与磁场垂直，此时理想交流电流表的示数为____________，在线圈转过一周的过程中，电阻R产生的焦耳热为_____________。
三、综合题
20．如图所示，匀强磁场B＝0.1T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2m，bc＝0.5m，以角速度＝100rad/s绕OO′轴匀速转动。从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值是多少？
（2）线圈中产生感应电动势的瞬时表达式是什么？
（3）由t＝0至t＝过程中的平均电动势值？
21．如图甲所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共200匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度，线圈以的角速度匀速转动，图乙为计时开始时，线圈平面与磁感线的位置关系图，电流由a流向b边规定为正向电流。求：（计算结果可以保留根号，也可以保留）
(1)写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式，并在图丙中定性画出电动势随时间变化的e-t图像（至少画一个周期）；
(2)从计时开始，经s通过电阻R的电荷量是多少；
(3)从计时开始，1min内电阻R产生的热量是多少。
22．华为手机Mat20 Pro具有无线充电功能，所配电池铭牌上标有“3.7V，4000mAh”字样。手机无线充电器的基本原理类似于变压器，由发射器和接收器组成，分别有一发射线圈和接收线圈，其简化模型如图所示。已知发射、接收线圈匝数比n1∶n2=5∶1，发射端输入电流为。求：
（1）接收线圈输出电流的有效值I2；
（2）电池充满电时最大储存电能E。
23．为防止停电对教学的影响，在停电时，距学校较远的校办工厂负责对教学楼供电．已知该校办工厂的发电机的输出功率P=10kW，发电机的输出电压U=250 V,若直接向学校供电时，教学楼处得到的电压恰好为U'=220 V．若安装变压器，使输电线上损失的功率为输送总功率的3%，教学楼处得到的电压还是220 V，则请画出输电线路的示意图，并求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
因为开始时刻线圈平面与磁感线平行，即线圈从垂直于中性面位置开始匀速转动，所以开始时刻线圈中感应电动势最大，为
Em=Bl1l2ω
感应电动势的表达式应为余弦函数，因此在t时刻线圈中的感应电动势瞬时值为Bl1l2ωcosωt
故选D。
2．B
【详解】
线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边速度方向与磁感线平行，即不切割磁感线，穿过线框的磁通量的变化率等于零，所以电动势等于零，感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变，垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，切割磁感线的两边的速度与磁感线垂直，有效切割速度最大，此时穿过线框的磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大；
故选B．
3．D
【详解】
t1时刻感应电动势为零，磁通量最大，A错误；t2时刻感应电动势最大，磁通量为零，B错误；t3时刻感应电动势为零，线圈的磁通量变化率最小，C错误；当线圈每通过中性面一次，e变换方向一次，线圈在中性面时，线圈的磁通量最大，D正确．
4．D
【详解】
设L2、L3两端的实际电压为U，电流为I，则P=UI=I2R，原线圈两端的电压为3U，根据输入功率等于输出功率，原线圈的输入功率为2P=3UI′，，此时L1的实际功率为， 故选D.
5．B
【详解】
试题分析：根据可得副线圈中的电流为，A错误；交流电有效值即原线圈两端的电压为，根据公式可得副线圈两端的电压为，故副线圈中的电功率为，B正确；变压器不改变交流电的频率，故变压器输出端的交流电的频率为，C错误；原线圈匝数大于副线圈匝数，为降压变压器，D错误；
6．A
【详解】
A．交流变频器输出电压的频率增大为原来的2倍，由
可知，原线圈的输入电压变为原来的2倍，由
可知，副线圈的输出电压变为原来的2倍，故A正确；
B．若没有交流变频器，原线圈输入电压为，又，则电压表的示数为，故B错误；
CD．根据变压器的原理可知，原、副线圈中的磁通量是相同的，所以穿过原、副线圈的磁通量之比为，故CD错误。
故选A。
7．A
【详解】
将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有
解得
故BCD错误，A正确。
故选A。
8．D
【详解】
A．初级线圈电压U1等于理想交流电源电压且不变，故A错误；
B．当滑动变阻器触头P向b端滑动时，由R1、R2组成的电路总电阻减小，副线圈电流增大，由得原线圈电流增大，则变压器输入功率变大，故B错误；
C．由可知，U1不变，匝数之比不变，所以U2不变，由于常规变压器次级线圈电阻不可忽略，所以次级线圈等效为内阻R0的电源，变压器次级线圈输出电压
因为I2增大，所以小灯泡两端的电压降低，小灯泡变暗，故C错误；
D．次级线圈的总电压U2不变，副线圈电流增大，所以根据P＝UI可知，变压器的输出功率变大，故D正确。
故选D。
9．A
【详解】
由原线圈接电源，“220V,100W”的灯泡恰好正常发光，可知电源电动势的有效值为110V．副线圈接电源，原线圈串联110Ω的定值电阻，原线圈可看做电动势为55V，内阻为110Ω的电源，做出其路端电压和电流的U-I图线，与小灯泡的伏安特性曲线相交于40V，0.18A处，则灯泡的实际功率约为P=UI=7W，故A正确，BCD错误．
故选：A
10．C
【详解】
当开关S断开时，理想电流表的示数为I，副线圈两端电压为U2=I（R2+R3）=5I；则原线圈的电流强度I1=I=2I，原线圈两端电压U1=U-IR1=U-2I；当开关S闭合时，理想电流表的示数为I′，副线圈两端电压为U′2=I′R2=2I′；则原线圈的电流强度I′1=I=2I′，原线圈两端电压U′1=U-I′R1=U-2I′；根据电压之比等于匝数之比可得：，解得：I′=I，故C正确、ABD错误．故选C．
11．D
【详解】
A．图示时刻，线框处于中性面位置，感应电动势为0，A错误；
BC．产生的交流电的电动势最大值为
有效值为
当S断开时，电压表测量的电压为cd间的电压，故
BC错误；
D．S闭合时，电路总电阻为，ab中电流为
电流表读数为
D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A．变压器不改变功率，则有
可得
故A错误；
B．电动机的工作效率约为
故B正确；
C．电动机的机械功率为
故C错误；
D．电动机消耗的热功率为
则电动机的电阻约为
故D错误。
故选B。
13．BC
【详解】
A、B．根据交流电产生原理可知，绕P1转动和绕P2转动产生的交流电相同，均为：
所以产生的电动势和电流相同，A错误，B正确；
C．当线圈平面转到与磁场方向平行时，根据右手定则可以判断绕P1和P2转动时电流的方向相同，先是a→d→c→b，再是a→b→c→d，C正确；
D．绕P1转动和绕P2转动产生的交流电相同，同一个线圈，电阻相同，根据焦耳定律：
可知产生的焦耳热相同，D错误；
故选BC。
14．CD
【详解】
A．电压表测的是有效值，故读数为U= =V，故A错误；
BC．根据欧姆定律，电流表的读数I===1.0A，故B错误，C正确；
D．根据焦耳定律，2 s内电阻产生的电热Q=I2Rt=（）2×220×2J=440J，故D正确．
故选：CD
15．AB
【详解】
试题分析：若t=0时，线圈平面与磁场垂直，线圈中产生正弦形电流；在前半个周期内粒子向一极板先做加速直线运动，后做减速直线运动；后半个周期内，沿原方向继续先做加速直线运动，后做减速直线运动．周而复始，粒子做单向直线运动，粒子一定能到达极板．故A正确，C错误．若t=0时，线圈平面与磁场平行，线圈中产生余弦形电流，前半个周期内，向一极板先做加速直线运动，后做减速直线运动，半个周期时刻速度减为零；后半个周期内，沿反方向返回，先做加速直线运动，后做减速直线运动，一个周期时刻速度为零．周而复始，粒子做往复运动．故B正确，D错误．故选AB．
16．0.282
【详解】
照明用的交流电电压为220V，当接入一个电阻为1100Ω的电热丝时，通过电热丝的电流为：，所以最大值为：．
17． 10
【详解】
根据最大值与有效值之间的关系，可知有效值为：;
由图可知：，则，
则瞬时值表达式为：．
18． 0 增加
【详解】
理想变压器在正常使用过程中输入功率等于输出功率，如果副线圈处于开路状态，消耗功率为零，则原线圈的输入功率等于0；
如果副线圈上负载电阻减小，由于电压不变，根据则原线圈从电源获取的功率将增加。
19．
【详解】
感应电动势最大值
Em=BωS
有效值
则电流的有效值
则电流表读数；
在线圈转过一周的过程中，电阻R产生的焦耳热为
20．（1）314V；（2）314sin100πtV；（3）200V
【详解】
(1)由题可知
S＝·＝0.2×0.5m2＝0.1m2
线圈中产生感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100πV＝314V
(2)感应电动势的瞬时值表达式为
e＝Emsinωt
代入数据可得
e＝314sin100πt(V)
(3)t＝0至t＝过程中的平均电动势
＝N＝
代入数值得
＝200V
21．（1）；图像见解析；（2）；（3）
【详解】
(1)线圈产生电动势的最大值
t=0时，线圈的相位
由图乙对ab边应用右手定则，知电流由a流向b，线圈中感应电动势的瞬时值表达式
e－t图像如图所示
(2)s转过的圆心角
此时线圈平面与磁感线平行，这段时间内流过电阻R的电荷量得
由图乙知
得
(3)该交流电的电动势的有效值
回路电流的有效值
1min内电阻R产生的热量
22．（1）1A；（2）53280J
【详解】
(1)依题意，发射端线圈输出电流的有效值为
根据变压器两端电流与匝数之间的关系可得
联立，可得
(2) 电池充满电时最大储存电能
23．输电线路的示意图见解析，升压变压器，降压变压器
【详解】
由题可知，输电线中的电流为
输电线上损失的电压为
输电线的电阻为
输电线路的示意图如图所示
当输电线上损失的功率为输送总功率的3％时，输电线上的电流为
故升压变压器原、副线圈匝数比为
导线上损失电压为
降压变压器原线圈电压
故降压变压器原、副线圈匝数比为
答案第1页，共2页