2.3 感应电动势的大小-法拉第电磁感应定律 综合训练（Word版含解析）

2.3感应电动势的大小——法拉第电磁感应定律
一、选择题（共15题）
1．关于电磁感应现象，以下说法正确的是（ ）
A．只要有导体做切割磁感线的运动就会有感应电流产生
B．只要有闭合导体做切割磁感线的运动就会有感应电流产生
C．只要有导体做切割磁感线的运动就会有感应电动势产生
D．只要闭合线圈中存在磁通量，闭合线圈中就有感应电流产生
2．关于电磁感应，下述说法中正确的是（　　）
A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
B．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势也最大
3．如图甲所示，多匝线圈两端M、N与一个水平放置的平行板电容器相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化时，平行板电容器内的带电微粒恰好处于静止状态．下列说法正确的是
A．如果只增加线圈匝数，微粒将向上运动
B．如果只增加线圈匝数，微粒将向下运动
C．如果只将下极板向下缓慢平移，微粒将向上运动
D．如果只将下极板向下缓慢平移，微粒仍然保持静止
4．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针剧烈晃动且不易停止。该同学依据所学物理知识，在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且很快停止。下列说法正确的是（　　）
A．电流表未接导线与接导线，均不会产生感应电动势
B．电流表未接导线时不产生感应电动势，接导线时产生感应电动势
C．电流表未接导线与接导线均不会产生感应电流
D．电流表未接导线时不产生感应电流，接导线时产生感应电流
5．如图所示，两个相互连接的金属环，已知大环电阻是小环电阻的；当通过大环的磁通量变化率为时，大环的路端电压为U，当通过小环的磁通 量的变化率为时，小环的路端电压为（两环磁通的变化不同时发生）（　　）
A．U B． C．4U D．
6．如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图甲、乙、丙三种情形下关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动
B．图乙中，ab棒先做加速度越来越大的减速运动，最终静止
C．图丙中，ab棒先做初速度为v0的变减速运动，然后反向做变加速运动，最终做匀速运动
D．三种情形下导体棒ab最终都匀速运动
7．如图，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（　　）
A．因磁场变化而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
8．如图，固定在水平面上的U形金属框上，静止放置一金属杆ab，整个装置处于竖直向上的磁场中．当磁感应强度B均匀减小时，杆ab总保持静止，则在这一过程中( )
A．杆中的感应电流方向是从a到b
B．杆中的感应电流大小均匀增大
C．金属杆所受安培力水平向左
D．金属杆受到的摩擦力逐渐减小
9．如图所示，用铝板制成“”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在板上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度匀速运动，悬线拉力为T，则（ ）
A．悬线竖直，
B．选择合适，可使
C．悬线竖直，
D．条件不足，不能确定
10．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为+q的微粒，从静止释放，两板间距足够长。则以下说法正确的是（　　）
A．第1秒内上极板的电势高于下极板的电势
B．第1秒内与第2秒内粒子所受电场力方向相反
C．第1秒时粒子将的速度最大
D．2秒内粒子的位移为零
11．如图所示，间距为L的足够长的平行金属导轨固定在斜面上，导轨一端接入阻值为R的定值电阻，t=0时，质量为m的金属棒由静止开始沿导轨下滑，t=T时，金属棒的速度恰好达到最大值vm，整个装置处于垂直斜面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，金属棒及导轨的电阻不计，下列说法正确的是( )
A． 时，金属棒的速度大小为
B．0～T的过程中，金属棒机械能的减少量等于R上产生的焦耳热
C．电阻R在0～内产生的焦耳热小于～T内产生的焦耳热
D．金属棒0～内机械能的减少量大于～T内机械能的减少量
12．某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是（　　）
A．沿AB方向磁场在迅速减弱
B．沿AB方向磁场在迅速增强
C．沿BA方向磁场恒定不变
D．沿BA方向磁场在迅速减弱
13．某河水在入海口处，自西向东流入大海，入海口宽。大海涨潮时会有大量海水倒灌入河中，涌入的速度为4m/s。已知该处地磁场磁感强度的竖直分量方向向下，大小为。若在两侧靠近河岸的河水中分别埋置两根金属棒，则下列正确的是（　　）
A．河北岸金属棒的电势较高 B．河南岸金属棒的电势较低
C．两金属棒间的电势差为 D．电压表记录的两金属棒间的电压为
14．半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．金属棒中电流从B流向A B．金属棒两端电压为Bωr2
C．电容器的M板带负电 D．电容器所带电荷量为CBωr2
15．用导线绕成单匝圆环，环内有一用同种导线折成的单匝内接正三角形线框，圆环与线框彼此绝缘，如图所示．把它们放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环和线框所在平面(纸面)向里。当磁感应强度均匀增强时（　　）
A．圆环和线框中的电流方向都为逆时针方向
B．圆环和线框中的电流方向都为顺时针方向
C．圆环和线框中的电流大小之比为2∶1
D．圆环和线框中的电流大小之比为3∶1
二、填空题
16．一个100匝的线圈，在0.04s内穿过它的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.08Wb，则线圈中的感应电动势________V.
17．两块水平放置的金属板间距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量＋q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁通量的变化率是___________。
18．如图所示矩形线圈abcd绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动．已知线圈共有100匝，图示位置线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量为0.02 Wb，经0.5 s线圈转动90°，则上述转动过程中穿过线圈的磁通量______(填增加、减少或不变)，线圈中产生的感应电动势为______．
19．如图所示，导体杆在作用于中点且垂直于的力作用下，绕过圆心O且垂直纸面的轴，沿半径为r的光滑半圆形框架，在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则两点中电势较高的点为________（选填O或P点），两端电压大小______________，外力的功率__________。
三、综合题
20．如图甲所示，一正方形线圈的匝数n=240匝，边长为a＝0.5 m，线圈的总电阻R=2 Ω，线圈平面与匀强磁场垂直且固定，其中一半处在磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示，求：
（1）线圈中的感应电流的大小和方向；
（2）t＝4 s时线圈受到的安培力的大小．
21．如图，磁场中有一正方形闭合线圈线圈平面与磁场垂直，已知线圈的匝数匝，边长，电阻．磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图．取垂直纸面向里为磁场的正方向，导线长度保持不变．
（1）试问在时线圈中感应电流的方向和大小；
（2）求在内线圈产生的焦耳热；
（3）在内，将正方形闭合线圈迅速地拉变成圆形闭合线圈，求通过导线横截面的电荷量。
22．如图所示宽为10厘米的导轨水平放置，金属棒垂直放在导轨上，空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度，金属棒以2米/秒的速度水平向右匀速运动，金属棒电阻不计，，。求：流经金属棒的电流大小和方向。
23．如图所示，两金属杆和的长均为，电阻均为，质量分别为和、用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，在图中虚线下方有足够深广的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与回路平面垂直，此时，金属杆处于磁场中，现从静止开始释放金属杆，经过一段时间，尚未到达而即将到达磁场的上边界时，其加速度已变为零（金属杆尚未离开磁场），这一过程中金属杆产生的焦耳热为.
（1）判断金属杆中的电流方向，并说明判断依据
（2）求金属杆刚到达磁场边界时的速度的大小；
（3）计算此过程中金属杆移动的距离和通过导线截面的电荷量；
（4）通过推理分析金属杆进入磁场而尚未离开磁场可能出现的运动情况（加速度与速度的变化情况，只需文字说明，不需要计算）.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
试题分析：产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，或闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动．导体做切割磁感线的运动就能产生感应电动势，根据这个条件进行选择．
解：AC、只要有导体做切割磁感线的运动就会有感应电动势产生，但不一定产生感应电流，因为穿过电路的磁通量不一定变化，电路也不一定闭合，故A错误，C正确．
B、闭合导体做切割磁感线的运动时，穿过闭合导体的磁通量不一定变化，不一定有感应电流产生，故B错误．
D、闭合线圈中存在磁通量，磁通量不一定变化，则闭合线圈中不一定有感应电流产生，故D错误．
故选C
2．C
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知，穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。感应电动势的大小与磁通量、磁通量的变化无关。
故选C。
3．A
【详解】
开始时，粒子受向下的重力和向上的电场力平衡，即，其中；若如果只增加线圈匝数，则感应电动势E变大，电场力变大，则微粒将向上运动，选项A正确，B错误；如果只将下极板向下缓慢平移，则d变大，则电场力减小，则微粒将向下运动，选项CD错误；故选A.
4．D
【详解】
电流表未接导线与接导线时，表针晃动的过程中均会带动内部线圈切割磁感线，从而产生感应电动势，而未接导线时不是闭合回路，不会产生感应电流，接导线时构成闭合回路，会产生感应电流，从而阻碍表针的晃动。综上所述可知ABC错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
设大环电阻是R，则小环电阻是4R。当通过大环的磁通量变化率为时，大环的路端电压
当通过小环的磁通量的变化率为时，小环的路端电压
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，由于充电电流不断减小，安培力减小，则导体棒做变减速运动，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动，故A错误；
B．题图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，导体棒受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，最终ab棒静止，故B错误；
C．题图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做变减速运动，速度减为零后再在安培力作用下向左做变加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab棒向左做匀速运动，故C正确；
D．由以上分析可知，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势，故A错误；
BCD．动生电动势的产生与洛仑兹力有关，感生电动势的产生与电场力有关，故CD错误，B正确。
故选B。
8．D
【详解】
A．当磁感应强度均匀减小时，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律判断得到回路中感应电流方向为逆时针方向（俯视），杆中的感应电流方向是从到，故A错误；
B．当磁感应强度均匀减小时，穿过回路的磁通量均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知回路中产生的感应电动势不变，则感应电流大小保持不变，故B错误；
C．由左手定则判断可知，金属杆所受安培力水平向右，故C错误；
D．根据公式可知安培力减小，根据平衡条件可知金属杆受到的摩擦力逐渐减小，故D正确；
故选D。
9．A
【详解】
因为竖直的铝板切割磁感线所以产生感应电动势．U形框的上下板形成一个上板为负下板为正的匀强电场．小球这时候受到4个力的作用，重力方向向下，绳子的弹力方向向上，洛伦磁力，电场力，如果带的是正电则洛伦磁力方向向下，所受电场力方向向上；如果带的是负电则洛伦磁力方向向上，所受电场力方向向下，且洛仑磁力等于电场力，，，，；（L为竖直板的长度）联合起来得，故洛伦磁力等于电场力且方向相反，拉力等于重力，A正确．
10．A
【详解】
A．0-2s内，向里的磁场先减小后反向增大，由楞次定律判断则感应电流的磁场方向向内，感应电流为顺时针，则0-2s内金属板上极板带正电，上极板电势高于下极板，A正确；
B．感应电流的大小与B-t图像的斜率大小有关，感应电流的方向与B-t图像的斜率正负有关，第二秒内B-t图像的斜率仍然为负，感应的电流的方向不改变，则极板间电场强度方向不变，粒子受电场力方向不变，B错误；
CD．0-2s内电场强度方向向下，微粒受向下的电场力，微粒将以大于g加速度向下加速，则第1秒时粒子将的速度不是最大，2秒内粒子的位移也不为零，CD错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．速度达到最大值前金属棒做加速度减小的加速运动，故相同时间内速度的增加量减小，所以时，金属棒的速度大于，故A错误；
B．由能量守恒，的过程中，金属棒机械能的减小等于R上产生的焦耳热和金属棒与导轨间摩擦生热之和，故B错误；
C．内金属棒的位移小于的位移，金属棒做加速运动，其所受安培力增大，所以内金属棒克服安培力做功更多，产生的电能更多，电阻R上产生的焦耳热更多，故C正确；
D．内的位移比内的位移大，故内滑动摩擦力对金属棒做功多，由功能关系得，内金属棒机械能的减小量更多，故D错误．
12．A
【详解】
感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场有两种可能：原磁场方向沿AB方向减弱，或原磁场方向沿BA方向增强，所以A有可能。
故选A。
13．AC
【详解】
AB．地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，落潮时，海水自西向东流，相当于导体切割磁感线，由右手定则判断可知，感应电动势的方向由河南岸指向北岸，则河北岸的电势较高，故B错误A正确；
CD．海水自西向东流切割地磁场的磁感线，产生的感应电动势大小为
故D错误C正确。
故选AC。
14．AB
【详解】
A．根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A， A正确；
B．金属棒转动产生的电动势为
E＝B r＝Bωr2
切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而
U＝ E＝Bωr2
B正确；
C．金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电， C错误；
D．由C＝ 可得电容器所带电荷量为
Q＝CBωr2
D错误。
故选AB。
15．AC
【详解】
AB．依据楞次定律，当磁场均匀增强时，圆环和线框中的电流方向都为逆时针，故A正确，B错误；
CD．设三角形的边长为a，由几何关系，可知，外接圆的半径
根据法拉第电磁感应定律得，三角形回路中的感应电动势与外接圆中感应电动势之比为：
根据电阻定律得到，三角形回路中的电阻与外接圆的电阻之比为：
由欧姆定律得三角形回路中的感应电流强度I1与内切圆中感应电流强度I2之比为
故C正确，D错误。
故选AC。
16．150
【详解】
试题分析：根据法拉第电磁感应定律可得：
17．
【详解】
以油滴为研究对象，油滴恰好处于静止受力平衡，受竖直向下的重力和竖直向上的电场力，列方程
U与电阻R上的电压相等，圈中的磁通量发生变化产生感应电动势，R上的电压相当于是路端电压，根据闭合电路欧姆定律可以得出感应电动势为
根据法拉第电磁感应定律得
联立计算
线圈中的磁通量的变化率
18． 减少 4V
【详解】
在转动过程中，穿过线圈的磁感线的条数减小，即磁通量减小；
由法拉第电阻感应定律可得感应电动势
．
19． P点
【详解】
根据右手定则可知OP中的电流方向为O→P，由于OP为电源，在电源内部电流由低电势流向高电势，故P点电势较高；
由于杆OP上的电阻不计，故OP两端的电压等于OP杆转动产生的感应电动势，由感应电动势的公式可得
可得
[3]根据杆匀速转动可知，外力的功率等于电功率，杆在转动过程中产生感应电动势为
恒定电流其电流大小为
根据电功率的计算公式
可得
20．（1）1.5A，方向为逆时针方向（2）
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律：
线圈中的感应电流的大小
电流方向为逆时针方向。
（2）由图可知t＝4 s时B=0.6T
线圈受到的安培力的大小
．
21．（1）10A，逆时针；（2）600J；（3）2.74C
【详解】
（1）在时线圈中感应电动势
感应电流
根据楞次定律，电流方向为逆时针方向；
（2）在1~3s内产生的感应电动势大小与0~1s内的感应电动势相同，则在内线圈产生的焦耳热
（3）在内，将正方形闭合线圈迅速地拉变成圆形闭合线圈， 根据
可得
通过导线横截面的电荷量
解得
22．0.3A；方向由b→a
【详解】
由右手定则判断知，流经金属棒的电流方向由
金属棒产生的感应电动势：
外电阻：
通过金属棒的电流：
23．（1）由D→C （2） （3）
（4）杆以速度进入磁场时，由于也受安培力，系统受到的安培力（阻力）突然增大，系统开始减速，速度减小，安培力也减小，则系统加速度减小，故系统做加速度不断减小的减速运动
【详解】
（1）根据楞次定律或右手定则可知，金属杆中的电流方向由D→C；
（2）棒达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，
对棒：，
对棒：，
又.
解得.
（3）对于和构成的系统，由能量守恒定律可知，两杆中产生的总热量等于整个系统损失的机械能，有，
解得
通过导线截面的电荷量.
（4）杆以速度进入磁场时，由于也受安培力，系统受到的安培力（阻力）突然增大，系统开始减速，速度减小，安培力也减小，则系统加速度减小，故系统做加速度不断减小的减速运动.
答案第1页，共2页