2021-2022学年人教版数学七年级下册5.2.1 平行线 课件（24张）

(共24张PPT)
5.2.1 平行线
(1)认识平行线
(2)平行公理及推论
人教版数学七级下册
认识平行线
你能找出共同点吗
扶手
双杠
铁轨
说一说
图中有哪些平行线？
找一找
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
平行线的定义
平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件，
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
注意：
我们通常用“//”表示平行.
C
D
B
A
·
·
·
·
AB//CD
a
b
a //b
AB平行于CD
a平行于b
平行线的表示法
用三角尺和直尺按下列要求画图：
已知直线a，画与a平行的直线b.
画一画
a
a
a
b
b
b
c
c
c
1
1
1
2
2
2
∟
∟
填一填：画图时，∠1与∠2
所画直线a、b就
相等
平行
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？如图：
a
b
c
1
2
填一填：
画图时，∠1与∠2
所画直线a、b就
不相等
不平行
∠1与∠2是否相等，
决定了直线a、b是否平行！
哇！我发现啦！
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
你知道吗？
a
b
c
1
2
同位角
如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.
想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，请你把它找出来！
同位角一定相等吗？
同位角不一定相等！
注意:
同位角相等，两直线平行.
1.如图，∠1=∠C，∠2 =∠C.请找出图中互相平行的直线，并说明理由.
A
1
2
C
B
D
解:(1)AB∥CD.
因为∠1与∠C是AB、CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，
所以AB∥CD
请按照上述说法说出另一组平行线
2.指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
5
3.如图，直线c与直线a、b相交,
∠1=38.5°，问：当∠2为
多少度时，a∥b？
2
1
b
a
c
5
能力拓展
1.结合图,当
或 时,有a1∥a2.
2.如图,回答下列问题:
(1) ∠1与∠2互为什么角
(2) ∠1与∠2可能相等吗 试说明理由.
c
a1
4
3
2
1
a2
b
a
2
1
平行公理及推论
复习引入
平行线的定义：
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
思考：过直线外一点作直线的平行线，能作出几条呢？
动手实践：如图过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出几条？
·
A
B
P
新知探究一
练习：试一试
下列各图中，经过点P画直线l的平行线，能画几条？
平行线的画法：一贴，二靠，三移，四画
结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
画垂线 画平行线
无数条
1条
1条
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（同一平面内）
无数条
0条
1条
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
平行公理（唯一性）
平行公理（唯一性）
垂线的唯一性：
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？
F
E
D
C
B
A
假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。
P
新知探究二
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
平行公理的推论：
几何语言表示：
∵m // l，n // l
∴m // n
m
l
n
（平行公理的推论）
1.完成下列推理，并在括号内
注明理由.
∵AB // DE，BC // DE(已知)
∴A、B、C三点______( )
2.完成下列推理，并在括号
内注明理由.
∵ AB // CD，EF // CD (已知)
∴AB____EF( )
A
B
C
D
E
F
课堂练行公理的推论
平行公理
在同一直线上
//
平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（唯一性）。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行（传递性）。
课堂小结
理想
现实
不努力，理想与现实永远不会相交；
只要努力，理想也会变成现实.
感 谢 聆 听