人教版四年级下册数学 4.2.1小数的性质 教案

人教版小学数学四年级下册《小数的性质》教学设计
（一）教学目标
1.让学生在自主探究、合作交流中理解并掌握小数的性质,能应用小数的性质改写、化简小数。
2.让学生经历小数性质的探究过程,培养学生观察、比较、发现问题、归纳概括的能力。
3.让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学生学习数学的兴趣,使学生主动参与教学活动,感受数学的美。
（二）学情分析
四年级学生已经有了学习概念的经验,他们在学习自然数、分数的初步认识的过程中体验到概念的学习需要从实际中抽象、辨析、运用,有一定的方法基础,在知识上他们三年级初步认识了分数和小数,三年级小数从长度、人民币的认识中开始学习,本节课的素材也是长度的变化,学生对这一素材并不陌生,能够在自主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方法。
（三）重点难点
教学重点:理解小数的性质
教学难点:探索发现并概括出小数性质的过程
（四）教学过程活动
激趣导入，初悟性质
1.孩子们,你们猜老师的盒子里藏着什么宝贝 (什么都没有)是什么都没有,那当什么都没有的时候,我们可以用哪一个数字来表示呢 (0)嗯,0,0单独在这里太孤单了,咱们来给他找个朋友吧!
2.你们看,谁来和 0做朋友了
当他们成为好朋友之后,1的大小发生了什么变化 是的,变大了。再来一个 0呢 嗯,更大了。瞧,谁来了 (0.1)没错,这就是我们前几天认识的小数,当 0.1和0成为好朋友之后,0.1的大小发生了什么变化 再来一个 0呢 你认为变大了!你认为变小了,噢,你认为没变!那究竟谁说得对呢 接下来我们就来研究一下!
活动 2合作训练（小组合作，探究性质）
(一)探究活动一:尝试探究
1.小组合作请同学们从学具袋里拿出彩色卡纸,以学习小组为单位,按照合作要求进行探究:
探究活动一合作要求:
(1).利用学具分别剪出长为 0.1m、0.10m、0.100m的三个线段;
(2).仔细观察这个线段,你发现了什么
2.小组展示
师:刚刚每个小组都合作得非常默契,相信你们都有了自己的想法,哪个小组愿意把你的想法说给大家听一听 好,你们这组先来生:同学们请看,这是我们这个小组画的长为 0.1米的线段,这是长为 0.10米的线段,这是长为 0.100米的线段(边说边板书)。通过比较观察,我们发现这三个线段的大小是相等的，所以0.1m=0.10m=0.100m(板书)
3.比较观察,发现异同
(1)观察比较师:你们认同这个小组的发现吗 看来你们通过动手操作也发现了0.1m=0.10m=0.100m。真不错,那刚刚哪位同学说得对呢 是的,他说得对 0.1=0.10=0.100请大家仔细观察,这三个小数有不同点和相同点
(2)展示汇报师:这么多孩子都有了自己的发现啊!你来说。(板书:读法、写法、意义、计数单位、小数位数)师:这是不同点,它们有相同的地方吗 生:我发现从左往右看的时候小数后面的 0一个一个变多了,从右往左看的时候,小数后面的 0一个一个变少了,但它们的大小都不变。师:那也就是说从左往右看的时候小数的后面添上了 0,从右往左看的时候小数的后面去掉了 0,但是小数的大小(都不变)。(板书:大小不变)
(3)归纳总结师:孩子们真棒,有了这么多了不起的发现 谁能尝试着把刚刚的这些发现用一句话概括出来呢 (生回答)嗯,小数的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
探究活动二:举例验证
1.列举小数(0.2 0.20 、0.3 0.30、0.5 0.05)是不是所有的小数的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小都不变。你还能说出几组类似于这样的小数吗 你来说(板书:0.2、0.20)还有吗 (板书:0.3、0.30)再来一组(板书 0.5、0.05)
2.探究验证
(1)这三组小数是否也相等呢 数学是一门非常严谨的学科,你能想办法验证吗 (能)请大家根据合作要求,以学习小组为单位,任选一组小数进行验证。
探究活动二合作要求:
①.分工明确:小组验证,一人记录;
②.在小组长的带领下,任选一组小数进行探究,填写合作探究卡; ③.时间限定:不超过 5分钟。
(2)谁愿意大声地读一读合作要求 听明白了吗 下面就按照合作要求进行探究,填写合作探究卡。合作探究卡选取的小数采用的方法探究的过程我们的发现
3.展示汇报:
师:哪个小组先来展示你们的验证结果
生:我们选取的的小数是 0.3和 0.30,采用的方法是涂色法,首先剪出两个同样大小的正方形,把第一个正方形平均分成 10份,把其中的 3份涂上颜色,涂颜色的部分用小数表示就是 0.3,再把第二个正方形平均分成 100份,把其中的 30份涂上颜色,涂颜色的部分用小数表示就是 0.30,通过比较这两个正方形涂颜色部分的大小,我们发现他们是相等的, 所以我们认为 0.3=0.30。
师:这个小组同学思路清晰,条理清楚,用涂色法(板书:涂色法)证明了 0.3=0.30,值得我们学习,掌声送给他们,还有吗
生:我们选取的小数是 0.2和 0.20。我们采用的方法是加单位,我们给这两个小数添上了相同的单位“元”,我们都知道 0.2元表示的就是 2角,0.20元表示 20分,20分就是 2角,所以0.2=0.20.
师：不错,第三组小数有人验证吗 嗯,你们来汇报。
生:我们选取的小数是 0.5和 0.05,我们是用数位顺序表来验证的,我们把这两个小数都写在了数位顺序表上,同学们请看,0.5的 5在十分位上,0.05的 0在百分位上,两个 5的数位不同,这两个数的大小也就不同,所以这两个数是不相等的。
4.归纳总结
设疑:借助数位顺序表证明了 0.5不等于 0.05,怎么会这样呢 加上刚开始的这一组,我们已经成功验证了 3组,难道我们结论有问题,请大家仔细观察这几组小数,看能不能找到问题出在哪了
师:哦,你找到了 你来说说!是这样吗 我们一起来看看,这几个小数的 0都在小数的最后面,而 0.05这个 0是小数的最后面吗 那我们说在“小数的后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变”这句话严谨吗 哪个词不严谨 后面,那你能用一个更严谨的词替换它 (末尾)改成末尾,同学们请看,经过我们不断的验证、完善,最后结论就变成了:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。其实这就是我们今天要掌握的知识:小数的性质。我们一起来读一读。
5.彰显本质
为什么在整数的后面添上或去掉 0,大小会发生变化。在小数部分的末尾添上或去掉 0,小数的大小却不变呢 我们可以利用数位顺序表来帮助理解。还记得和 0成为好朋友的整数 1吗 当他和 0成为好朋友之后变成了 10,0把 1向前推动了,变成 100的时候又把 1往前推动了,现在我们来看 1的位置,先是个位,再是十位,最后又到了百位,1的数位发生了变化,数的大小也就发生了变化。再看 0.1和哦成为好朋友之后组成的这些小数,虽然末尾增加了 0,但是 1的数位有没有发生变化,它一直都在十分位,没有变化,所以这些数的大小也没有发生变化。
6.运用性质改写:
那找整数要怎样加 0才不改变它的大小呢 对,先在整数个位的右下角添上一个小数点,再加 0就可以了。加 1个 0就是一位小数,加 2个 0就两位小数,0加得越多小数的位数就越多,可是不管我们加多少个 0,他们的大小都不变。这就是利用小数的性质在小数的末尾添上 0将小数进行改写。化简:再看这些小数,这 3个小数的大小是相同的,末尾的 0却不一样,那平时在计算中你更愿意用其中的哪一个 0.1,为什么 (写那么多 0太麻烦了)是挺麻烦的,那我们以后就可以利用小数的性质将小数末尾的 0去掉,把小数化简。咱们来试试吧!
【练习】达标训练（融入生活，活用性质）
1、化简、改写练习
(1)化简下面小数
0.30000 = 1.01020= 40.050= 5.00300=
(2)不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数
0.6= 100.1 = 0.08= 9=
活动 4 【练习】拓展训练（拓展延伸，深化性质）
（1）想一想，应用小数的性质时，要注意什么？0.70去掉最后的 0，数的大小会变吗？2.07去掉十分位的 0，会怎么样？0.7后面可以加上 0吗？
（2）智力大比拼
谁能只动三笔使 1020=102=10200之间的等号成立？如果只动两笔呢？
活动 5【作业】
全课总结
1.同学们,通过这节课的学习,你有什么收获呢 谁愿意和大家一起分享
2.收获知识固然重要,好的思想方法也要注意积累,这节课我们运用了数形结合、假设、比较等思想方法,通过自主探究、合作交流的学习方方式建立了小数性质的模型,希望大家掌握更多的数学思想方法,更好地指导我们今后的的数学学习,这节课我们就上到这,下课!