3.2机械波的描述 综合训练（word版含答案）

3.2机械波的描述
一、选择题（共14题）
1．一列简谐波沿x轴正方向传播，某时刻波形图如图甲所示，a、b、c、d是波传播方向上的四个振动质点的平衡位置。如再过 个周期，其中某质点继续振动的图像如图乙所示，则该质点是 (　　)
A．a处质点 B．b处质点 C．c处质点 D．d处质点
2．如图为一列沿 轴正方向传播的简谐横波在 时刻的波形图（振动刚传到 处），已知该波的周期为 ， 、 、 为沿波传播方向上的质点，则下列说法中正确的是（　　）
A．质点 比质点 先回到平衡位置
B．在 时，质点 的速度方向为 轴负方向
C．在 时，质点 的速度达到最大值
D．在 时，质点d的加速度达到 轴负向最大值
3．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示。介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin(5πt) cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是（　　）
A．周期为4.0 s B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为1 m/s
4．在同一均匀介质中有甲、乙两列简谐横波，波速为 ，沿 轴相向传播， 时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．两列波相遇时能发生稳定的干涉
B． 时刻，图示坐标范围内有7处质点位移为零
C． 轴上第一个位移达到 的质点的横坐标为
D． 时刻， 处质点的振动方向与 处质点的振动方向相反
5．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为1 m/s，t=0时刻，该波的波形如图所示，P、Q分别为x=4 m、x=7 m处的质点，此时P质点恰好开始振动，则t=5 s时刻，Q点 (　　)
A．经过平衡位置，向上运动 B．经过平衡位置，向下运动
C．位于波峰位置 D．位于波谷位置
6．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的部分波形图如图所示，此时波恰好传播到x轴上的质点B处，质点A在负的最大位移处。在t=0.6s时，质点A恰好第二次（从0时刻算起）出现在正的最大位移处，则t=1.1s时（　　）
A．质点B的位移为-5cm B．质点B的位移为5cm
C．该波刚好传到x=9.5m处 D．该波刚好传到x=5.5m处
7．声音由冰传到水中时（　　）
A．频率不变 B．波长不变 C．频率变小 D．波长变长
8．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻的部分波形如图所示，此时波恰好传播到x轴上的质点B处，质点A在负的最大位移处。在t=0.6 s时，质点A恰好第二次(从0时刻算起)出现在正的最大位移处，则t=1.1 s时 (　　)
A．质点B的位移为-5 cm B．质点B的位移为5 cm
C．该波刚好传到x=9.5 m处 D．该波刚好传到x=5.5 m处
9．如图所示，某质点在坐标原点O处做简谐振动，其振幅为0.05 m，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正向直线传播，传播速度为1 m/s，当它由平衡位置O向上振动0.2 s后立即停止振动，则停止振动后经过0.2 s时刻的波形是图中的(　　)
A． B．
C． D．
10．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的（　　）
A．波源Q产生的波将先到达中点M
B．波源P的起振方向是向下的
C．中点M的振动始终是加强的
D．M点的位移大小在某时刻可能为零
11．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法正确的是(　　)
A．图示时刻质点b的加速度正在增大
B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点b通过的路程为2m
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50Hz
D．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m大得多
12．B超成像的基本原理就是向人体发射一组超声波，而遇到人体组织会产生不同程度的反射（类似回声），通过探头发送和接收超声波信号，经过计算机的处理，形成B超图像（如图加所示）．图乙为沿x轴正方向发送的超声波图像，已知超声波在人体内传播速度约为 ，下列说法正确的是
A．根据题意可知此超声波的频率约为
B．图乙中质点A在此后的 内运动的路程为
C．图乙中质点B此时沿y轴负方向运动
D．图乙中质点A，B两点加速度相同
13．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（　　）
A．甲速度为零时，乙速度最大
B．甲加速度最小时，乙速度最小
C．两个振子的振动频率之比f甲：f乙＝1：2
D．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同
E．任一时刻两个振子的振幅之比为A甲：A乙＝2：1
14．一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为10 Hz的简谐运动，t0时刻，向右传播的波形如图所示，向左传播的波形未画出。下列说法正确的是 (　　)
A．t0时刻，x=1m处的质点运动方向向上
B．t0时刻，x=-2m处的质点运动方向向上
C．t0+0.175s时刻，x=-1m处的质点处在波谷位置
D．t0-0.025s时刻，x=1m处的质点处在波峰位置
二、填空题
15．一列简谐横波沿x轴正向传播， 时波的图象如图所示，质点P的平衡位置在 处。该波的周期 。由此可知。该列波的传播速度为　 　。在 时间内质点P经过的路程为　 　， 时质点P的速度方向沿y轴　 　方向（选填“负”或“正”）
16．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时刻的波形，虚线为t＝0.2s时刻的波形，波传播的速度大小为25m/s，则这列波沿　 　(填“x轴正方向”或“x轴负方向”)传播，x＝1m处的质点在0.8s内运动的路程为　 　cm
17．如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s。试回答下列问题：
①写出x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式：　 　cm；
②x=0.5m处质点在0~4.5s内通过的路程为　 　cm。
18．一列简谐波沿AB方向传播，A、B两点相距20m。A每分钟上下振动15次，这列波的周期是　 　s；当A点位于波峰时，B点刚好位于波谷，此时A、B间有两个波峰，这列波的传播速率是　 　m/s。
三、综合题
19．一简谐横波在均匀介质中传播。如图甲所示，在均匀介质中A、B两质点相距 ，质点A的振动图象如图乙所示，已知 时刻，A、B两质点都在平衡位置，且A、B之间只有一个波谷。求：
（1）该波的传播速度；
20．已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1= 0.02s。求：
（1）该波可能的传播速度。
（2）若已知T< t2-t1<2T，且图中P质点在t1时刻的振动速度方向向上，求可能的波速。
（3）若0.01s21．一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示（此时波刚传到x=1m的位置），质点振动的振幅为10cm。已知t=0.5s时，P点第二次出现波峰。求
（1）该波的传播速度大小；
（2）Q点开始振动的时间；
（3）当Q点第一次出现波谷时，P点通过的路程。
22．一列横波沿x轴传播，在如图所示的轴上有M、N两质点，两质点之间的距离为x=14m，两质点的振动图像如图所示，已知该简谐横波的波长介于7.5m和11.5m之间。求：
（1）质点N在0~5s内通过的路程；
（2）该波可能的波速。
答案部分
1．D
【解答】再过 个周期后，a处质点处于波谷，c处质点处于波峰，b处质点处于平衡位置且向下运动，d处质点处于平衡位置且向上运动，所以题图乙是d处质点继续振动的图像.
故答案为：D。
2．D
【解答】A．波沿 轴正方向传播，则质点ab均向y轴正向运动，则质点b比质点a先回到平衡位置，A不符合题意；
B．在 时，质点回到原来的位置，即 的速度方向为 轴正方向，B不符合题意；
C．在 时，质点 到达最高点，速度为零，C不符合题意；
D．在 时，在t=0时刻的x=0.05m处的波峰恰传到d点，此时质点d在波峰位置，此时它的加速度达到 轴负向最大值，D符合题意。
故答案为：D。
3．C
【解答】A项：质点P的振动方程 ，则 ，周期为： ，A不符合题意；
B、D项：波的图象得：振幅 ，波长 ，所以波速为 ，BD不符合题意；
C项：根据振动方程和振幅图象得知：P点在t=0时振动方向为正y方向，故波向正x方向传播，C符合题意。
故答案为：C
4．C
【解答】A．由图可知两波的周期分别为
周期不同，则频率也不同，所以相遇时不能发生稳定的干涉，A不符合题意；
B．从 到 时刻，两列波均向前传播了 ，则甲波传播到了 处，乙波传播到了 处，由波形图可知图示坐标范围内有4处质点位移为零，B不符合题意；
C．当两列波的波峰发生叠加时，质点的位移才能达到 ； 时甲波的波峰在 ，乙波的波峰在 ，相距 ，由于两波的波速相同，则各自向前运动一半距离时即可相遇叠加，相遇处的横坐标为
C符合题意；
D．甲波向右传播，则 时刻 处的质点正在向下振动；乙波向左传播，则 时刻 处的质点也在向下振动，所以振动方向相同，D不符合题意。
故答案为：C。
5．A
【解答】由题图可知波长为4 m，则周期为T= = s=4 s，振动由P点传到Q点所用的时间为t= T=3 s，此时Q点开始沿y轴负方向振动，再经过2 s，Q点回到平衡位置开始向上运动.
故答案为：A。
6．A
【解答】AB．t=0时刻，质点A在负的最大位移处，经过1.5个周期，质点A恰好第二次出现在正的最大位移处，则1.5T=0.6s
可得T=0.4s
质点的起振方向沿y轴正方向，经过1.1s即
质点B振动到负的最大位移处，故此时的位移为-5cm，A符合题意，B不符合题意；
CD．由图知波长λ=2m
则波速为
经过1.1s波传播的距离为x=vt=5.5m
波刚好传到x=（2+5.5）m=7.5m
CD不符合题意。
故答案为：A。
7．A
【解答】声波由冰传到水中，波速变小，频率不变，由波速公式
可知，声波的波长变小，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
8．A
【解答】 t=0时刻，质点A在负向最大位移处，经过1.5个周期，质点A恰好第二次出现在正向最大位移处，则1.5T=0.6 s，可得T=0.4 s，质点的起振方向沿y轴正方向，经过1.1 s即2 T，质点B振动到负的最大位移处，此时的位移为-5 cm，A符合题意，B不符合题意；由图知波长λ=2 m，则波速为v= = m/s=5 m/s，经过1.1 s波传播的距离为x=vt=5.5 m，波刚好传到x=7.5 m处，C、D不符合题意。
故答案为：A。
9．C
【解答】波源向上振动0.2s后再经过0.2s则一共经过了0.4s，波向前传播的距离为 ，即0.4m处的质点由平衡位置刚开始振动，质点刚开始振动的方向和波源的振动方向一致，又因波向右传播，由“上坡下振，下坡上振”可知波形图和C选项一致，C符合题意，ABD不符合题意。故答案为：C
10．D
【解答】A．同种介质波速相同，传播距离又相同，所以两波同时到达M点，A不符合题意；
B．由题图可知，两波的波前均向上振动，故P质点的振动方向向上，B不符合题意；
CD．由于两列波的波长不同，频率不同，不会形成稳定的干涉，故在M点相遇时，并不总是加强或减弱，可能在某一时刻位移为零，C不符合题意，D符合题意
故答案为：D。
11．A,C
【解答】简谐横波沿x轴正方向传播，图示时刻b点的振动方向沿y轴负方向，远离平衡位置，其加速度正在增大．A符合题意；由图读出波长为 ，则周期为 ，时间 ，由于质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是4A，则经过0.0ls，质点b通过的路程为 ．B不符合题意；两列波发生稳定干涉条件为频率相同，故则该波所遇到的波的频率为 ，C符合题意；该波波长λ=4m大于障碍物的尺寸，故能发生明显的衍射现象．D不符合题意．
故答案为：AC
12．A,C
【解答】A．根据图象读出波长 λ=12mm=1.2×10-2m
由v=λf得频率为 f= =1.25×105Hz
A符合题意；
B．质点A振动的周期为
质点A只会上下振动，因为 t=1s=1.25×105T，所以质点A在1s内运动的路程为 S=1.25×105×4A=1.25×105×4×0.004m=2000m
B不符合题意；
C．由上下坡法知，此时质点B正向y轴负向运动，C符合题意；
D．质点A、B两点位移大小相同，方向相反，则加速度方向相反，大小相同，D不符合题意．
故答案为：AC.
13．A,C,E
【解答】A、 时，甲位于最大位移处，图象的斜率表示速度，速度为零，而此时乙位于平衡位置，图象的斜率最大，速度最大，A符合题意；
B. 在 或 时，甲的加速度最小，甲位于平衡位置，回复力为零，此时，乙也位于平衡位置，加速度为零，速度最大，B不符合题意；
C、频率与周期互为倒数，频率之比为周期之比的反比，由图象可知，甲乙的周期之为 ，故频率之比为 ，C符合题意；
D、在 或 时，甲乙都处于平衡位置，回复力都为0，D不符合题意；
E、振幅为弹簧振子做简谐运动的最大位移，由图象可知，甲乙最大位移之比为 ，振幅之比为 ，E符合题意；
故答案为：ACE。
14．A,C
【解答】由于波源在O点处，x轴正半轴的波向右传播，则将波形图向右微平移，可知x=1m处的质点向上运动，A符合题意；t0时刻，x=-2m处的质点与x=2m处的质点运动方向相同，运动方向向下，B不符合题意；波的周期为T= = s=0.1s，则从t0到t0+0.175s时刻，经过了1 T，x=-1m处的质点与x=1m处的质点的位移相同，处于波谷，C符合题意；t0-0.025s时刻在t0之前 T，x=1m处的质点处于波谷，D不符合题意。
故答案为：AC
15．；；负
【解答】由图可知，该简谐横波波长
由
可得
由图可知质点P的振幅为0.1m，故1.2s内（三个周期）质点P运动的路程为 由于简谐横波沿x轴正向传播，由图可知t=0时，质点P经过平衡位置沿y轴正方向运动，0.6s等于一个半周期，故0.6s时质点P的速度方向沿y轴负方向。
16．x轴负方向；200
【解答】这列波在0.2s内传播的距离为：x=vt=5m =l
由此判断这列波沿x轴负方向传播；波的传播周期：T= =0.16s
则x=lm处的质点在0.8s内运动的路程：s= ×4×10cm=200cm．
17．y=5cos2πtcm；90
【解答】由图可知，波的波长为 ，根据
解得波的周期T=1s，则质点振动的周期为1s
根据
解得
x=0.5m处的质点在t=0时刻处于正向最大位移处，所以x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式为
，质点在0～0.5s内通过的路程s=2A=10cm
由题意得
质点在0～4.5s内通过的路程
18．4；1
【解答】A每分钟上下振动15次，这列波的周期是 当A点位于波峰时，B点刚好位于波谷，此时A、B间有两个波峰，说明AB之间的距离
解得： 这列波的传播速率是
19．（1）解：由题图乙可知该波的周期
若A、B间没有波峰，A、B间距离等于半个波长，即
波速
若A、B间有一个波峰，其间距等于一个波长，即
波速
若A、B间有两个波峰，则
即
波速
所以波速可能为 、 或 (2)从 时刻开始，经多长时间质点B第一次出现波峰。
解： 时刻，若质点A向下振动，经过0.05s到达波谷处，经过0.15s到波峰处；
若A、B间距为一个波长，A、B同时出现在波峰处，则质点B第一次出现在波峰的时间
若A、B间距为半个波长的1倍或3倍，质点B在波峰时，质点A点在波谷，则质点B第一次出现在波峰的时间为
所以质点B第一次出现波峰的时间可能为0.05s或0.15s。
20．（1）解：若简谐横波是向右传播，在t2-t1内波形向右匀速传播最短距离为 λ；根据波的周期性得波传播的距离为x=(n+ )λ，（n=0，1，2，…）；
波速 （n=0，1，2，…）；
同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s （n=0，1，2，…）
（2）解：P质点速度向上，说明波向左传播，T＜t2-t1＜2T，说明这段时间内波是向左传播了 个波长，
则由第（1）问波速表达式v=100（3n+2）m/s （n=0，1，2，…）可知，n取1得到
v=500m/s
（3）解：Q比R先回到平衡位置，说明波是向右传播的．由题0.01s＜T＜0.02s，即
也就是T＜t2-t1＜2T，则这段时间内波只可能向右传播了 个波长，由第（1）问波速表达式v=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）可知，n取1，得到v=400m/s．
21．（1）解：由题意可知该波的波长为 =4m
波沿x轴负方向传播，由波形平移知，P点起振方向向上，由P点第二次出现波峰可知t=0.5s= T
解得T= s
所以v= =14m/s
（2）解：Q点开始振动的时间，由波现在的位置到Q点的路程除以波传播的速度，即
解得
（3）解：波传到Q时，P已振动的时间为
P通过的路程为8A，Q开始向上振动到第一次出现波谷用时
P通过的路程为3A，所以P通过的总路程为11A，又质点振动的振幅为10cm，即可得
22．（1）解：由振动图像可知波的周期为T=0.8s；振幅为A=0.1m
质点N在0~5s内完成的全振动的个数
一个全振动中质点的路程为4A，所以质点N在这段时间内的路程为s=n×4A=2.5m
（2）解：由振动图像可知在t=0时刻，质点M位于平衡位置正在向y轴正方向运动，质点N位于波谷位置，若波向左传播，则有
（k=0，1，2，3…）
所以
由题意可知7.5m≤ ≤11.5m
解得0.47≤k≤1.16
所以k=1
此时
所以v= =10m/s
若波向右传播，则有x=(k+ ）（k=0，1，2，3…）
所以
由题意可知7.5m≤ ≤11.5m
解得0.97≤k≤1.61
所以k=1
此时
所以