第八章 机械能守恒定律 章末检测（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第八章 机械能守恒定律 章末检测（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 337.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-23 22:36:04 | ||
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文档简介
必修二第8章机械能守恒定律章末检测
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
质量为的物体在竖直向上的拉力作用下以一定初速度竖直向上减速运动，物体的加速度大小为，不计一切阻力，，在向上运动过程中，下列说法中正确的是
A. 合外力对物体做功 B. 合外力对物体做功
C. 物体机械能增加了 D. 物体重力势能增加了
年月，第届世界军人运动会在武汉举行．假设在备战军运会期间，某运动员通过绳子拖着轮胎在水平地面上匀速前行，如图所示．下列说法正确的是
A. 轮胎的重力做正功 B. 地面对轮胎的支持力做负功
C. 运动员对绳子的拉力做正功 D. 运动员对绳子的拉力做负功
将质量为的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，其动能随距离地面高度的变化关系如图所示。取重力加速度，下列说法正确的是
A. 物体能上升的最大高度为
B. 物体受到的空气阻力大小为
C. 上升过程中物体加速度大小为
D. 下落过程中物体克服阻力做功为
取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能是重力势能的倍。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为
A. B. C. D.
质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点，小球在水平恒力作用下，从最低点转过角，如图所示，重力加速度为，则在此过程中
A. 小球受到的合力做功为
B. 拉力的功为
C. 重力势能的变化大于
D. 水平力做功使小球与地球组成的系统机械能增加了
质量为的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，段为直线，从时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为，则
A. 时间内，汽车的牵引力等于
B. 时间内，汽车牵引力做功为
C. 时间内，汽车的功率等于
D. 时间内，汽车的功率等于
如图所示，一木块分别沿着高度相同、倾角不同的三个固定斜面从顶端由静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则木块滑到底端的动能大小关系是
A. 倾角大的动能最大 B. 倾角小的动能最大
C. 倾角最接近的动能最大 D. 三者的动能一样大
下列有关高中物理力学实验的描述中，正确的是
A. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器应使用低压直流电源
B. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，体现了等效替代思想的运用
C. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，坐标纸上必须标出小球刚开始做平抛运动的起始点
D. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须用天平测出物体的质量
如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，为圆心，为沿水平方向的直径，若在点以初速度沿方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点点；若在点抛出小球的同时，在点以初速度沿平行于的方向平抛另一相同质量的小球也能击中点．已知，且不计空气阻力，则
A. 两小球在此过程中动能的增加量相等
B. 两小球同时落到点
C. 在击中点前瞬间，重力对两小球做功的功率相等
D. 两小球初速度之比
取水平地面为零势能面，一小球从距地面某高度处自由下落，经过时间到达处，在处小球的重力势能与动能的比值，再经过时间到达处，则在处小球的动能与重力势能的比值为
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
如图所示为一种简单的飞行员素质训练装备，将轻质细绳一端固定在距地面高度为的点，质量为的飞行员可看作质点在高台上抓住细绳另一端，从细绳处于水平状态时自点由静止开始下摆，到达竖直位置点时松开绳子，然后水平飞出并安全落到水平地面上的点，重力加速度为，整个过程不计空气阻力，则下列说法正确的是
A. 当飞行员运动到点时，绳子对他的拉力与细绳长短无关，一定等于他重力的倍
B. 飞行员落地时的速度大小与细绳长短无关，其大小一定为
C. 飞行员落地前瞬间重力的功率为
D. 当绳长为时，飞行员做平抛运动的水平位移最大，其大小为
如图所示，固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑，内轨粗糙。一小球可视为质点从轨道的最低点以初速度向右运动，小球的直径略小于圆管的直径，小球运动的轨道半径为，空气阻力不计，已知重力加速度为，下列说法正确的是
A. 若，小球运动过程中机械能不可能守恒
B. 若，小球运动过程中机械能守恒
C. 若，小球不可能到达最高点
D. 若，小球一定不能到达最高点
如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机作用带动小车前进．若质量为的小车在平直的水泥路上行驶，某时刻的速度为，从该时刻起小车开始加速，经过时间前进的距离为，且速度达到最大值设这一过程中电动机的输出功率恒为，小车所受阻力恒为，那么这段时间内牵引力所做的功为
A. B.
C. D.
三、实验题（本大题共3小题，共27.0分）
用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验。安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示。图中点为起始点，对应重物的速度为零。选取纸带上连续打出的点、、、作为计数点，测出其中、、点距起始点的距离分别为、、。已知重物质量为，当地重力加速度为，打点计时器打点周期为。实验中需要计算出从点到点的过程中，重物重力势能的减少量 ，动能的增加量 。
某同学利用图中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系。所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门个、数字计时器、带遮光条的滑块质量为，其上可放钩码、刻度尺。当地重力加速度为。实验操作步骤如下：
安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂个钩码，如图所示；
接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
保持绳下端悬挂个钩码不变，在滑抉上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
完成次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量、系统包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码总动能的增加量及系统总机械能的减少量，结果如下表所示：
回答下列问题：
实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______ 保留三位有效数字；
步骤中的表格所缺数据为______ ；
以为横轴，为纵轴，选择合适的标度，在图中绘出图像；
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为______ 保留三位有效数字。
课外学习兴趣小组要验证“动能定理”的正确性，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力图中未画出．
该实验中小车实际所受的合力______填“等于”或“不等于”力传感器的示数；
实验获得以下测量数据：小车、传感器和挡光板的总质量，挡光板的宽度，光电门、的中心距离为某次实验过程：力传感器的读数为，小车通过光电门和的挡光时间分别为、小车通过光电门后，砝码盘才落地，小车通过光电门时速度__________已知重力加速度为，则该实验要验证的式子是__________用题中所给已知量符号表示．
四、计算题（本大题共5小题，共50.0分）
如图所示，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内壁光滑、半径为的细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。可视为质点、质量为的滑块从曲面上距的高度为处由静止开始下滑，滑块与间的动摩擦因数，进入管口端时与圆管恰好无作用力，通过后压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，滑块速度最大时弹簧的弹性势能为，求：
滑块到达点时的速度大小；
水平面的长度；
在压缩弹簧的过程中滑块的最大速度。
如图所示的“”形玩具轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道左侧弯曲部分的轮廓由两个半径相等的半圆对接而成，半圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切。使一个小滑块可视为质点从点以初速度水平弹射向点并进入轨道，经过轨道后从最高点水平抛出，已知滑块与地面段间的动摩擦因数，不计其他机械能损失，段长，半圆的半径，滑块质量，轨道质量，取．
求滑块在水平面上受到的摩擦力大小；
要想滑块到达轨道最高点时对轨道的压力刚好为零，试求滑块的初速度应为多大；
滑块进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，若，滑块经过两半圆的对接处点时，轨道对地面的压力为多大？
年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道与弯曲滑道平滑衔接，滑道高，是半径圆弧的最低点，质量的运动员从处由静止开始匀加速下滑，加速度，到达点时速度，取重力加速度。
求长直助滑道的长度；
若不计段的阻力，画出运动员经过点时的受力图，并求其所受支持力的大小。
如图所示，一个四分之三圆弧形光滑细圆管轨道，放置在竖直平面内，轨道半径为，点与水平地面相接，地面与圆心等高，是放在水平地面上长为、厚度不计的垫子，左端正好位于点．将一个质量为、直径略小于圆管直径的小球从点正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力，小球可视为质点．
若小球从点射出后恰好能打到垫子的端，则小球经过点时速度为多大？对管道作用力的大小和方向如何？
欲使小球能通过点落到垫子上，小球离点的最大高度是多少？
如图所示，质量为的小球从高为的地方释放，如果对光滑管道上的点恰好无压力，求的值；如果恰好对管道上的圆弧的最高点点无压力，求的值．图中两虚线夹角为，圆弧曲率半径为
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：物体受到的合外力为，则合外力做为，故AB错误；
设物体受到的拉力为，由牛顿第二定律可知，解得，则拉力做的功为，所以物体机械能增加了，故C正确；
D.物体的重力做功为，即物体克服重力做功，重力势能增加了，故D错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】轮胎重力方向向下，轮胎的位移方向水平，重力和位移的方向相互垂直，所以轮胎的重力不做功，故A错误；地面对轮胎的支持力方向向上，和轮胎位移方向相互垂直，所以支持力不做功，故B错误；运动员对绳的拉力方向与绳的位移方向成锐角，所以运动员对绳子的拉力做正功，故C正确，D错误．
3.【答案】
【解析】B.根据动能定理可得，解得图象的斜率大小；
故上升过程有，
下降过程有，
上述任意一式子解得，故B正确；
A.针对上升到最高点的过程，由动能定理，解得物体上升的最大高度为，故A错误；
C.对上升过程由牛顿第二定律有，可知上升的加速度为，故C错误；
D.物体下落过程克服阻力做功为，故D错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】设抛出时物体的初速度为，高度为，物块落地时的速度大小为，方向与水平方向的夹角为。
根据机械能守恒定律得：
据题有：
联立解得：
；
则
可得
故选：。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了恒力做功的计算、动能定理的应用及功能关系的应用，知道在分析曲线运动过程中速度变化时，一般根据动能定理计算，知道除重力外其他力做的功等于机械能的变化。
【解答】
小球在水平恒力作用下，从最低点转过角，根据功的定义可知外力做功，重力做功，可得合力做功为，故A错误，B正确；
C.根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加，故C错误；
D.由前面的分析可知小球的动能会增加，重力势能增加，而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化，可知水平恒力做功使小球与地球组成的系统机械能增加量大于，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】A.时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度，根据牛顿第二定律得，，解得牵引力，故A错误。
B.根据动能定理，在时间内，汽车合外力做功为，故B错误；
C.汽车的额定功率，故C错误；
D.当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故时间内，汽车已达到额定功率，则，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】根据动能定理有，倾角越大，越小，越大，故倾角大的动能大．
8.【答案】
【解析】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器应使用低压交流电源，故A错误；在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，体现了等效替代思想的运用，故B正确；在“探究平抛运动的特点”的实验中，描绘平抛运动轨迹，不一定非得标出平抛运动的起始点，故C错误；在“验证机械能守恒定律”的实验中，可以不测量物体的质量，故D错误．
9.【答案】
【解析】由动能定理可知两球在此过程中动能的增加量等于重力所做的功，由可知选项A错误；由可知小球下落时间取决于下落高度，因、两点间的竖直高度小于、两点间的竖直高度，故从点抛出的小球先到达点，选项B错误；根据可知重力的瞬时功率与小球在竖直方向的分速度有关，由可得，从点抛出的小球落到点时，竖直方向的分速度大于从点抛出的小球落到点时竖直方向的分速度，故选项C错误；从点抛出的小球竖直位移为，水平位移为，从点抛出的小球竖直位移为，水平位移为，则根据平抛运动的初速度可得，，选项D正确．
10.【答案】
【解析】设开始时小球离地面的高度为，根据自由落体运动的规律可知，前后两段时间内小球下落的高度之比为，分别设为和，有，解得，到达点时，有，选项B正确．
11.【答案】
【解析】飞行员从到，由机械能守恒定律得，在点，由牛顿第二定律得，解得，即当飞行员运动到点时，绳子对他的拉力与细绳长短无关，一定等于他重力的倍，A错误；
飞行员从到，机械能守恒，则有，解得，即飞行员落地时的速度大小与细绳长短无关，其大小一定为，B正确；
飞行员落地前瞬间速度的竖直分量小于，则根据可知，重力的功率小于，C错误；
飞行员做平抛运动的水平位移，当，即绳长时平抛运动的水平位移最大，为，D正确。
12.【答案】
【解析】A.若小球运动过程中速度较大，则小球在运动过程中可能不与内轨接触，不受摩擦力作用，
当达到最高点也不受外轨道作用时，则有：
，
则达到最高点的速度至少为：
根据机械能守恒可得：
解得：，
若小球刚好达到与圆心同高时速度为零，则有：
解得：
所以
若，小球运动过程中机械能不可能守恒，
若小球的速度，则机械能守恒，故A错误；
B.若，小球不挤压内轨，则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，故B正确；
C.若，小球有可能达到最高点，只是达到最高点时对内轨有压力，故C错误；
D.假设小球与内轨道无摩擦，则小球恰好能到达最高点，根据机械能守恒：
解得：，
现在内壁粗糙，小球运动过程中一定受到摩擦力作用，故小球在到达最高点之前速度已为零，故小球一定不能到达最高点，故D正确；
故选：。
13.【答案】
【解析】解：牵引力的功率为，则，A正确；当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有，B正确；加速阶段牵引力大于阻力，C错误；对加速阶段，由动能定理得
，D正确．
由此可知，当题目涉及信息量较大时，要善于根据动能定理，从不同的角度进行分析，进而获得全面的认识．
14.【答案】 ；
【解析】
【分析】
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的速度，从而得出动能的增加量。
解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量。
【解答】
从点到点的过程中，重物重力势能的减少量为：，
点的瞬时速度为：，
则动能的增加量为：
故答案为： ；
15.【答案】；；
；。
【解析】解：
钩码下降的高度，每个钩码的质量，轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量。
由能量守恒定律得：，代入数据解得：。
根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后尽可能多的点过直线，不能过直线的点对称分布在直线两侧，根据坐标系内描出的点作出图象如图所示；
系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，则，
图象的斜率，
代入数据解得：
16.【答案】等于
【解析】由于题中已经平衡摩擦力了，则细线的拉力即为小车所受的合力，而且传感器能够测出细线拉力的大小，即小车实际所受的合力等于力传感器的示数；
由于挡光板的宽度 很小，通过光电门的时间很短，所以我们用挡光板通过光电门的平均速度代替瞬时速度，则小车通过光电门的瞬时速度为，小车通过光电门的瞬时速度为，根据动能定理可以得到，代入整理可以得到该实验要验证的式子是．
17.【答案】解：滑块在曲面上下滑过程中机械能守恒，
有 ，
解得滑块到达点时的速度；
滑块进入管口时对圆管恰好无作用力，只受重力，
根据牛顿第二定律有 ，
解得滑块到达点时的速度，
滑块由到的过程中，根据动能定理有
，
解得水平面的长度；
当滑块的加速度为零时有最大速度，
此时有，弹簧的弹性势能为，
滑块由经到最低点，
有，
解得。
【解析】见答案
18.【答案】解：滑块在水平面上受到的摩擦力；
由牛顿第二定律得 ，滑块从到，
由动能定理得
解得；
滑块从到，由动能定理得
由牛顿第二定律可得
代入数据解得
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的作用力，方向竖直向上，
所以轨道对地面的压力。
【解析】见答案
19.【答案】解：根据匀变速直线运动公式，有 ；
运动员经点时的受力分析如图所示
根据动能定理，运动员在段运动的过程中，有 ，
根据牛顿第二定律，有，
联立解得。
【解析】见答案
20.【答案】解：小球离开点后做平抛运动，落到点时水平位移为，竖直下落高度为，
根据运动学公式得，则运动时间
从点射出的速度为
由向心力公式得
联立解得管道对小球的作用力大小，方向竖直向上
由牛顿第三定律知，小球对管道的作用力大小为，方向竖直向下；
小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为，打到点，
设小球落到点，从点射出的水平速度为
由平抛运动规律得
设小球离点的最大高度为，由机械能守恒定律知 ，
联立得。
【解析】见答案
21.【答案】解：若小球对点无压力，则有
根据动能定理，有
联立式，得
若小球对点无压力，有
根据动能定理，有
联立式，得．
【解析】见答案
第2页，共2页
第1页，共1页
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
质量为的物体在竖直向上的拉力作用下以一定初速度竖直向上减速运动，物体的加速度大小为，不计一切阻力，，在向上运动过程中，下列说法中正确的是
A. 合外力对物体做功 B. 合外力对物体做功
C. 物体机械能增加了 D. 物体重力势能增加了
年月，第届世界军人运动会在武汉举行．假设在备战军运会期间，某运动员通过绳子拖着轮胎在水平地面上匀速前行，如图所示．下列说法正确的是
A. 轮胎的重力做正功 B. 地面对轮胎的支持力做负功
C. 运动员对绳子的拉力做正功 D. 运动员对绳子的拉力做负功
将质量为的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，其动能随距离地面高度的变化关系如图所示。取重力加速度，下列说法正确的是
A. 物体能上升的最大高度为
B. 物体受到的空气阻力大小为
C. 上升过程中物体加速度大小为
D. 下落过程中物体克服阻力做功为
取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能是重力势能的倍。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为
A. B. C. D.
质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点，小球在水平恒力作用下，从最低点转过角，如图所示，重力加速度为，则在此过程中
A. 小球受到的合力做功为
B. 拉力的功为
C. 重力势能的变化大于
D. 水平力做功使小球与地球组成的系统机械能增加了
质量为的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，段为直线，从时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为，则
A. 时间内，汽车的牵引力等于
B. 时间内，汽车牵引力做功为
C. 时间内，汽车的功率等于
D. 时间内，汽车的功率等于
如图所示，一木块分别沿着高度相同、倾角不同的三个固定斜面从顶端由静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则木块滑到底端的动能大小关系是
A. 倾角大的动能最大 B. 倾角小的动能最大
C. 倾角最接近的动能最大 D. 三者的动能一样大
下列有关高中物理力学实验的描述中，正确的是
A. 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器应使用低压直流电源
B. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，体现了等效替代思想的运用
C. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，坐标纸上必须标出小球刚开始做平抛运动的起始点
D. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须用天平测出物体的质量
如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，为圆心，为沿水平方向的直径，若在点以初速度沿方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点点；若在点抛出小球的同时，在点以初速度沿平行于的方向平抛另一相同质量的小球也能击中点．已知，且不计空气阻力，则
A. 两小球在此过程中动能的增加量相等
B. 两小球同时落到点
C. 在击中点前瞬间，重力对两小球做功的功率相等
D. 两小球初速度之比
取水平地面为零势能面，一小球从距地面某高度处自由下落，经过时间到达处，在处小球的重力势能与动能的比值，再经过时间到达处，则在处小球的动能与重力势能的比值为
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
如图所示为一种简单的飞行员素质训练装备，将轻质细绳一端固定在距地面高度为的点，质量为的飞行员可看作质点在高台上抓住细绳另一端，从细绳处于水平状态时自点由静止开始下摆，到达竖直位置点时松开绳子，然后水平飞出并安全落到水平地面上的点，重力加速度为，整个过程不计空气阻力，则下列说法正确的是
A. 当飞行员运动到点时，绳子对他的拉力与细绳长短无关，一定等于他重力的倍
B. 飞行员落地时的速度大小与细绳长短无关，其大小一定为
C. 飞行员落地前瞬间重力的功率为
D. 当绳长为时，飞行员做平抛运动的水平位移最大，其大小为
如图所示，固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑，内轨粗糙。一小球可视为质点从轨道的最低点以初速度向右运动，小球的直径略小于圆管的直径，小球运动的轨道半径为，空气阻力不计，已知重力加速度为，下列说法正确的是
A. 若，小球运动过程中机械能不可能守恒
B. 若，小球运动过程中机械能守恒
C. 若，小球不可能到达最高点
D. 若，小球一定不能到达最高点
如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机作用带动小车前进．若质量为的小车在平直的水泥路上行驶，某时刻的速度为，从该时刻起小车开始加速，经过时间前进的距离为，且速度达到最大值设这一过程中电动机的输出功率恒为，小车所受阻力恒为，那么这段时间内牵引力所做的功为
A. B.
C. D.
三、实验题（本大题共3小题，共27.0分）
用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验。安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示。图中点为起始点，对应重物的速度为零。选取纸带上连续打出的点、、、作为计数点，测出其中、、点距起始点的距离分别为、、。已知重物质量为，当地重力加速度为，打点计时器打点周期为。实验中需要计算出从点到点的过程中，重物重力势能的减少量 ，动能的增加量 。
某同学利用图中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系。所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门个、数字计时器、带遮光条的滑块质量为，其上可放钩码、刻度尺。当地重力加速度为。实验操作步骤如下：
安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂个钩码，如图所示；
接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
保持绳下端悬挂个钩码不变，在滑抉上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
完成次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量、系统包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码总动能的增加量及系统总机械能的减少量，结果如下表所示：
回答下列问题：
实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______ 保留三位有效数字；
步骤中的表格所缺数据为______ ；
以为横轴，为纵轴，选择合适的标度，在图中绘出图像；
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为______ 保留三位有效数字。
课外学习兴趣小组要验证“动能定理”的正确性，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验时，调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力图中未画出．
该实验中小车实际所受的合力______填“等于”或“不等于”力传感器的示数；
实验获得以下测量数据：小车、传感器和挡光板的总质量，挡光板的宽度，光电门、的中心距离为某次实验过程：力传感器的读数为，小车通过光电门和的挡光时间分别为、小车通过光电门后，砝码盘才落地，小车通过光电门时速度__________已知重力加速度为，则该实验要验证的式子是__________用题中所给已知量符号表示．
四、计算题（本大题共5小题，共50.0分）
如图所示，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内壁光滑、半径为的细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。可视为质点、质量为的滑块从曲面上距的高度为处由静止开始下滑，滑块与间的动摩擦因数，进入管口端时与圆管恰好无作用力，通过后压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，滑块速度最大时弹簧的弹性势能为，求：
滑块到达点时的速度大小；
水平面的长度；
在压缩弹簧的过程中滑块的最大速度。
如图所示的“”形玩具轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道左侧弯曲部分的轮廓由两个半径相等的半圆对接而成，半圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切。使一个小滑块可视为质点从点以初速度水平弹射向点并进入轨道，经过轨道后从最高点水平抛出，已知滑块与地面段间的动摩擦因数，不计其他机械能损失，段长，半圆的半径，滑块质量，轨道质量，取．
求滑块在水平面上受到的摩擦力大小；
要想滑块到达轨道最高点时对轨道的压力刚好为零，试求滑块的初速度应为多大；
滑块进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，若，滑块经过两半圆的对接处点时，轨道对地面的压力为多大？
年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道与弯曲滑道平滑衔接，滑道高，是半径圆弧的最低点，质量的运动员从处由静止开始匀加速下滑，加速度，到达点时速度，取重力加速度。
求长直助滑道的长度；
若不计段的阻力，画出运动员经过点时的受力图，并求其所受支持力的大小。
如图所示，一个四分之三圆弧形光滑细圆管轨道，放置在竖直平面内，轨道半径为，点与水平地面相接，地面与圆心等高，是放在水平地面上长为、厚度不计的垫子，左端正好位于点．将一个质量为、直径略小于圆管直径的小球从点正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力，小球可视为质点．
若小球从点射出后恰好能打到垫子的端，则小球经过点时速度为多大？对管道作用力的大小和方向如何？
欲使小球能通过点落到垫子上，小球离点的最大高度是多少？
如图所示，质量为的小球从高为的地方释放，如果对光滑管道上的点恰好无压力，求的值；如果恰好对管道上的圆弧的最高点点无压力，求的值．图中两虚线夹角为，圆弧曲率半径为
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：物体受到的合外力为，则合外力做为，故AB错误；
设物体受到的拉力为，由牛顿第二定律可知，解得，则拉力做的功为，所以物体机械能增加了，故C正确；
D.物体的重力做功为，即物体克服重力做功，重力势能增加了，故D错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】轮胎重力方向向下，轮胎的位移方向水平，重力和位移的方向相互垂直，所以轮胎的重力不做功，故A错误；地面对轮胎的支持力方向向上，和轮胎位移方向相互垂直，所以支持力不做功，故B错误；运动员对绳的拉力方向与绳的位移方向成锐角，所以运动员对绳子的拉力做正功，故C正确，D错误．
3.【答案】
【解析】B.根据动能定理可得，解得图象的斜率大小；
故上升过程有，
下降过程有，
上述任意一式子解得，故B正确；
A.针对上升到最高点的过程，由动能定理，解得物体上升的最大高度为，故A错误；
C.对上升过程由牛顿第二定律有，可知上升的加速度为，故C错误；
D.物体下落过程克服阻力做功为，故D错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】设抛出时物体的初速度为，高度为，物块落地时的速度大小为，方向与水平方向的夹角为。
根据机械能守恒定律得：
据题有：
联立解得：
；
则
可得
故选：。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了恒力做功的计算、动能定理的应用及功能关系的应用，知道在分析曲线运动过程中速度变化时，一般根据动能定理计算，知道除重力外其他力做的功等于机械能的变化。
【解答】
小球在水平恒力作用下，从最低点转过角，根据功的定义可知外力做功，重力做功，可得合力做功为，故A错误，B正确；
C.根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加，故C错误；
D.由前面的分析可知小球的动能会增加，重力势能增加，而重力势能是小球与地球共有的，又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化，可知水平恒力做功使小球与地球组成的系统机械能增加量大于，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】A.时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度，根据牛顿第二定律得，，解得牵引力，故A错误。
B.根据动能定理，在时间内，汽车合外力做功为，故B错误；
C.汽车的额定功率，故C错误；
D.当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故时间内，汽车已达到额定功率，则，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】根据动能定理有，倾角越大，越小，越大，故倾角大的动能大．
8.【答案】
【解析】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器应使用低压交流电源，故A错误；在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，体现了等效替代思想的运用，故B正确；在“探究平抛运动的特点”的实验中，描绘平抛运动轨迹，不一定非得标出平抛运动的起始点，故C错误；在“验证机械能守恒定律”的实验中，可以不测量物体的质量，故D错误．
9.【答案】
【解析】由动能定理可知两球在此过程中动能的增加量等于重力所做的功，由可知选项A错误；由可知小球下落时间取决于下落高度，因、两点间的竖直高度小于、两点间的竖直高度，故从点抛出的小球先到达点，选项B错误；根据可知重力的瞬时功率与小球在竖直方向的分速度有关，由可得，从点抛出的小球落到点时，竖直方向的分速度大于从点抛出的小球落到点时竖直方向的分速度，故选项C错误；从点抛出的小球竖直位移为，水平位移为，从点抛出的小球竖直位移为，水平位移为，则根据平抛运动的初速度可得，，选项D正确．
10.【答案】
【解析】设开始时小球离地面的高度为，根据自由落体运动的规律可知，前后两段时间内小球下落的高度之比为，分别设为和，有，解得，到达点时，有，选项B正确．
11.【答案】
【解析】飞行员从到，由机械能守恒定律得，在点，由牛顿第二定律得，解得，即当飞行员运动到点时，绳子对他的拉力与细绳长短无关，一定等于他重力的倍，A错误；
飞行员从到，机械能守恒，则有，解得，即飞行员落地时的速度大小与细绳长短无关，其大小一定为，B正确；
飞行员落地前瞬间速度的竖直分量小于，则根据可知，重力的功率小于，C错误；
飞行员做平抛运动的水平位移，当，即绳长时平抛运动的水平位移最大，为，D正确。
12.【答案】
【解析】A.若小球运动过程中速度较大，则小球在运动过程中可能不与内轨接触，不受摩擦力作用，
当达到最高点也不受外轨道作用时，则有：
，
则达到最高点的速度至少为：
根据机械能守恒可得：
解得：，
若小球刚好达到与圆心同高时速度为零，则有：
解得：
所以
若，小球运动过程中机械能不可能守恒，
若小球的速度，则机械能守恒，故A错误；
B.若，小球不挤压内轨，则小球在整个运动过程中不受摩擦力作用，只有重力做功，机械能守恒，故B正确；
C.若，小球有可能达到最高点，只是达到最高点时对内轨有压力，故C错误；
D.假设小球与内轨道无摩擦，则小球恰好能到达最高点，根据机械能守恒：
解得：，
现在内壁粗糙，小球运动过程中一定受到摩擦力作用，故小球在到达最高点之前速度已为零，故小球一定不能到达最高点，故D正确；
故选：。
13.【答案】
【解析】解：牵引力的功率为，则，A正确；当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有，B正确；加速阶段牵引力大于阻力，C错误；对加速阶段，由动能定理得
，D正确．
由此可知，当题目涉及信息量较大时，要善于根据动能定理，从不同的角度进行分析，进而获得全面的认识．
14.【答案】 ；
【解析】
【分析】
根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的速度，从而得出动能的增加量。
解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量。
【解答】
从点到点的过程中，重物重力势能的减少量为：，
点的瞬时速度为：，
则动能的增加量为：
故答案为： ；
15.【答案】；；
；。
【解析】解：
钩码下降的高度，每个钩码的质量，轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量。
由能量守恒定律得：，代入数据解得：。
根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后尽可能多的点过直线，不能过直线的点对称分布在直线两侧，根据坐标系内描出的点作出图象如图所示；
系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，则，
图象的斜率，
代入数据解得：
16.【答案】等于
【解析】由于题中已经平衡摩擦力了，则细线的拉力即为小车所受的合力，而且传感器能够测出细线拉力的大小，即小车实际所受的合力等于力传感器的示数；
由于挡光板的宽度 很小，通过光电门的时间很短，所以我们用挡光板通过光电门的平均速度代替瞬时速度，则小车通过光电门的瞬时速度为，小车通过光电门的瞬时速度为，根据动能定理可以得到，代入整理可以得到该实验要验证的式子是．
17.【答案】解：滑块在曲面上下滑过程中机械能守恒，
有 ，
解得滑块到达点时的速度；
滑块进入管口时对圆管恰好无作用力，只受重力，
根据牛顿第二定律有 ，
解得滑块到达点时的速度，
滑块由到的过程中，根据动能定理有
，
解得水平面的长度；
当滑块的加速度为零时有最大速度，
此时有，弹簧的弹性势能为，
滑块由经到最低点，
有，
解得。
【解析】见答案
18.【答案】解：滑块在水平面上受到的摩擦力；
由牛顿第二定律得 ，滑块从到，
由动能定理得
解得；
滑块从到，由动能定理得
由牛顿第二定律可得
代入数据解得
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的作用力，方向竖直向上，
所以轨道对地面的压力。
【解析】见答案
19.【答案】解：根据匀变速直线运动公式，有 ；
运动员经点时的受力分析如图所示
根据动能定理，运动员在段运动的过程中，有 ，
根据牛顿第二定律，有，
联立解得。
【解析】见答案
20.【答案】解：小球离开点后做平抛运动，落到点时水平位移为，竖直下落高度为，
根据运动学公式得，则运动时间
从点射出的速度为
由向心力公式得
联立解得管道对小球的作用力大小，方向竖直向上
由牛顿第三定律知，小球对管道的作用力大小为，方向竖直向下；
小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为，打到点，
设小球落到点，从点射出的水平速度为
由平抛运动规律得
设小球离点的最大高度为，由机械能守恒定律知 ，
联立得。
【解析】见答案
21.【答案】解：若小球对点无压力，则有
根据动能定理，有
联立式，得
若小球对点无压力，有
根据动能定理，有
联立式，得．
【解析】见答案
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