7.1.2全概率公式（15张ppt）

(共15张PPT)
第七章
随机变量及其分布列
7.1条件概率和全概率公式
7.1.2全概率公式
1.条件概率
3.概率的乘法公式
一、回顾旧知
二、探究新知
按照某种标准,将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并,再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率.
思考：
解析：
全概率公式
得出结论
全概率公式使用条件
全概率公式展开即为：
三、巩固新知
例4.
解:
例5.
解:
解:
例5.
例5.
思考:
解:
变式训练1
解:
贝叶斯公式*
例6.在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收 为1或0.已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;已知发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的.
(1)分别求接收为0和1的概率;
解:
*(2)已知接收的信号为0,求发送的信号是1的概率.
例6.在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收 为1或0.已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为0.9和0.1;已知发送信号1时,接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的.
解:
变式训练2
同批同种规格的产品,第一批占40%,次品率为5%;第二批占60%,次品率为4%.将两批产品混合,从混合产品中任取1件.
(1).求这件产品是合格品的概率;
*(2)已知取到的合格品,求它取自第一批产品的概率.
解:
四、课堂小结
1.全概率公式
2*.贝叶斯公式
作业: 课本P52 习题7.1 5、6题