人教版三年级下数学5.1认识面积教案
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文档简介
人教版小学数学三年级下册《认识面积》教学设计
【教材分析】
面积概念，是本单元的一个重要起始概念。之前,学生已经掌握了长方形和正方形的特征及周长。学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识上的一次飞跃。学好本节课的内容，有利于发展学生的空间观念，并为学习平面图形的面积计算打下基础。
【学情分析】
学生在以往的学习中已经掌握了长度和长度单位、长方形和正方形的特征、周长和周长的计算等知识，在日常生活中已接触过有关面积的知识。不过，这些知识都是比较零碎的，他们也没有办法用语言表述出来。三年级的学生还是以形象思维为主，这要求教师在数学知识抽象性和学生思维的形象性之间架设桥梁，让学生主动把形象思维提升为抽象思维。因此，在教学时，教师要借助各种直观手段,要让学生去充分感知，建立正确的表象。
【教学目标】
1、知识技能目标：在摸一摸、比一比、涂一涂等学习活动中，感悟什么是面积，理解并掌握面积的含义。
2、过程方法目标：在实际比较图形大小的过程中，经历统一面积单位的必要性，进一步理解面积的含义。
3、情感态度价值观：在活动中培养学生的动手操作能力，合作交流能力。【教学重难点】
重点：帮助学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
难点：探究发现比较平面图形面积大小的方法。
【教学准备】
教师准备：课件、正方形、长方形卡片
学生准备：正方形、长方形卡片，小正方形，小三角形和小圆片
【教法学法】
（1）、动手操作法：通过学生动手操作，比较出面积的大小。
（2）、合作探究法：比较面积大小时，进行小组合作交流探究出多种方法，从而比较出面积的大小。
（3）、比较法（观察比较法、重叠比较法、用统一的面积单位来比较）：通过面积的比较，会选用恰当的方法来比较面积的大小。
【教学过程】
（一）情景导入
师：同学们看大屏幕，他们在干什么？
生：打扫卫生，擦桌子，擦黑板，还有的在擦玻璃
师：观察的真仔细，擦桌子的同学他是擦的桌子的哪里呢？
生：桌子面
师：擦黑板是擦的黑板的哪里呢
生：黑板面
师：擦玻璃的呢？
生：玻璃面
师：在我们的日常生活中，很多物体都有面，请同学们在我们的身边找一找 生：数学书封面、板凳面、墙面等等。
师：同学们找的可真的不少，看来我们的身边处处都存在着数学知识。
【设计意图:培养学生善于观察的好习惯，感受数学学习就在我们身边。】
（二）自主探究，学习新知
1、找一找、摸一摸
师：请同学们用手摸一摸桌面，数学书本的封面，感觉怎么样？
生：平平的，滑滑的。
师：瞧这个杯子，它上面也有面，谁愿意来摸一摸呢
生:平平的，弯弯的。
师：这个侧面就叫曲面。同学们我们周围有很多面，有平面和曲面，刚才你们找的这些面都是物体的表面。板书:物体表面
【设计意图:通过找一找、比一比、说一说，使学生对“面”有了初步的认识，教学中教师有意识的联系现实生活，学生能借助已有的生活经验，轻松地感受到什么是“面”，体会到数学与生活的密切联系。】
比一比，体会面的大小
师:同学们拿出你的数学课本，摸一摸数学课本的封面和课桌的表面那个面大，哪个面小。
生:课桌的表面大，数学课本的封面小。
生:课桌的表面比数学课本的封面大。数学课本的封面比课桌的表面小。
师:黑板的表面和国旗的表面哪个面大，哪个面小？
生:黑板表面大，国旗表面小。
生:黑板的表面比国旗的表面大，国旗的表面比黑板的表面小。
师:谁能在找两个面比一比，说一说哪个面大，哪个面小吗？
生: 黑板的表面大
师:通过比较，我们发现物体的表面是——有大，有小的。板书:大小
师:也就是说，物体表面的大小，就是它们的面积。
师:今天我们就来认识数学王国里的一个新朋友叫做面积。
板书课题:认识面积3，结合实例认识面积
师:同学们看，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。谁能像老师这样说一说讲桌面的面积呢？课桌表面的大小就是课桌面的面积。
师:真聪明，一学就会。
师:谁能仿照这样的例子来说一说
【设计意图:这里让学生摸一摸数学书的封面，看一看黑板的表面等活动，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成。在学生沉浸于生活体验时，揭示本节课的主题——面积的含义。】
4、完善面积概念（出示课件）；字典的不同摆法，竖着放，横着放，斜着放，字典封面的面积大小是否有变化
生:没有
师: 同一个物体无论怎么放，面积大小不变。 我们已经知道了物体表面有面积，那我们学习过的图形它们有面积吗？你感觉两个图形哪个有面积？我们一起来涂一涂。
预设：第一个图有面积，正好涂了这个三角形的整个表面，第二个图没有面积，因为涂到图形的外面去了，不封闭图形可无限延伸，无法探讨其面的大小，面积师无法确定的。
总结：只有封闭图形才有面积。
思考：角有面积吗？
生：没有，因为它不是封闭图形。
师：那同学们，什么是面积呢？你能通过我们刚刚研究的物体表面，和平面图形来概括一下吗？
总结：物体表面（或封闭图形）的大小就是它们的面积。
5、引出新方法。
师:现在我们来看这两个封闭图形，谁的面积大
师:谁来说一说,
生:正方形面积大。长方形面积小。
师：同意他的说法吗
生:同意。
师:你们一眼就看出大小，这种方法我们叫它观察法。(板书观察法)
师：同学们仔细观察这两个图形，你能看出谁的面积大吗
生:(1)两个一样大，(2)粉色大，(3)，蓝色大
师:答案不统一了，不太容易观察出来，用什么方法来比较一下呢
生: 合在一起比。
师:怎么合 谁来比一下 学生上台展示给大家看。
师:这样就能看出，谁的面积大
生:蓝色大一点。
师:不容易看出来大小的，这位同学想到合起来比，也就是用重叠的方法，你真聪明，老师为你点赞。板书重叠法
师:这儿还有两个长方形，谁的面积大，谁的面积小，谁来说一说？
生: 红色大，蓝色大。
师:答案又不统一了，用观察法能比较出大小吗？
生:不能
师:咱们用什么方法来验证一下呢,
生:重叠。
师:好，就用重叠(课件)
师:能确定谁大吗,
生:不能。
师:为什么不能,
生:因为长边和短边都没有重合。
师:用重叠的方法也比较不出大小。怎么办呢,
师:观察，重叠的方法都不能够很准确地比较出它们的大小，有没有更好的办法来解决这一问题呢？
6、测量意识的初步生成。
师：我们让小精灵来帮帮我们吧！（可以选用一种图形作单位来测量。）师：这个图形可以是什么形状呢,请小组长打开学具袋，拿出图形。大家想不想动手操作来找到答案呢？
生：想
师：在动手操作之前呢，我们来看看要求每个小组利用学具袋里的小图形在长方形和正方形纸上摆一摆，拼一拼并比较出两个图形面积的大小。
①摆完后小组交流讨论，小组代表上台汇报结果。现在小组合作完成本次的任务！小组汇报展示
预设 1：用圆形作单位。
预设 2：用三角形作单位。
预设 3：用正方形作单位。
②组织学生结合以上三组图形思考：用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？
预设：能，用正方形最合适，因为正方形能铺满所测图形，且正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。
③教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积的单位。
师:孩子们，你们真了不起，正方形的这种摆法，是以后我们会学到的密铺方法。相信到时候你会有更深刻的体会。
【设计意图:以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。】
7、认识面积单位
（1）认识 1 平方厘米师：出示 1 平方厘米的正方形卡片，请学生量一量，它的边长是多少，我们就说边长为 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。它能测量什么物体的大小？请你在生活中找一找生活中的 1 平方厘米（指甲、计算机键盘......）
（2）认识 1 平方分米
师：我们学习了1平方厘米，现在你能测量面积了吗？请你快来测量一下练习册封面的面积？
生：太小了
师：那有没有更大的面积单位呢？
生：平方分米
师：谁来根据 1 平方厘米的定义猜一猜 1 平方分米有多大？
生：边长是 1 分米的正方形的大小就是 1 平方分米
师：那请你拿出我们的 1 平方分米，对照着说一说什么是 1 平方分米？
师：请你找一找生活中哪些物体的面积大约是 1 平方分米，
生：手掌、开关盒等。
师：那请你用平方分米做单位，测量一下我们的教室吧？
生：还是太小了
（3）认识平方米
师：那你觉得测量我们的教室应该用什么？
生：平方米
师：老师这有一张纸，猜一猜它的面积？（学具：1 平方米的纸）试一试：1 平方米的地面上能站多少个同学？
师总结：平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。
三、训练与应用
1、比一比，那个图形的面积大,(课件)
师:让我们一起数一数。
师:几个面积单位,
生:有 9 个。第二个图形有 12 个，12 个面积单位的长方形大2
师:这个图形，你发现了什么,这个不够一个面积单位怎么办,
生:移到那个地方。
师:怎么移,这样可以吗,
生:可以
师:不够一个的，凑成一个面积单位。
师:我们就说它有 15 个，16 个，27 个这样的面积单位。
师:也是不够一个面积单位的凑成一个面积单位。
【设计意图:通过练习，加深对面积的认识，同时使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几(个单位)，感悟单位的价值。】
四、小结与提高
1、回顾
师:同学们想一想，这节课，你都学会了什么,
生 1:我认识了面积。
生 2:我学会了比较面积大小的方法。
生 3:我知道了面积单位。
五、作业布置
周长越长面积就越大吗？
六、板书设计
认识面积
观察
重叠
拼摆
物体表面（或封闭图形）的大小就是它们的面
【教材分析】
面积概念，是本单元的一个重要起始概念。之前,学生已经掌握了长方形和正方形的特征及周长。学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识上的一次飞跃。学好本节课的内容，有利于发展学生的空间观念，并为学习平面图形的面积计算打下基础。
【学情分析】
学生在以往的学习中已经掌握了长度和长度单位、长方形和正方形的特征、周长和周长的计算等知识，在日常生活中已接触过有关面积的知识。不过，这些知识都是比较零碎的，他们也没有办法用语言表述出来。三年级的学生还是以形象思维为主，这要求教师在数学知识抽象性和学生思维的形象性之间架设桥梁，让学生主动把形象思维提升为抽象思维。因此，在教学时，教师要借助各种直观手段,要让学生去充分感知，建立正确的表象。
【教学目标】
1、知识技能目标：在摸一摸、比一比、涂一涂等学习活动中，感悟什么是面积，理解并掌握面积的含义。
2、过程方法目标：在实际比较图形大小的过程中，经历统一面积单位的必要性，进一步理解面积的含义。
3、情感态度价值观：在活动中培养学生的动手操作能力，合作交流能力。【教学重难点】
重点：帮助学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
难点：探究发现比较平面图形面积大小的方法。
【教学准备】
教师准备：课件、正方形、长方形卡片
学生准备：正方形、长方形卡片，小正方形，小三角形和小圆片
【教法学法】
（1）、动手操作法：通过学生动手操作，比较出面积的大小。
（2）、合作探究法：比较面积大小时，进行小组合作交流探究出多种方法，从而比较出面积的大小。
（3）、比较法（观察比较法、重叠比较法、用统一的面积单位来比较）：通过面积的比较，会选用恰当的方法来比较面积的大小。
【教学过程】
（一）情景导入
师：同学们看大屏幕，他们在干什么？
生：打扫卫生，擦桌子，擦黑板，还有的在擦玻璃
师：观察的真仔细，擦桌子的同学他是擦的桌子的哪里呢？
生：桌子面
师：擦黑板是擦的黑板的哪里呢
生：黑板面
师：擦玻璃的呢？
生：玻璃面
师：在我们的日常生活中，很多物体都有面，请同学们在我们的身边找一找 生：数学书封面、板凳面、墙面等等。
师：同学们找的可真的不少，看来我们的身边处处都存在着数学知识。
【设计意图:培养学生善于观察的好习惯，感受数学学习就在我们身边。】
（二）自主探究，学习新知
1、找一找、摸一摸
师：请同学们用手摸一摸桌面，数学书本的封面，感觉怎么样？
生：平平的，滑滑的。
师：瞧这个杯子，它上面也有面，谁愿意来摸一摸呢
生:平平的，弯弯的。
师：这个侧面就叫曲面。同学们我们周围有很多面，有平面和曲面，刚才你们找的这些面都是物体的表面。板书:物体表面
【设计意图:通过找一找、比一比、说一说，使学生对“面”有了初步的认识，教学中教师有意识的联系现实生活，学生能借助已有的生活经验，轻松地感受到什么是“面”，体会到数学与生活的密切联系。】
比一比，体会面的大小
师:同学们拿出你的数学课本，摸一摸数学课本的封面和课桌的表面那个面大，哪个面小。
生:课桌的表面大，数学课本的封面小。
生:课桌的表面比数学课本的封面大。数学课本的封面比课桌的表面小。
师:黑板的表面和国旗的表面哪个面大，哪个面小？
生:黑板表面大，国旗表面小。
生:黑板的表面比国旗的表面大，国旗的表面比黑板的表面小。
师:谁能在找两个面比一比，说一说哪个面大，哪个面小吗？
生: 黑板的表面大
师:通过比较，我们发现物体的表面是——有大，有小的。板书:大小
师:也就是说，物体表面的大小，就是它们的面积。
师:今天我们就来认识数学王国里的一个新朋友叫做面积。
板书课题:认识面积3，结合实例认识面积
师:同学们看，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。谁能像老师这样说一说讲桌面的面积呢？课桌表面的大小就是课桌面的面积。
师:真聪明，一学就会。
师:谁能仿照这样的例子来说一说
【设计意图:这里让学生摸一摸数学书的封面，看一看黑板的表面等活动，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知，引发新知的生成。在学生沉浸于生活体验时，揭示本节课的主题——面积的含义。】
4、完善面积概念（出示课件）；字典的不同摆法，竖着放，横着放，斜着放，字典封面的面积大小是否有变化
生:没有
师: 同一个物体无论怎么放，面积大小不变。 我们已经知道了物体表面有面积，那我们学习过的图形它们有面积吗？你感觉两个图形哪个有面积？我们一起来涂一涂。
预设：第一个图有面积，正好涂了这个三角形的整个表面，第二个图没有面积，因为涂到图形的外面去了，不封闭图形可无限延伸，无法探讨其面的大小，面积师无法确定的。
总结：只有封闭图形才有面积。
思考：角有面积吗？
生：没有，因为它不是封闭图形。
师：那同学们，什么是面积呢？你能通过我们刚刚研究的物体表面，和平面图形来概括一下吗？
总结：物体表面（或封闭图形）的大小就是它们的面积。
5、引出新方法。
师:现在我们来看这两个封闭图形，谁的面积大
师:谁来说一说,
生:正方形面积大。长方形面积小。
师：同意他的说法吗
生:同意。
师:你们一眼就看出大小，这种方法我们叫它观察法。(板书观察法)
师：同学们仔细观察这两个图形，你能看出谁的面积大吗
生:(1)两个一样大，(2)粉色大，(3)，蓝色大
师:答案不统一了，不太容易观察出来，用什么方法来比较一下呢
生: 合在一起比。
师:怎么合 谁来比一下 学生上台展示给大家看。
师:这样就能看出，谁的面积大
生:蓝色大一点。
师:不容易看出来大小的，这位同学想到合起来比，也就是用重叠的方法，你真聪明，老师为你点赞。板书重叠法
师:这儿还有两个长方形，谁的面积大，谁的面积小，谁来说一说？
生: 红色大，蓝色大。
师:答案又不统一了，用观察法能比较出大小吗？
生:不能
师:咱们用什么方法来验证一下呢,
生:重叠。
师:好，就用重叠(课件)
师:能确定谁大吗,
生:不能。
师:为什么不能,
生:因为长边和短边都没有重合。
师:用重叠的方法也比较不出大小。怎么办呢,
师:观察，重叠的方法都不能够很准确地比较出它们的大小，有没有更好的办法来解决这一问题呢？
6、测量意识的初步生成。
师：我们让小精灵来帮帮我们吧！（可以选用一种图形作单位来测量。）师：这个图形可以是什么形状呢,请小组长打开学具袋，拿出图形。大家想不想动手操作来找到答案呢？
生：想
师：在动手操作之前呢，我们来看看要求每个小组利用学具袋里的小图形在长方形和正方形纸上摆一摆，拼一拼并比较出两个图形面积的大小。
①摆完后小组交流讨论，小组代表上台汇报结果。现在小组合作完成本次的任务！小组汇报展示
预设 1：用圆形作单位。
预设 2：用三角形作单位。
预设 3：用正方形作单位。
②组织学生结合以上三组图形思考：用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？
预设：能，用正方形最合适，因为正方形能铺满所测图形，且正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。
③教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积的单位。
师:孩子们，你们真了不起，正方形的这种摆法，是以后我们会学到的密铺方法。相信到时候你会有更深刻的体会。
【设计意图:以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。】
7、认识面积单位
（1）认识 1 平方厘米师：出示 1 平方厘米的正方形卡片，请学生量一量，它的边长是多少，我们就说边长为 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。它能测量什么物体的大小？请你在生活中找一找生活中的 1 平方厘米（指甲、计算机键盘......）
（2）认识 1 平方分米
师：我们学习了1平方厘米，现在你能测量面积了吗？请你快来测量一下练习册封面的面积？
生：太小了
师：那有没有更大的面积单位呢？
生：平方分米
师：谁来根据 1 平方厘米的定义猜一猜 1 平方分米有多大？
生：边长是 1 分米的正方形的大小就是 1 平方分米
师：那请你拿出我们的 1 平方分米，对照着说一说什么是 1 平方分米？
师：请你找一找生活中哪些物体的面积大约是 1 平方分米，
生：手掌、开关盒等。
师：那请你用平方分米做单位，测量一下我们的教室吧？
生：还是太小了
（3）认识平方米
师：那你觉得测量我们的教室应该用什么？
生：平方米
师：老师这有一张纸，猜一猜它的面积？（学具：1 平方米的纸）试一试：1 平方米的地面上能站多少个同学？
师总结：平方厘米、平方分米、平方米都是面积单位。
三、训练与应用
1、比一比，那个图形的面积大,(课件)
师:让我们一起数一数。
师:几个面积单位,
生:有 9 个。第二个图形有 12 个，12 个面积单位的长方形大2
师:这个图形，你发现了什么,这个不够一个面积单位怎么办,
生:移到那个地方。
师:怎么移,这样可以吗,
生:可以
师:不够一个的，凑成一个面积单位。
师:我们就说它有 15 个，16 个，27 个这样的面积单位。
师:也是不够一个面积单位的凑成一个面积单位。
【设计意图:通过练习，加深对面积的认识，同时使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几(个单位)，感悟单位的价值。】
四、小结与提高
1、回顾
师:同学们想一想，这节课，你都学会了什么,
生 1:我认识了面积。
生 2:我学会了比较面积大小的方法。
生 3:我知道了面积单位。
五、作业布置
周长越长面积就越大吗？
六、板书设计
认识面积
观察
重叠
拼摆
物体表面（或封闭图形）的大小就是它们的面