课件33张PPT。 4.3.1 角(1)观察 找出下列图片中包含的角．你能再举出一些有关角的实例吗？ 角是由两条具有公共端点的射线
组成的图形。公共端点顶点射线射线边边判断下列哪些图形是角 (√)(√)(√)（×）如图，如何表示这个角？ （1）用三个大写字母：
AOB注意:
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示
时，顶点处只能有一
个角.或用一个大写字母：
∠O．角用符号“∠”来表示.角的表示C能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？∠AOB 或∠BOA ；角的表示（2）用一个数字加弧线表示：（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：∠1∠α注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？角的表示方法（1）用三个大写字母表示：
如∠AOB 或∠BOA ；或用一个大写字母表示：如∠O；（2）用数字表示：如∠1， ∠2； （3）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β. 1.判断下面各角的表示方法是否正确.√ ∠B∠ABC∠A（ ）（ ）（ ）× √ 你会了吗？2.写出图中：
（1）能用一个字母表示的角.
ABEC你会了吗？（2）以B为顶点的角.（3）图中共有几个角？
练习 如图，能把 记作 吗？为什么？ 还可以怎么样表示？OABC 以O为顶点的角不止一个，所以不能用 表示 ． 可以表示为 牛刀小试把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）① ③ ⑥将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表练习2∠BCE∠2
∠BAC∠DAB∠5
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。从动态定义：思考 角也可以看作有一条射线绕着它的端点旋转形成的图形．始边终边思考 射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？OAB平角思考 继续旋转，OB和OA重合时，形成什么角？OA（B）周角始边终边···OAB··OA（B）·顶点说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角
角的分类锐角：大于0°且小于90°的角直角：等于90°的角钝角：大于90°且小于180 °的角考考你选择题：
1.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
2.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角DD3.判断题
（1）直线是一个平角 （ ）
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ）AOB·PABC··DE（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ）×× √小结1.角的定义一:
有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的边。2.角的定义二：
角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成
的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角
的内部。3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，
并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，
并写上希腊字母4.平角、周角的概念（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？ AOB （2）以点O为端点引3条射线时，
共有多少个角？怎样表示？ AOBC （3）以点O为端点引4条射线时，
共有多少个角？怎样表示？ CAOBD（4）以点O为端点引5条射线时，
共有多少个角？怎样表示？ OABCDE（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？ Try a try!
你会表示角吗试用不同的方式分别表示下图中的所有角BCAO已知∠AOB为小于平角的角，在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？3个D（2）画两条射线那么以O为顶点的角有几个？Try a try!
你会数角吗6个（3）.画三条射线那么以O为顶点的角有几个？OABCDE（4）在内部画三条射线那么以O为顶点的角
有几个？
创新与应用1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成
多少次平角？多少次周角？
2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在
钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只
小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与
分针所夹的角α内装有多少只小彩灯。3.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。 作业：
教科书144页习题4.3第七题Thank you!课件9张PPT。角度的换算一周角=2平角=4直角=3600
一平角=1800
一直角=900
10=60/ 1/=60//
（读成1度等于60分，1分等于60秒 ）
请你要牢记哟!例题 1 填空
（1）34.50= 0 /
（2）112.270= 0 / //
解：（1）34.50=340+0.50
=340+0.5×60/
=340+3 0/=34030/
（2）112.270=1120+0.27×60/
=1120+16.2/
=1120+16/+0.2×60//
=112016/12//3430112161210=60/
1/=60//例题2 把下列各题结果化成度
72036/ (2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
=720+0.60
=72.60
(2)37014/24//=370+14/+24//
=370+14/+(24÷60)/
=370+14/+0.4/
=370+14.4/
=370+(14.4÷60)0
=370+0.240=37.240例题3 计算(1) 12036/56// + 45024/35//
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//
=570+60/+91//
=570+61/+31//
=580+1/+31//
=5801/31//(2) 79045/ － 61048/49//
解:原式=79044/60//－ 61048/49//
=780104/60// － 61048/49//
=(78 -61)0(104 -48)/(60-49)//
=17056/11//
(3)21031/27//×3
解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//
=63093/81//
=63094/21//
=64034/21//(4) 63021/39//÷3
解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//
=2107/13//
(5)10606/25//÷5
解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//
=210(66÷5)/ (25÷5)//
=21013/(85÷5)//
=21013/17//今天你学到了些什么?
和你同伴交流一下!课件34张PPT。角的比较与运算你选择从哪一面上山呢？成功永远属于肯攀高峰的人∠ABC＞∠DCB4.3.3 我们清晰的记得怎么样比较两条线段的长短方法？即用刻度尺测量线段的
即将其中一条线段移到
3、叠合法2、度量法1、观察法 长度的方法。
另一条上作比较。思 考如何比较下列两个角的大小？活动一： 请每个学习小组的同学每人任意画出两个角 ，比较这两个角的大小,并
讨论你们的比较方法:
锐角:00<∠β<900钝角：900< ∠α<1800 1周角>1平角>钝角>1直角>锐角1平角=18001直角=9001周角=3600一：观察法1.将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二. 叠合法∠DCE＞∠AOB∠DCE＜∠AOB∠ DCE =∠AOB三. 度量法1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合BCA700∠ABC > ∠DEF300比较两个角的大小的方法有三种：观察法
叠合法
度量法小结：两个角的大小关系有三种,记作：
(1) ∠ABC > ∠DEF(2)∠ABC< ∠DEF (3)∠ABC = ∠DEF(E)(F)(E)(F)
A(E)(D)(F)BC 估计图中∠1与∠2的大小关系,
(1)(2)
练习:
并用适当的方法检验.返回下一张上一张退出观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的
长短没有关系。 (2)角张开的程度越小，角度
就越小结论:迷人数学世界 用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等 等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能“放大”角
的度数的原因吗？
用放大镜来看角顶点与一边重合角的和差顶点与一边重合角的和差观 察如图，∠AOC是 ∠AOB与 ∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC类似有∠BOC= ∠AOC—∠AOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？
练习2， 如图：∠ AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( ) ∠ BOC=( ) － ( )
= ( ) － ( )∠ AOB∠ BOC∠ AOD∠ COD∠ COD∠ BOD∠ AOC∠ AOBOCB例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′
求∠BOC的度数解：∵∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC+∠BOC ∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180°－53°17′
＝126°43′A 如图∠ AOB= ∠ COD=900，
∠ AOD=1460， ∠ BOC= ;340D练习3 图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.冲击解： ∠BAD＝ ∠２＋ ∠ＤＣＡ
∠EAC＝ ∠1＋∠ＤＣＡ
探究: 借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果。75°15°105 °15°120°定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。 符号表达练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？类似地：还有角的三等分线 如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线练习例2小结：1、角的大小比较方法：4、三角板可拼出哪些角？ 3、角的和差计算 2、角的大小关系有哪些？
作业：
P143，4,5,6谢谢!!!!
