苏科版八年级数学下册 12.3 二次根式的加减 教案

12.3 二次根式的加减（1）
教学目标
1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；
2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；
3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．
教学重难点
重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．
难点：探索二次根式加减法运算的方法，准确进行二次根式加减法的运算．
教学过程
一、知识回顾
将下列二次根式化为最简二次根式.
（1），， ，；
（2），，，.
观察与思考：经过化简以后，两组二次根式有什么特征？
数学化认识：经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
设计意图：通过回顾最简二次根式的化简，承上启下，引发学生的思考，归纳出同类二次根式的特征，认识同类二次根式的概念，培养学生观察、归纳能力．
二、探究活动
活动一
活动要求：(1)写出三个同类二次根式.
(2)同桌交换判断是否正确？
设计意图：通过开放性的活动，让学生自己尝试根据新发现的定义写同类二次根式，产生思维上的碰撞，不仅加深学生同类二次根式的概念的理解，也可以激发学生的学习兴趣．
活动二
尝试计算：
数学化认识：二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式.
设计意图：在认识同类二次根式后，直接抛出问题引发学生思考，激发学生探究问题的欲望，引导学生类比合并同类项的法则解决问题，从而总结出二次根式加减法法则．
三、例题精讲
例1：计算
（1）
（2）
（3） （ ＞0）
设计意图：检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识．
例2：如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.
设计意图：将二次根式的加减运算融会到实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力．
四、当堂反馈
教材 P163 练一练 第1题 计算
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获，还有什么困惑？
设计意图：师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
六、布置作业
《评价手册》12.3 （1）