第三章 万有引力定律 单元测试 （含答案）

第三章 万有引力定律 单元检测试卷
一、单选题
1．（2022·山东菏泽·高三期末）2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，在空间站组合体工作生活了90天、刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的记录。已知天和号核心舱距离地面高度约为。则（　　）
A．研究交会对接的过程，可把天和号核心舱看作质点
B．天和号核心舱绕地球运动的速度大于第一宇宙速度
C．神舟十二号载人飞船从低轨道减速变轨与天和号核心舱对接
D．天和号核心舱绕地球运动的速度大于地球同步卫星绕地球运动的速度
2．（2022·江苏省郑梁梅高级中学高一阶段练习）关于开普勒第三定律公式，下列说法正确的是（　　）
A．公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星
B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星
C．式中的k值，对所有行星和卫星都相等
D．式中的T代表行星自转的周期
3．（2019·河北·高二学业考试）“嫦娥四号”探测器在着陆月球前先绕月球做匀速圆周运动，其轨道半径为r。已知月球的质量为M，引力常量为G，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
4．（2022·湖北武汉·高三期末）021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空并与天宫空间站顺利对接。飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道2的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，轨道1的半长轴为a，引力常量为G，下列分析或结论正确的是（　　）
A．载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点减速
B．载人飞船在轨道1上P点的加速度小于空间站在轨道2上P点的加速度
C．空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比为
D．由已知可求得地球的质量为
5．（2022·浙江台州·高二期末）2021年10月16日零时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，零时33分载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将3名航天员送入太空并将在轨驻留六个月。在完成与天和核心舱顺利对接任务后，组合体在离地约390km的圆轨道上运动。下列说法正确的是（　　）
A．航天员可以在核心舱通过举哑铃健身
B．组合体的运行速率可以是
C．发射速度可以大于第二宇宙速度
D．对接后，核心舱的运行速率不变
6．（2021·黑龙江·密山市第四中学高一期末）如图所示，a，b，c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（　　）
A．b，c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b，c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可以追上同轨道上的b，b减速可以等候同一轨道上的c
D．b，c卫星的周期大小相等，且大于a的周期
7．（2022·吉林吉林·高三阶段练习）2020年7月，我国发射一颗火星探测卫星。假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，如图所示。椭圆轨道的“近火点”P离火星表面的距离为，“远火点”Q离火星表面的距离为。若已知探测卫星在轨道运行的周期为T，万有引力常量为G，则由以上信息可得（ ）
A．火星的质量为 B．火星的第一宇宙速度为
C．火星的密度为 D．火星表面的重力加速度为
8．（2021·湖北·模拟预测）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。如图乙所示，行星绕太阳作椭圆运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，近日点B和远日点C到太阳中心的距离分别为rB和rC，已知太阳质量为M，行星质量为m，万有引力常量为G，行星通过B点处的速率为vB，则椭圆轨道在B点的曲率半径和行星通过C点处的速率分别为（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
二、多选题
9．（2022·重庆巴蜀中学高一阶段练习）航天员驾驶宇宙飞船进行太空探索时发现一颗星球，测得该星球的半径等于地球半径，登陆后测得该星球表面的重力加速度大小只有地球表面重力加速度大小的，不考虑星球和地球的自转，下列说法正确的是（ ）
A．在该星球表面时，航天员的质量是在地球表面时的
B．该星球质量是地球质量的
C．该星球的平均密度是地球平均密度的2倍
D．该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
10．（2022·辽宁营口·高三期末）中国空间站“天和”核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。已知地球表面重力加速度大小为g（忽略地球自转），地球的半径为R，则下列关于核心舱说法正确的是（　　）
A．核心舱在轨道上运行周期大于同步卫星的周期 B．核心舱在轨道上运行速度小于
C．核心舱在轨道处加速度为 D．核心舱运行周期为
11．（2022·湖北省天门中学高一阶段练习）行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（　　）
A．发光带是该行星的组成部分 B．该行星的质量
C．行星表面的重力加速度 D．该行星的平均密度为
三、填空题
12．（2020·天津东丽·高一期末）已知火星的半径是地球半径的一半，火星的质量是地球质量的九分之一，地球表面重力加速度为10m/s2，则地球上一名质量为54kg的中学生在火星表面的质量为_______kg，该中学生在火星表面的体重为_______N。
13．（2021·辽宁省实验中学东戴河分校高一阶段练习）人类正在研制太空电梯，如果能够成功，人类将可以通过电梯到达太空，来一次太空之旅。如图所示，现假设在赤道平面内有垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯随地球一起自转，角速度为，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度。一人乘坐电梯向太空运动，途中停留三个点，其中点在同步卫星轨道上，离地高度为。已知地球半径，质量，万有引力常量，人的质量。A点距地面高为。那么，人在点受到电梯的力方向为____________（填竖直向上或竖直向下），大小为___________，点受到电梯作用力大小为__________，点到地面高度。人若停留在点。受到电梯作用力方向____________（填竖直向上或竖直向下）大小为___________。
14．（2020·河北·高二阶段练习）“2003年10月15日9时，我国神舟五号字由飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空。飞船绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场。”根据以上消息，近似地把飞船从发射到降落的全部运动看做绕球的匀速圆周运动，可知神舟五号的绕行周期为______min（保留两位有效数字），若已知神舟五号的绕行周期为T，地球的质量M，地球的半径R，万有引常量为G，则神舟五号绕地球飞行时距地面高度的表达式为______。
四、解答题
15．（2020·湖北·武汉市洪山高级中学高一期中）假设某星球表面上有一倾角为的足够长的固定斜面，一小物块从斜面底端以速度=9m/s沿斜面向上运动，小物块运动=1.8s时速度恰好减为零，如图所示。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为=0.5，该星球半径为，引力常量，取，求：
（1）该星球的第一宇宙速度；
（2）该星球的密度。（计算结果保留两位有效数字）
16．（2021·广东广雅中学高一期末）2021年5月出现“超级血色月全食”的天文现象，引起某同学对月球的关注。该同学查资料后得知：月球半径为R，月球表面处重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度。
17．（2021·吉林·松原市实验高级中学高一期末）北京时间2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载中国空间站天和核心舱从海南文昌航天发射场升空并成功入轨。此次发射成功不仅标志着中国载人航天工程三步走成功迈出第三步，也宣告中国开启空间站任务的新时代。假设天和核心舱目前运行在距离地面为r的近地圆轨道上。已知地球半径为R，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，求：
（1）根据以上数据，估算地球平均密度；
（2）天和核心舱在轨绕地球一周需要多长时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．B
3．A
4．C
5．D
6．D
7．C
8．C
9．BD
10．BD
11．BC
12． 54 240
13． 竖直向上 0 竖直向下
14． 92
15．（1）；（2）
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）
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