柱、锥的体积
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课件20张PPT。1.1.7 柱、锥的体积ah三角形面积的推导：等底等高的三角形面积相等等面积法：等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？一. 祖暅原理 祖暅原理：幂势既同，则积不容异. 也就是说，夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 祖暅原理是推导柱、锥、台和球体积公式的基础和纽带，原理中含有三个条件：
条件一是两个几何体夹在两个平行平面之间；
条件二是用平行于两个平行平面的任何一平面可截得两个平面；
条件三是两个截面的面积总相等，这三个条件缺一不可，否则结论不成立.思考：如何解决柱体的体积问题？柱体的体积长方体的体积1.正方体的体积公式2.长方体的体积公式ahab柱体的体积sSS等底等高的柱体体积相等sS’S’ssh锥体的体积V柱=shV锥=？祖暅原理例1、在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一个棱锥C-A/DD/，求棱锥C-A/DD/的体积与剩余部分的体积之比。ADCBC/D/B/A/Sh练习1、已知直三棱柱底面的一边长为2cm，另两边长都为3cm，侧棱长为4cm，求它的体积。例2、(1)如果圆柱的底面半径不变，要使它的体积扩大到原来的5倍，那么需要把它的高扩大到原来的多少倍？
(2) 如果圆柱的高不变，半径扩大到原来的多少倍才能使它的体积扩大到原来的5倍。思考题如图，三棱柱 ，棱 到面 的距离是a，求
祖暅原理:幂势既同，则积不容异。水平截面面积高体积+说明：
等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等。祖暅原理柱、锥的体积
条件一是两个几何体夹在两个平行平面之间；
条件二是用平行于两个平行平面的任何一平面可截得两个平面；
条件三是两个截面的面积总相等，这三个条件缺一不可，否则结论不成立.思考：如何解决柱体的体积问题？柱体的体积长方体的体积1.正方体的体积公式2.长方体的体积公式ahab柱体的体积sSS等底等高的柱体体积相等sS’S’ssh锥体的体积V柱=shV锥=？祖暅原理例1、在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一个棱锥C-A/DD/，求棱锥C-A/DD/的体积与剩余部分的体积之比。ADCBC/D/B/A/Sh练习1、已知直三棱柱底面的一边长为2cm，另两边长都为3cm，侧棱长为4cm，求它的体积。例2、(1)如果圆柱的底面半径不变，要使它的体积扩大到原来的5倍，那么需要把它的高扩大到原来的多少倍？
(2) 如果圆柱的高不变，半径扩大到原来的多少倍才能使它的体积扩大到原来的5倍。思考题如图，三棱柱 ，棱 到面 的距离是a，求
祖暅原理:幂势既同，则积不容异。水平截面面积高体积+说明：
等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等。祖暅原理柱、锥的体积