北师大版七年级数学下册 1.2 幂的乘方 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
15.1.2幂的乘方（1）
（103）2
（23）6
学习目标
1.使学生经历探索幂的乘方的过程，掌握幂的乘方的运算法则。
2.能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。
3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。
3
面积S= .
面积S= .
能不能快速说出是几个3相乘
体积V= .
你能说出各式的底和指数吗？
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
4
4
4
2
3
5
3
3
3
3
3
=（ ）x（ ）
（根据乘方的意义）
（根据同底数幂的乘法法则）
(根据乘法的定义)
（根据乘方的意义）
（根据同底数幂的乘法法则）
(根据乘法的定义)
（其中m , n都是正整数）
类比与猜想:
am · an
am+n
=
同底数幂的乘法法则
对于任意底数a与任意正整数m,n,
(乘方的意义)
(同底数幂的乘法法则)
(乘法的定义)
（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 ，指数 ．
不变
相乘
3
面积S= .
面积S= .
体积V= .
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )
(4) (x3)2=x32 =x9 ( )
×
×
×
×
练一练
例1:计算:
(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015
(2) (a4)4=a4Χ4=a16;
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m
(4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
运算
种类 公式 法则
中运算 计算结果
底数 指数
同底数幂乘法
幂的乘方
乘法
乘方
不变
不变
指数
相加
指数
相乘
2
3
4
2
)
(
)
1
(
a
a
a
+
.
解:原式=
拓展练习
2
4
2
3
)
(
)
)(
2
(
x
x
.
解:原式=
2
4
2
3
×
×
.
x
x
8
6
x
x
.
=
14
8
6
x
x
=
=
+
小结：
今天，我们学到了什么？
幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
同底数幂乘法的运算性质：
am · an=
am+n ( m,n 都是正整数 )
底数　　，指数　　。
不变
相加
底数　　，指数　　。
不变
相乘
同底数幂乘法法则：
am·an=am+n(m,n都是正整数)
底数 ，
指数 .
幂的乘方的法则：
(am)n = amn (m,n 都是正整数).
底数 ，
指数 .
相加
相乘
不变
不变
幂的意义
谢谢大家