3.2交变电流的描述 综合训练（word版含答案）

3.2交变电流的描述
一、选择题（共15题）
1．线圈在匀强磁场中绕线圈平面内垂直于磁感线的轴匀速转动，产生交变电流，其电动势的最大值与下列因素中的哪个无关：
A．线圈的转速 B．导线的粗细 C．线圈的匝数 D．磁场的强弱
2．一交流电压随时间变化的规律如图所示，该交流电压的有效值和周期分别是（ ）
A．14.14V，0.01s B．10V，0.01s
C．14.14V，0.02s D．10V，0.02s
3．匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用Ia、Ib、Ic、Id、表示四种情况下线框中产生交变电流的有效值，则（　　）
A．Ia=Ib B．Ib＜Ic C．Ic＜Id D．Id＜Ia
4．把220V的交流加在440Ω的电阻上，则电阻上（　　）
A．电压的有效值为220V，电流有效值为0.5A
B．电压的峰值为220V，电流的有效值为0.5A
C．电压的有效值为220V，电流的峰值为0.5A
D．电压的峰值为220V，电流的最大值为0.5A
5．一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时的中Φ-t图象如图所示，将此交变电流与的电阻连接，R的功率为，不计线圈的电阻，下列说法正确的是（　　）
A．交变电流的频率为50Hz
B．时线圈中的电流最大
C．时线圈处于“中性面”位置
D．线圈产生电动势的最大值是
6．一气体放电管，当其两电极间的电压超过V时，就放电而发光，在它发光的情况下逐渐降低电压，要降到500V时才熄灭。放电管两电极不分正负。现有一正弦交流电源，输出电压峰值为1000V，频率为50Hz，若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为（　　）
A．15分钟 B．25分钟 C．30分钟 D．45分钟
7．一台小型发电机产生的电动势随时间按正弦变化的规律如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．在t＝10－2 s的时刻，穿过线圈的磁通量为零
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
8．如图是交流发电机的示意图，匀强磁场方向水平向右，磁感应强度为B，线圈ABCD从图示位置（中性面）开始计时，绕垂直于磁场方向的轴OO′逆时针匀速转动。已知转动角速度为，线圈ABCD的面积为S，匝数为N，内阻为r，外电路总电阻为R（包括滑环和电刷的接触电阻和电表电阻），规定线圈中产生的感应电流方向沿ABCD为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．线圈产生感应电动势的瞬时值为
B．电路中产生的电流有效值为
C．外电路的电压峰值为
D．1秒内线圈中电流方向改变次
9．如图甲所示为小型旋转电枢式交流发动机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方向的轴匀速转动。线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与的电阻连接，电流表和电压表均为理想电表，若在时刻，线圈平面与磁场方向垂直，穿过每匝线圈的磁通量随时间按如图乙所示的余弦规律变化，则下列说法正确的是（　　）
A．此交流发电机产生感应电动势的最大值为
B．感应电流随时间变化的函数表达式为
C．1min内电阻R上产生的焦耳热为
D．线圈从图甲所示的位置转过的过程中通过电阻R的电荷量为
10．交变电流电压的有效值为6V，它和电阻R1、R2及电容器C、电压表一起连接成如图所示的电路，图中电压表的读数为U1，为了保证电容器C不被击穿，电容器的耐压值为U2，电容器在电路中正常工作，则
A．U1＝6V，U2＝6V
B．U1＝6V，U2＝3V
C．U1＝6 V，U2≥6V
D．U1＝6V，U2≥6V
11．如图所示，线圈ABCD匝数n=10，面积S=0.4m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B=T的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB边以ω=10πrad/s的角速度匀速转动。则以下说法正确的是
A．线圈产生的是正弦交流电
B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40V
C．线圈转动s时瞬时感应电动势为40V
D．线圈产生的感应电动势的有效值为40V
12．如图甲所示为一种调光台灯的电路示意图，它通过双向可控硅电子元件实现了无级调节亮度。给该台灯接220 V的正弦式交变电流后加在灯管两端的电压为如图乙所示的周期性电压每个周期的前半部分为一正弦函数完整波形的前段，则此时交流电压表的示数为（　　）
A．220 V B．110 V C． V D． V
13．如图所示，闭合的矩形导体线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感强度为B，线圈匝数为，边的边长为L1，边的边长为L2，线圈总电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时
A．线圈中感应电流的方向为
B．线圈中的感应电动势为
C．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大
D．线圈边所受安培力的大小为
14．如图甲为演示用的交流发电机，矩形金属线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动，从某时刻起线圈中产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，外电路电阻为R。下列说法中正确的是（　　）
A．从t1到t3这段时间内穿过线圈磁通量的变化量为零
B．t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率为E0
C．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为
D．电阻R的发热功率为
15．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示，下列说法中正确的是( )
A．电路中交变电流的频率为25Hz B．通过电阻的电流为2A
C．用交流电压表测得电阻两端的电压为10V D．电阻消耗的电功率为10W
二、填空题
16．如图所示，匀强磁场B=0.05T，矩形线圈的匝数N=100，边长Lab=0.20m，Lbc=0.10m，以300r/min的转速匀速转动，线圈总电阻为2，线圈外接电阻为8．从通过中性面时开始计时，
（1）线圈由图示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的热量_____J；
（2）线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电量为_____C．
17．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为____________。
18．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉了半周，如图所示，它的有效值是________A
19．如图是一个正弦交流电图象，根据图象可求出它的周期T=_____s，频率f=______Hz，电流最大值_______A，电流有效值_______A．
三、综合题
20．如图所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴化O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷与二极管、定值电阻R相连.线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度的大小为B0．在t=0时刻，线框平面和磁场垂直，从t=0时刻开始线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度 匀速转动，从上向下看转动方向为顺时针方向．求：
（1）在时间内，通过电阻R的电荷量的大小；
（2）在时间内，流过电阻R的平均电流的大小；
（3）线框匀速转动后，在电阻R上的发热功率．
21．如图，边长为a电阻为R的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时间后转过120°角，求：
（1）线框内感应电流在t时间内的平均值；
（2）转过120°角时感应电动势的瞬时值；
（3）设线框电阻为R，则这一过程通过线框导线截面的电荷量．
22．图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，转速n=r/s，线圈的匝数N=100、电阻r=10，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。 在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。 求：
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)写出感应电流随时间变化的函数表达式；
(3)线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量；
(4)线圈从图示位置转动一周时间内电阻R上产生的热量。
23．如图所示，N=50匝的矩形线圈，ab边长，ad边长，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转处纸外、cd边转入纸里，，计算结果保留三位有效数字。求：
（1）感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转一圈外力做的功。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
根据最大值表达式：Em=NBSω可知，电动势的最大值与线圈的n转速、线圈的匝数N以及磁场的强弱B都有关系，而与导线的粗细无关，故选B.
2．D
【详解】
由图可知，交流电的最大值为14.14V，所以交流电的有效值为
U=V=10V
由图可知，交流电的周期为0.02s。
故选D。
3．A
【详解】
当线圈在磁场中旋转时，产生的最大感应电动势
Em=BSω
而且最大值与转轴位置无关，因此各个不同的转轴产生的感应电动势相同，这样电流的有效值也相同，因此
Ia=Ib=Ic=Id
故选A。
4．A
【详解】
220V为交流电电压的有效值，电流的有效值为：
A正确。
故选A。
5．D
【详解】
A．根据图像可知，周期为2s，故频率为0．5Hz，故A错误；
B． 时磁通量变化率为零，则感应电动势为零，感应电流为零，故B错误；
C． 时磁通量为零，位置与“中性面”垂直，故C错误；
D． 交变电流与的电阻连接，R的功率为，电流为
电动势有效值
最大值为
故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
ABCD. 根据题意该交流电的表达式为
在前半个周期内，当 时开始发光， 时停止发光，发光时间为
整个周期发光时间为
故一个小时内的发光时间为
故C正确ABD错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．由
电压表测量的是路端电压
A错误；
B．在一个周期电流方向改变两次，每秒有50个周期，改变100次，B错误；
C．在t＝10－2 s的时刻，感应电动势为零，在中性面，磁通量最大，C错误；
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为
故选D。
8．B
【详解】
A．产生感应电动势的最大值
图示位置为中性面位置，所以感应电动势的瞬时值表达式为
选项A错误；
B．因感应电动势的最大值，那么感应电动势的有效值为
根据，电路中产生的电流有效值为
选项B正确；
C．根据闭合电路中路端电压
那么外电路的电压峰值为
选项C错误；
D．转动角速度为，那么转动频率为
即1秒内线圈转动次，由于1个周期内线圈中电流方向改变2次，因此1秒内线圈中电流方向改变次，选项D错误；
故选B。
9．B
【详解】
A．因为
此交流发电机产生感应电动势的最大值为
选项A错误；
B．电流最大值为
则感应电流随时间变化的函数表达式为
选项B正确；
C．1min内电阻R上产生的焦耳热为
选项C错误；
D．线圈从图甲所示的位置转过的过程中通过电阻R的电荷量为
选项D错误。
故选B。
10．D
【详解】
交流电源的电压是6V，而电压表测量的是交流电的有效值，则电压表的示数为；因正弦式交流电的最大值是有效值的倍，则知电压的最大值为，所以电容器要能正常工作，其耐压值必须不低于，即。
故选D。
11．D
【详解】
A．线圈出了磁场不再产生感应电流，故线圈在有界磁场中产生正弦交流电的一半，故A错误；
B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为
代入解得，故B错误；
C．线圈从中性面位置开始计时，产生余弦式交变电流，其瞬时表达式为
当线圈转动时，转过的角度为，此时瞬时感应电动势为
故C错误；
D．在一个周期内，只有半个周期产生感应电动势，故线圈产生的电动势的有效值为
解得，故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
根据有效值定义有
·＝
解得
U＝110 V
ACD错误，B正确。
故选B。
13．BC
【详解】
图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为a→d，bc中电流方向为c→b，线圈中感应电流的方向为adcba．故A错误；线圈中的感应电动势为E=nBSω=nBl1l2ω．故B正确；图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，线圈中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大．故C正确；线圈ad边所受安培力的大小为F=nBIl2=．故D错误．故选BC．
14．CD
【详解】
A．从t1到t3这段时间内，线圈转动了180°，磁通量由正向BS变为负向BS，故磁通量的变化量为-2BS，不为零，故A错误；
B．t4时刻，产生的感应电动势最大，线圈与中性面垂直，根据法拉第电磁感应定律有
解得磁通量的变化率为
故B错误；
C．从t3到t4这段时间产生的平均感应电动势为
根据闭合电路的欧姆定律有
联立解得通过的电荷量为
又
代入解得
故C正确；
D．产生的感应电动势的有效值为
故电阻R的发热功率
故D正确。
故选CD。
15．AD
【详解】
试题分析：由图读出周期，根据求出交变电流的频率．通过电阻的电流是指电流的有效值，根据图象读出电动势的最大值，由欧姆定律和有效值与最大值的关系求出电流的有效值，再求出电阻电压有效值，即交流电压表读数．用有效值求出电阻消耗的电功率．
由图交变电流的周期，则频率，故A正确；由图读出电动势的最大值为10V，则有效值为，通过电阻的电流有效值，故B错误；电阻两端电压，故C错误；电阻消耗的电功率，故D正确．
16． 0.01
【详解】
（1）根据题意，可求得感应电动势最大值：，所以交流电动势的有效值为：，所以电流为：，转动角速度：，所以转过90°需要时间：，所以产热：，代入数据解得：
（2）感应电动势：，电流：，电量：，联立解得：，代入数据解得：C
17．2∶π
【详解】
设线圈匝数为n，面积为S，转动的角速度为ω，磁场的磁感应强度为B。根据法拉第电磁感应定律可得从中性面开始转动180°角的过程中，平均感应电动势为
最大感应电动势为
则
18．1
【详解】
设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则，有：；解得：．
19． 0.2 5 10 10
【详解】
试题分析：从图中可知该交流电的周期为，频率，电流的最大值为，电流有效值为，
20．（1）（2）（3）
【详解】
（1）由分析可知，时间内，由于流过二极管的电流为反向电流，相当于断路，所以没有电流通过电阻R，所以在时间内通R的电荷量等于在时间内通过的电荷量.可得.
（2）在时间内，，
则.
（3）由于二极管的滤波作用，通过电阻R的只有半波（正向电流），峰值为，
根据电流的热效应可得 ，解得有效值为，
R的发热功率为.
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设初始位置穿过线框平面的磁通量为正值，则转过120°度角时穿过线框平面的磁通量为负值，根据法拉第电磁感应定律，电动势的平均值为
则有
（2）整个过程中只有CD边切割磁感线，经过时间t，线框转过120°角，说明周期
则角速度为
电动势瞬时值为
解得
（3）当导线框平面与磁场垂直时，导线框中的磁通量为
当导线框转过120°时，导线框中的磁通量为
故磁通量变化量的绝对值为
通过线框截面的电荷量为
22．(1)200V；(2)i=2cos(100t)A；(3)0.02C；(4)3.6J
【详解】
(1)已知线圈的转速n=r/s，则可得线圈的角速度为
交流发电机产生电动势的最大值
代入解得
(2)根据欧姆定律有
同时感应电动势的瞬时值表达式有
代入数据解得感应电流的瞬时值表达式为
(3)线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量为
(4)可知电阻R上电压的最大值为
则电压有效值为
线圈从图示位置转动一周的时间为
一周时间内电阻R上产生的热量
23．（1）（2）
【详解】
(1) 线圈转速
线圈的角速度
图示位置感应电动势最大，感应电动势的最大值为：
代入数值得
所以感应电动势的瞬时值表达式为
（2）电动势有效值为，电流
线圈转一圈
线圈转一圈外力做功等于电功的大小，即
代入数值得
答案第1页，共2页