2021-2022学年人教版数学七年级下册5.2.2 平行线的判定 课件（21张）

(共21张PPT)
5.2.2 平行线的判定
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
人教版数学七级下册
同位角相等，两直线平行
观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？
导入
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
做一做
知识讲解
难点突破
同学们利用手中提前准备好的教具，分小组讨论并回答以下问题：
1、在转动木条a的过程中， ∠1， ∠2 的大小关系分为哪几种情况？
2、木条a、 b位置关系有哪些？
知识讲解
同学们，在转动木条a的过程中， ∠1， ∠2 的大小关系分为哪几种情况？
通过观察，在转动木条a的过程中， ∠1， ∠2 的大小关系分为∠1<∠2, ∠1= ∠2 ,∠1> ∠2 三种情况
那么同学们，木条a、 b位置关系有哪些？
分组汇报中
第三小组很认真
木条a、 b位置关系两种：相交和平行
第五小组积极主动：
第一小组总结结论：
当∠1＝∠2时
当∠1≠∠2时
直线a和b不平行
直线a∥b
判断两条直线平行的方法：
当∠1＝∠2时
直线a∥b
；
同位角相等，两直线平行。
而∠1、∠2是同位角
知识讲解
难点突破
例1：如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？
A
D
E
F
C
B
知识讲解
难点突破
答： ∠ADE =32°,理由如下。
因为同位角相等，两直线平行。 而∠ADE 和∠B是同位角， ∠B=32°,所以要使DE∥BC,则∠ADE必须等于32°,
例2、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。
(2) AC∥BD.
∵∠2与∠C是 BD, AC被CD截成的同位角，
∠2=∠C
∴ AC∥BD
解：（1）AB∥CD
∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角，
∠1=∠C
∴AB∥CD
运用“同位角相等,两直线平行”
是判定两条直线平行的有效方法
知识讲解
难点突破

1、如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？

课堂练习
难点巩固
a
b
c
有同学说了，可以添加一条截线c，测量同位角是不是相等，如果相等，就有两条线段平行。
2、如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗 为什么
解： ∵ a⊥b，c⊥a（已知）
∴ ∠1=90°,∠2=90°（垂直定义）.
∴ ∠1=∠2=90°（等量代换）
∵ ∠1=∠2， ∠1和∠2是同位角
∴ b∥c (同位角相等,两直线平行).
课堂练习
难点巩固
【课堂小结】
小结
1、判断两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行
2、同位角相等，两直线平行在生产生活和数学分析中都 有广泛的应用。
内错角相等，两直线平行
导入
14
回顾 & 思考

1、同位角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
即∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
下图中，如果∠1=∠7，
能得出AB∥CD吗
思考
解：∵∠1=∠7（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠7=∠3（等量代换）
∴ AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)
D
F
C
7
3
E
1
B
A
5
知识讲解
难点突破
2.内错角相等，两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
即∵∠1=∠3（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
课堂练习
17
难点巩固
1．如下图．
（1）如果∠B =∠1，那么根据____________________，可得AD∥BC；
（2）如果∠D =∠1，那么根据____________________，可得AB∥CD。
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
（第1题）
（第1题）
2．如图：在四边形ABCD中，∠1=40°，∠2=40°，AD与BC平行吗？为什么？
解：∵ ∠1=40°，∠2=40°（已知）
∴∠1=∠2
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
1.如图，
（1）从∠1=∠2，可以推 ∥ ，
考考你
d
b
a
内错角相等，两直线平行
同位角相等,两直线平行.
3
3
a
b
1
2
5
4
c
（2）从∠2=∠ ， 可以推出 c∥d ，
理由是
理由是
【课堂小结】
小结
通过这节课的学习,
你有哪些收获
议一议
判定方法：内错角相等, 两直线平行.
感 谢 聆 听