2021-2022学年北师大版数学七年级下册2.1 两条直线的位置关系 课件（19张）

(共19张PPT)
2.1 两条直线的位置关系
北师大版数学七级下册
两条直线的位置关系（1）
学习目标
知识与技能:
会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线，探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。
过程与方法:
进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
情感与态度：
激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。
阅读 我分析
观察上面三个图片，你能快速找出其中的相交线吗？它们有什么特殊位置关系吗？
预习展示
新知 我体验
1. 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这 两条直线互相垂直，通常用“⊥”表示两直线垂直。
如右图，记AB⊥CD，垂足为点O.
记作l⊥m，垂足为点O.
预习展示
新知 我体验
问题1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法
问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。
2.动手画一画：
探究一
新知 我体验
Example text
问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？
问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。
3.动手画一画：
A
A
m
m
归纳 我总结：
点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m上，也可能在直线m外。
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
探究二
新知 我体验
Example text
点P是直线m外一点，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？
4.动手画一画：
m
P
O
C
B
A
直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短
线段PO的长度叫做点P到直线m的距离
探究三
反馈 我挑战
1. 如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。
①点B到AC的垂线段是线段AB ②线段AC是点C到AB的垂线段；
③线段AD是点A到BC的垂线段 ④线段BD是点B到AD的垂线段。
A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。
A
C
B
D
2. 如图: 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若
∠DOE=320，请你求出∠EOC、 ∠BOD的度数，并说
明理由。
A
O
B
D
C
E
当堂检测
3、如图：已知∠ACB＝90°若 BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm， （1）点B到直线AC的距离等于 。
（2）点A到直线BC的距离等于 。
（3）A、B两点间的距离等于 。
（4）你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.
C
B
A
D
因为S△ABC
= 1/2 AB×CD
= 1/2 AC×BC
所以CD=2.4cm
当堂检测
两条直线的位置关系（2）
一、画一画
1.画一条直线与已知直线垂直；
探究新知：
2.过直线外一点画直线与已知直线垂直；
3.过直线上一点画直线与已知直线垂直。
A
B
a
M .
b
N
.
议一议
1.你是用何工具如何画垂线的？
2.你画出的垂线有何特点？
探究新知
折一折
你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试一试。
三、想一想：
1、如何测量跳远成绩？
2、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？
3、你得到什么启发？
探究新知
D
B
A
P
C
1.如图1，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线.
2.如图2，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由.
图1 图2
小试牛刀：
.
3.如图3，学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来
4.如图4，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板.
图3 图4
活学活用
D
A
B
课堂小结：
1.谈谈本节课你有什么收获？
2.谈谈本节课你还有什么疑惑？
必做题：
1.如图5，P是∠AOB的边OB上的一点.
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H
比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由.
2.如图6射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点.
（1）画MP⊥OA，垂足为P
（2）画MQ⊥OB，垂足为Q
（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？
作业：
选作题：
直线AB上任意取一点O，过O做射线OC,OD,使OC⊥OD,
当∠AOC=300 时，试求∠BOD的度数。
图5 图6
谢谢聆听