陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题（A卷）

音乐学校2012-2013学年高一上学期期末考试
数学试题（A卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、经过平面外一点，和平面内一点与平面垂直的平面有（ ）
A.0个 B. 1个 C.无数个 D.1个或无数
2、已知平面//平面，若两条直线m,n分别在平面，内，则m,n的关系不可能是（ ）
A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面
3、已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）
A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在
4、直线l只经过第一、二、四象限，则直线l的斜率k（ ）
小于零 B.大于零 C.大于零或小于零 D.以上结论均可能
5、斜率为-3，在y轴上截距为2的直线的一般式方程是（ ）
B.
C. D.
6、已知原点到直线的距离为（ ）
A.1 B.2 C. D.
7、已知直线与垂直，则系数=( )
A.-3 B.-6 C. D.
8、长方体的长，宽，高分别是3,2,1,则该长方体的体对角线是（ ）
A. B. C. D.
9、若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体可能是（ ）
A．圆锥 B．四棱锥 C．三棱锥 D．三棱台
10、 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（　　）
A．　
B．
C．　　　
D．
二、填空题（每题4分，共20分）
11、已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积 。
12、圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面积之和的2倍，则圆台的母线长为 。
13、已知两点分别为A（4,3）和B（9，-9），则这两点之间的距离为 。
14、已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y=2x+3的斜率相同，则
该直线的方程是 ．
15、两条平行直线和的距离为 。
三、解答题（共50分）
16、（10分）正三棱锥高为，底面边长为6，求这个正三棱锥的侧面积和体积。
17、求分别满足下列条件的直线方程，并化为一般式（每小题5分，共20分）
（1）经过点(－1，3)，且斜率为－3；
经过两点A（0,4）和B（4,0）；
经过点（2，－4）且与直线平行；
经过两条直线和的交点，且垂直于直线.
18、（10分）如下图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=2:3.求证：DE//平面PBC。
19、（10分）如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB，PC的中点，PA＝AD．
求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD．
2012—2013学年第一学期高一数学期末答题卡A
班 级 姓 名 成 绩
一、选择题（每题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（每题4分，共20分）
11、 12、
13、 14、
15、
三、解答题（共50分）
16、（10分）正三棱锥高为，底面边长为6，求这个正三棱锥的侧面积和体积。
17、求分别满足下列条件的直线方程，并化为一般式（每小题5分，共20分）
（1）经过点(－1，3)，且斜率为－3；
（2）经过两点A（0,4）和B（4,0）；
（3）经过点（2，－4）且与直线平行；
（4）经过两条直线和的交点，且垂直于直线.
18、（10分）如图，D，E分别为三棱锥P—ABC的棱AP、AB上的点，且AD:DP=AE:EB=2:3.求证：DE//平面PBC。
19、（10分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB，PC的中点，PA＝AD．
求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD．