5.4 利用轴对称进行设计基础训练（含答案）

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《5.4 利用轴对称进行设计》
知识点一 剪纸中的轴对称
1.将一张正方形纸片按如图①②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪得到图④，将图④的纸片展开铺平得到的图案是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.将一张等边三角形纸片按图①所示的方式对折，再按图②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开铺平得到的图案是（ ）
A. B.
C. D.
3.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片再沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片展开，则展开后的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如图所示，把一张正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，将剩余部分展开所得的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.按如图所示步骤可剪得一个五角星，剪得的五角星共有 条对称轴.
6.如图，将一张长为16，宽为8的长方形纸片先从下向上，再从左向右对折后，沿过所得长方形较长一边中点所在的直线剪掉一部分，再将剩下的部分展开，得到一个正方形，则这个正方形的面积是 .
知识点二 利用轴对称设计图案
7.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为( )
A.10
B.6
C.3
D.2
8.在学习“生活中的轴对称”时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）.
（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 （填字母代号）
（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，并画出草图（只需画出一种）.
9.如图，下列4×4网格图都是由16个相同的小正方形组成的，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成轴对称图形，请设计出四种方案.
10.图（1）和图（2）均为正方形网格，点A，B，C在格点上.
（1）请你分别在图（1）、图（2）中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线表示.
（2）若每个小正方形的边长均为1，请分别求出图（1）、图（2）中以A，B，C，D为顶点的四边形的面积.
11.如图，在10×10的正方形网格中有一个四边形和两个三角形（所有顶点都在方格的格点上）.
（1）请你画出以上三个图形关于直线MN对称的图形；
（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数.
参考答案
参考答案
1.答案：B
解析：动手折出来，按要求裁剪，题图④的纸片展开铺平得到的图案是B中图案，故选B.
2.答案：A
解析：动手操作可知选A.
3.答案：A
解析：因为第三个图形剪下的是三角形，所以将第三个图形展开，可得，即可排除选项D，由再展开可知两条短边正对着，所以排除选项B与选项C.故选A.
4.答案： C
解析： 将图形按三次对折的方式展开，为，故选C.
5.答案： 5
解析：根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，可得剪得的五角星共有5条对称轴，，故答案为5 .
6.答案：32或64
解析：如图，沿着AB方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形ABCD.
由题可得BD=AC=8，所以这个正方形的面积是×8×8=32.如图，沿着AE方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形EFGH.
由题可得EF=FG=8，所以这个正方形的面积是8×8=64.故答案为32或64.
7.答案：C
解析：如图所示，的最小值为3.故选C.
8.解析：（1）B，C
（2）所设计如下（答案不唯一）：
9.答案：在如图所示的数字1、2处涂上阴影，答案不唯一.
10.答案：见解析
解析：（1）（答案不唯一）如图（1）、图（2）所示，四边形ABCD和四边形ABDC即为所求.
（2）如图（1），四边形ABCD的面积为×4×2×2=8.如图（2），四边形ABDC的面积为×2×（2+4）=6.
11.答案：见解析
解析：（1）所画图形如图所示：
（2）这个整体图形共有4条对称轴.
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