第二章 电磁感应与现代生活 综合训练（Word版含解析）

第2章电磁感应与现代生活
一、选择题（共15题）
1．在如图所示的电路中，灯泡A与一个带铁芯的电感线圈并联。闭合开关，稳定后通过灯泡的电流为，通过线圈的电流为。断开开关S，此后通过灯泡A的电流记为i，规定通过灯泡的电流向右为正，四幅图中能正确反映i随时间t变化关系的图像是（　　）
A． B．
C． D．
2．一闭合线圈放在匀强磁场里，通过线圈平面的B﹣t变化如图，且线圈面积不变，则线圈的感应电动势与时间的关系可用图中哪一个选项表示（ ）
A．B．C．D．
3．滑雪是我们北方地区常见的健身、娱乐项目.如图所示，一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角为θ，每只滑雪板上都装有宽度为d，长度为L的长方形钢板，滑道所处地磁场的磁感应强度为B，方向与滑道平面垂直，人与滑雪板之间绝缘，当滑雪人以速度v匀速下滑时，下列说法正确的是（　　）
A．钢板的电动势为BLv B．钢板的电动势为Bdv
C．穿过钢板的磁通量逐渐减小 D．穿过每只钢板的磁通量为BdLsinθ
4．如图所示，L是一带铁芯的理想电感线圈，其直流电阻为0，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，与A灯泡串接一个理想二极管D，则
A．开关S断开瞬间，B灯泡逐渐熄灭，A灯泡立即熄灭
B．开关S断开瞬间，A灯泡逐渐熄灭，B灯泡立即熄灭
C．开关S闭合瞬间，A、B灯泡同时亮
D．开关S闭合瞬间，A灯泡先亮
5．许多科学家在物理学发展过程中做出重要贡献，下列叙述中符合物理学史的是（　　）
A．卡文迪许通过扭秤实验，总结并提出了真空中两个静止点电荷间的相互作用规律
B．第谷发现了行星运动定律
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量
D．法拉第经过多年的实验探索终于发现了电磁感应现象
6．下列现象中，属于电磁感应现象的是
A．小磁针在通电导线附近发生偏转
B．通电线圈在磁场中转动
C．磁铁吸引小磁针
D．因闭合线圈在磁场中运动而产生电流
7．在如图所示的电路中，和是两个相同的灯泡，线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计，下列说法正确的是
A．闭合开关S时，和同时亮
B．闭合开关S时，先亮，逐渐变亮
C．断开开关S时，闪亮一下再熄灭
D．断开开关S时，流过的电流方向向左
8．A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图所示，当线圈A中的电流I1随时间变化的I1-t图象如图所示时，并规定电流方向如图中所示方向为正方向，则线圈B中的电流I2随时间t变化的图象是（ ）
A．B．C． D．
9．一条形磁铁从某一高度处由静止释放，竖直向下穿过导线圈，当磁铁的S端经过A，N端经过B时，下列关于线圈中感应电流的方向和所受安培力的说法中正确的是（　　）
A．感应电流方向相同，线圈所受安培力的方向相同
B．感应电流方向相反，线圈所受安培力的方向相反
C．感应电流方向相反，线圈所受安培力的方向相同
D．感应电流方向相同，线圈所受安培力的方向相反
10．如图所示，当滑动变阻器的滑片P移动时，能使线圈abcd（cd未画出）因电磁感应而沿顺时针方向绕O点转动，则P移动情况为（ ）
A．向左移动
B．向右移动
C．左右移动都可以
D．无法判断
11．一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项不正确的是(　　)
A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加
B．1-3s内线圈中感应电流的大小恒定
C．第3 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向
D．第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向
12．如图所示，宽度为2d与宽度为d的两部分金属导轨衔接良好，固定在绝缘的水平面上，空间存在竖直向下的匀强磁场，导轨左、右侧磁场的磁感应强度大小分别为B、2B。两完全相同的导体棒甲和乙按如图的方式置于左、右侧的导轨上，已知两导体棒的质量均为m、两导体棒单位长度的电阻均为，现给导体棒甲一水平向右的初速度。假设导轨的电阻忽略不计，导体棒与导轨之间的摩擦忽略不计，且两部分导轨足够长，金属棒甲始终未滑过图中的虚线位置。则下列说法正确的是（　　）
A．当导体棒甲开始运动瞬间，甲、乙两棒的加速度大小满足
B．运动足够长的时间后，最终两棒以相同的加速度做匀加速运动
C．最终两棒均做匀速运动，速度大小满足
D．最终两棒以相同的速度匀速运动，该过程甲棒中产生的焦耳热为
13．在理解法拉第电磁感应定律E＝n及其改写式E＝nS、E＝nB的基础上，下列叙述错误的是
A．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比
B．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化量ΔB成正比
C．对给定的磁场，感应电动势的大小跟面积的变化率成正比
D．三个计算式算出的感应电动势都是Δt时间内的平均值
14．现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备．电子感应加速器主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成．当电磁铁绕组通以变化的电流时,产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速．如图所示（上图为侧视图、下图为真空室的俯视图），若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时
A．电子在轨道上逆时针运动
B．保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速
C．保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速
D．被加速时电子做圆周运动的周期不变
15．如图所示，一边长为a的正方形单匝线圈，线圈平面与有界匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在△t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B，在此过程中（ ）
A．线圈中产生的感应电动势为
B．线圈中产生的感应电动势为
C．感应电流的方向为逆时针
D．感应电流的方向为顺时针
二、填空题
16．如图所示，电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，C是电容相当大的电容器，当S闭合后A灯的亮度变化情况是_________，S闭合足够长时间后再断开，B灯__________．
17．如图所示，虚线区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一单匝正方形导线框垂直磁场放置，框的右边与磁场边界重合。现将导线框沿纸面垂直边界拉出磁场，则此过程中穿过导线框的磁通量______（填“增加”或“减少”）；若这一过程磁通量变化了0.05Wb，所用时间为0.1s，导线框中产生的感应电动势是______ V。
18．判断下列说法的正误．
（1）两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象．( )
（2）自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反．( )
（3）线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关．( )
（4）线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势．( )
19．如图所示，已知水平放置的光滑金属导轨宽度为l，处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨两端各接有一电阻R，其余电阻不计，导体棒在导轨上以速度υ匀速向右运动，则棒中感应电流方向为______，维持棒做匀速运动的外力的大小为___________.
三、综合题
20．如图所示，MN和PQ为固定在水平面上的平行光滑金属轨道，轨道间距为0.2m。质量为0.1kg的金属杆ab置于轨道上，与轨道垂直。整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝10m/s。电路中除了电阻R=0.04Ω之外，ab杆的电阻r=0.01Ω，其余电阻不计。求：
(1)感应电动势的大小；
(2)判断流过电阻R的电流方向并计算电流的大小；
(3)ab杆两端的电压及外力F的大小。
21．如图，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆MN垂直于两平行光滑导轨ab、cd放置（在同一水平面内），且与两导轨保持良好接触，两导轨间距为d．电动机的输出功率恒为P，通过一细绳拉着金属杆以初速度vo沿导轨向右加速运动．两导轨间连接一阻值为R的定值电阻，金属杆、导轨电阻均不计．经过一段时间t后，金属杆恰好开始做匀速运动，求：
（1）金属杆以初速度vo运动时的加速度大小；
（2）金属杆做匀速运动时的速度大小；
（3）若金属杆以初速度vo运动时的加速度为a，金属杆做匀速运动时的速度为v，画出金属杆在时间t内运动的速度—时间图像，并在图中标出相关物理量；
（4）判断金属杆经过时间t运动的位移S在什么范围内，并写出你的判断依据．
22．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向；
（4）若ab棒从静止到速度稳定下滑的距离为20m，求此过程R产生的热量。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
23．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50 m，一端接有阻值R=1.0 Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与导轨垂直，电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计，g取10 m/s2。求：
（1）4.0 s末金属棒ab瞬时速度的大小；
（2）3.0 s末力F的大小；
（3）已知0～4.0 s时间内电阻R上产生的热量为0.64 J，试计算F对金属棒所做的功。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
当开关断开时，则灯泡中的原来的电流I1立即消失，但是L由于自感要阻碍自身电流的减小，L中的电流由I2逐渐减小，由于L与灯泡组成回路，L中的电流要经过灯泡，所以灯泡中的电流突然变为I2且电流为反方向，然后逐渐减小到0，由于规定通过灯泡的电流向右为正，所以此时流过灯泡的电流方向为负，且在稳定时I2大于I1。
故选D。
2．A
【详解】
试题分析：根据法拉第电磁感应定律E=n判断电动势大小的变化，根据楞次定律判断感应电动势的方向．
解：磁感线确定随时间均匀变化，变化率的绝对值相等，根据E=n=n知，感应电动势大小不变，由楞次定律知，磁感应强度先均匀减小，后均匀增加，即磁通量先减小后增加，则感应电动势的方向在改变．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
3．B
【详解】
AB．钢板切割磁感线的长度为d，则产生的电动势为Bdv，选项A错误，B正确；
CD．磁场方向与滑道平面垂直，则穿过每只钢板的磁通量为BdL不变，则选项CD错误。
故选B。
4．C
【详解】
L是一带铁芯的理想电感线圈，其直流电阻为0，电路稳定后A就熄灭了；开关S断开瞬间B立刻熄灭，由于二极管只正向导通，故自感线圈与A无法形成回路，A不会再亮，故AB错误．闭合瞬间线圈相当于断路，二极管为正向电流，故电流走A灯泡，B也同时亮，故C正确，D错误．故选C．
5．D
【详解】
A．库仑通过扭秤实验，总结并提出了真空中两个静止点电荷间的相互作用规律，故A错误；
B．开普勒通过对第谷的观察资料的研究，发现了行星运动定律，故B错误；
C．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量，故C错误；
D．法拉第经过多年的实验探索终于发现了电磁感应现象，故D正确；
故选D。
6．D
【详解】
电磁感应指闭合回路中部分导体做切割磁感线运动，或者穿过闭合线圈的磁通量变化，则回路中即可产生感应电流；
A、小磁针在通电导线附近发生偏转，这是电流的磁效应，故A错误；
B、通电线圈在磁场中转动，是由于安培力作用，故B错误；
C、磁铁吸引小磁针，磁性相互作用，故C错误；
D、闭合线圈在磁场中运动而产生电流，是由于闭合回路中磁通量发生变化从而产生感应电流，属于电磁感应现象，故D正确．
7．B
【详解】
试题分析：当电键K闭合时，立即发光．通过线圈L的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，逐渐亮起来．所以比先亮．由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，线圈不产生感应电动势，两灯电流相等，亮度相同，故A错误B正确；稳定后当电键S断开后，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与和串联，两灯电流相同，都过一会儿熄灭，灯不会闪亮，流过的电流方向向右，故C错误D错误；
8．D
【详解】
开始时，A中的电流向负方向减小，根据楞次定律可知，在线圈B中产生与A同向的电流（负方向），因A中电流的变化率减小，则B中产生的感应电流减小；然后A中的电流变为正向增加，根据楞次定律可知，B中产生的感应电流方向与A中电流反向（负方向），且由于A中电流的的变化率减小，则B中的感应电流减小；则图像D正确，ABC错误；故选D.
9．C
【详解】
条形磁铁S端经过A位置时，磁铁靠近线圈，穿过线圈的磁通量向上且增加，根据楞次定律判断，线圈中感应电流产生的磁场方向向下，由安培定则判断可知，线圈中感应电流为顺时针方向（从上向下看），有感应电流的线圈等效为上S下N的条形磁铁，磁铁与线圈是相互排斥的，故线圈所受安培力的方向是向下的；条形磁铁N端经过B位置时，磁铁远离线圈，穿过闭合线圈的磁通量向上且减少，根据楞次定律判断，线圈中感应电流产生的磁场方向向上，由安培定则判断可知，线圈中感应电流为逆时针方向（从上向下看），有感应电流的线圈等效为上N下S的条形磁铁，磁铁与线圈是相互吸引的，线圈所受安培力的方向是向下的。综上所述，当磁铁的S端经过A，N端经过B时，感应电流方向相反，线圈所受安培力的方向相同。
故选C。
10．A
【详解】
线圈沿顺时针方向转动，有效面积减小．由楞次定律可知，原磁场穿过线圈的磁通量应增加，则P向左移动，A正确．
故选A．
11．A
【详解】
根据B-t图中同一条直线磁通量的变化率是相同的，由法拉第电磁感应定律：各段时间内的电流为定值，且大小相等．选项A错误，B正确；第3 s内线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为逆时针方向；同理第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向，选项CD正确；此题选择错误的选项，故选A.
12．D
【详解】
导体棒甲刚开始运动时两棒受到的安培力大小相等，则加速度也相等，运动过程中动量守恒，最终两棒均做匀速运动，速度大小满足
系统产生的总热量为系统损失的动能，即
甲棒中产生的焦耳热为
故D正确，ABC错误。
故选D。
13．BC
【详解】
A．E＝n可知，对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比，故A正确；
B．E＝nS可知，对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化磁感应强度的变化率成正比，与△B无关，故B错误；
C．E＝nB可知，对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率成正比，故C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律E＝n得知感应电动势与穿过线圈的磁通量的变化率大小成正比，△Φ是表示磁通量的变化量，△t表示变化所用的时间，则E表示△t时间内的平均感应电动势，故D正确；
本题选择错误的，故选BC。
14．AB
【详解】
线圈中的电流增强，磁场就增大了，根据楞次定律，感生电场产生的磁场要阻碍它增大所以感生电场为顺时针方向，即电流方向顺时针，所以电子运动逆时针方向电场力作用下加速运动，洛伦兹力约束下做圆周运动。当磁场减小，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为逆时针方向，电子将沿逆时针方向减速运动。在电子被加速过程中，由于磁场的变化，导致运动的周期变化，故AB正确，CD错误。
15．AC
【详解】
AB．在此过程中，线圈中的磁通量改变量大小
根据法拉第电磁感应定律
故A正确，B错误；
CD．磁感应强度B均匀地增大到2B，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针，故C正确，D错误。
故选AC。
16． 先亮后逐渐熄灭 逐渐熄灭
【详解】
当S闭合后，在L中会产生自感电动势阻碍电流的增加（相等于断路），所以A灯会在R-L-B-S中形成回路从而亮起来，而后由于L是一个理想电感线圈，电阻为零，所以电路稳定后，A灯被短路，所以A灯会逐渐熄灭。
S闭合足够长时间后再断开，则电容器C要放电，在B灯中形成回路，故B灯逐渐熄灭。
17． 减少 0.5
【详解】
将导线框沿纸面垂直边界拉出磁场过程中，由于线框和磁场方向垂直的面积减小，故穿过线框的磁通量减小；
根据法拉第电磁感应定律可得
18． 错误 错误 错误 正确
19． 从b到a
【详解】
由右手定则可知，ab中的感应电流从b到a；
感应电动势：
E=Blv
电路电阻
维持棒做匀速运动的外力
F=F安
联立解得：
20．(1)1V；(2) 流过R的电流方向为M→P；20A；(3)0.8V；2N
【详解】
(1)当ab杆速度为v=10m/s，感应电动势为
(2)根据右手定则可知导体棒中的电流方向为b→a，则流过R的电流方向为M→P。
感应电流
(3)金属杆两端电压为路端电压，即
外力大小为
21．（1）；（2）（3）（4）
【详解】
(1)感应电动势：
金属杆受到的安培力：
，
根据牛顿第二定律：
可得：
；
(2)匀速时电动机对金属杆的拉力等于磁场对金属杆的安培力：
，
可得：
；
(3)画出金属杆在时间t内运动的速度—时间图像
(4)金属杆速度变化如图所示，
由于只知道初末速度和运动时间及初末状态的加速度；故由图可知：金属杆位移大于做匀加速运动时的位移，且小于以a为加速度匀加速到v后匀速运动的位移：
；
22．（1）4m/s2（2）10m/s（3）0.4T，方向垂直导轨平面向上（4）6J
【详解】
（1）因为金属棒刚开始下滑的速度为零，所以不受到安培力作用，由牛顿第二定律得：
代入数据解得a＝4m/s2
（2）金属棒下滑速度稳定时，棒受力平衡，根据平衡条件有
又因为金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率
代入数据解得v＝10m/s
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，则
因为：
联立解得B＝0.4T。磁场方向垂直导轨平面向上。
（4）由功能关系得，减少的重力势能转化为导体棒的动能、摩擦生热和电阻R上的焦耳热，摩擦力做功为：
所以摩擦生热产生的能量为Q＝8J，因此，电阻R上产生的热量为
。
23．（1）2.0 m/s；（2）0.85 N；（3）3.0 J
【详解】
（1）由题图乙可得t＝4.0 s时，I＝0.8 A.，根据
I＝，E＝Blv
解得
v＝2.0 m/s
（2）根据I＝和感应电流与时间的线性关系可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动；由运动学规律
v＝at
解得4.0 s内金属棒的加速度大小
a＝0.5 m/s2
对金属棒进行受力分析，根据牛顿第二定律得
F－mgsin 30°－F安＝ma
又
F安＝BIl
由题图乙可得，t＝3.0 s时，I＝0.6 A，解得
F安＝0.3 N，外力F＝0.85 N
（3）根据焦耳定律
，
解得在该过程中金属棒上产生的热量
Q′＝0.16 J
电路中产生的总热量为
Q总＝0.80 J
根据能量守恒定律有
WF＝ΔEp＋Q总＋mv2
ΔEp＝mgxsin 30°
且
x＝at2
解得
ΔEp＝2.0 J
F对金属棒所做的功
WF＝3.0 J
答案第1页，共2页