2021-2022学年人教版数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组 课件（19张）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组 课件（19张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 562.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-24 11:40:18 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
8.3 实际问题与二元一次方程组
(1)列二元一次方程组解决实际问题的步骤
(2)列二元一次方程组解决实际问题的强化训练
人教版数学七级下册
列二元一次方程组解决实际问题的步骤
例：2只大牛和1只小牛，1天需用饲料45 kg；21只大牛和10只小牛，1天需用饲料470 kg. 问一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料？ 3只大牛4只小牛每天吃多少饲料？
相等关系：
（1）2只大牛1天所需饲料＋1只小牛1天所需饲料＝45千克；
（2）21只大牛1天所需饲料＋10只小牛1天所需饲料＝470千克．
设1只大牛每天吃饲料x千克，1只小牛每天吃饲料y千克
2x+y=45
21x+10y=470
问题引入
探究1： 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？
相等关系：
（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝675 kg；
（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝ 940 kg．
探究新知
解：设平均每只大牛和每只小牛各需饲
料约 x kg、y kg，根据题意得：
解之得：
答：饲养员李大叔对大牛的食量估计较为准确，而对小牛的食量的估计偏高．
2x+y=45
21x+10y=470
列二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；
设：根据题意设上未知数；
列：根据相等关系列方程组；
解：解方程组；
验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实
际意义；
答：作答.
1、小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千克香蕉，2千克苹果，共花了18元，小红买了2千克香蕉，3千克苹果，共花17元.问每千克香蕉、苹果各多少元？
巩固练习
2.某班有40名同学看演出，购买甲，乙两种票370元，其中甲种票每张10元，乙种票8元。求甲，乙各购买了多少张票？
本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？
1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤（审设列解验答）。
2、把实际问题转化为解方程组的问题。
课堂小结
列二元一次方程组解决实际问题的强化训练
一元一次方程 二元一次方程
定义
解的定义
解的情况
如何判断
复习回顾：
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
1个
无穷多个
代入使方程成立
代入使方程成立
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设 列 解 验 答
用两个字母表示问题中的两个未知数
列出方程组
分析题意，找出两个等量关系
根据等量关系列出方程组
解方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
复习回顾：
某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）
A、 B、
C、 D、
c
探究
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？
分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分
别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长
度、产量的数量关系，列方程组
，
.
解这个方程组，得
x= ,
y= ,
过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种 种作物，较小一块地种 种作物.
x
y
A
B
C
D
E
F
x+y=200
100x:1.5×100y=3:4
106m
甲种
乙种
比一比：
班长为部分同学购买了两种面值的IP卡，共9张，花了330 元．你知道两种面值的IP卡各买了多少张吗？
根据题意列出二元一次方程组．
你能否判断两种面值的IP卡各买了多少张？
练一练：
1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？
2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg.甲、乙两校食堂各分得青菜多少？
3、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰
好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
甲
乙
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
双检验
实际问题
的答案
感 谢 聆 听
8.3 实际问题与二元一次方程组
(1)列二元一次方程组解决实际问题的步骤
(2)列二元一次方程组解决实际问题的强化训练
人教版数学七级下册
列二元一次方程组解决实际问题的步骤
例：2只大牛和1只小牛，1天需用饲料45 kg；21只大牛和10只小牛，1天需用饲料470 kg. 问一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料？ 3只大牛4只小牛每天吃多少饲料？
相等关系：
（1）2只大牛1天所需饲料＋1只小牛1天所需饲料＝45千克；
（2）21只大牛1天所需饲料＋10只小牛1天所需饲料＝470千克．
设1只大牛每天吃饲料x千克，1只小牛每天吃饲料y千克
2x+y=45
21x+10y=470
问题引入
探究1： 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？
相等关系：
（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝675 kg；
（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝ 940 kg．
探究新知
解：设平均每只大牛和每只小牛各需饲
料约 x kg、y kg，根据题意得：
解之得：
答：饲养员李大叔对大牛的食量估计较为准确，而对小牛的食量的估计偏高．
2x+y=45
21x+10y=470
列二元一次方程组解决实际问题的步骤：
审：读懂题意，找出题中的两个相等关系；
设：根据题意设上未知数；
列：根据相等关系列方程组；
解：解方程组；
验：检验1、解是否正确，2、解是否符合实
际意义；
答：作答.
1、小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3千克香蕉，2千克苹果，共花了18元，小红买了2千克香蕉，3千克苹果，共花17元.问每千克香蕉、苹果各多少元？
巩固练习
2.某班有40名同学看演出，购买甲，乙两种票370元，其中甲种票每张10元，乙种票8元。求甲，乙各购买了多少张票？
本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？
1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤（审设列解验答）。
2、把实际问题转化为解方程组的问题。
课堂小结
列二元一次方程组解决实际问题的强化训练
一元一次方程 二元一次方程
定义
解的定义
解的情况
如何判断
复习回顾：
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
1个
无穷多个
代入使方程成立
代入使方程成立
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设 列 解 验 答
用两个字母表示问题中的两个未知数
列出方程组
分析题意，找出两个等量关系
根据等量关系列出方程组
解方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
复习回顾：
某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）
A、 B、
C、 D、
c
探究
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？
分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分
别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长
度、产量的数量关系，列方程组
，
.
解这个方程组，得
x= ,
y= ,
过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种 种作物，较小一块地种 种作物.
x
y
A
B
C
D
E
F
x+y=200
100x:1.5×100y=3:4
106m
甲种
乙种
比一比：
班长为部分同学购买了两种面值的IP卡，共9张，花了330 元．你知道两种面值的IP卡各买了多少张吗？
根据题意列出二元一次方程组．
你能否判断两种面值的IP卡各买了多少张？
练一练：
1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？
2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg.甲、乙两校食堂各分得青菜多少？
3、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰
好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
甲
乙
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
双检验
实际问题
的答案
感 谢 聆 听